>>4
公比級数の和を求める際、高校レベルでは、
S=a+ra+r^2a+....r^(n-1)a
rS= ra+r^2a+...+r^(n-1)a+r^na
(1-r)S=(1-r^n)a
S=(1-r^n)a/(1-r)
と求めるから
x=0.9999...
10x=9.99....
とやることと本質的には同じ意味
これはどちらも0.9999....というのは、9が無限に続くのだから、それに手を加えることは果たして正しいのか、という疑問に対する答えにはならないのです
何かもっと決定的なものはないでしょうか