>>489
定義を書き下すだけだからね。
(1-0.1^N)/(1-0.1) = 1.11... 1 (1がN個)
で0.1^NはNを大きくすればいくらでも0に近づくから。
（これアルキメデス性とは何の関係も無いけど、分かる？）

で、
「1/(1-0.1)は何ですか？」
ってあなたに尋ねたら
「1.11... だよ」
って答にならないんですか？