>>408
前者は無意識にアルキメデス性を前提としていて
後者はアルキメデス性を前提としておらず
スレ題意はアルキメデス性の前提如何に言及していない｡
スレ主の意向はどちらだ？

>>432
無意識に「体」または「アルキメデス性」を前提とし、強要している｡
疑問の余地が無く一意と言えるのは「体」または「アルキメデス性」が前提となっている場合｡
1/9=1/90+0.1=1/900+0.11=1/9000+0.111=1/9000…000+0.111…111={1/9･10^n+Σ[k=0,n](0.1^k)}_[n=極限の定義に拠らない無限大]

1/9･10^(極限の定義に拠らない無限大)≠0

なぜ
lim[n→∞]{1/9･10^n+Σ[k=0,n](0.1^k)}
と書かなかったか？それはアルキメデス性が認められないなら極限で語れない為だ｡