1=0.999......の色々な証明を考えるスレ
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0424132人目の素数さん
2013/05/14(火) 00:16:07.84だから9とか全然関係ないんだって。
まず、実数が二種類の小数表示を持つとしたら、それは無理数ではありえないから有理数になるのはOK?
有理数の中で二種類の小数表示を持つものを特徴づけると、分母の素因子に2と5しか現れないものって分かるでしょ?
#あなたの好きな2*5進表示では
一般に有理数xをb進で表示することを考えると、xが二種類の表示を持つための必要十分条件はbの素因子しか分母に持たないという、すごく特殊な条件なわけ。
もちろんp進だったり標数pの場合はこのような例外は無くなって、どの数も一意的な小数表示を持つんです。
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