>>398
＞1 = 0.999...
＞みたいなタイプの等号はアルキメデス性のあるときにだけしか成り立たなくて、
＞それは本質的には順序構造によるんだよ。

うん、だからね、巷で言うところの「0.999…＝1問題」はそういうことじゃないんだよね。
あんたの解釈の仕方で 0.999…＝1 を見ちゃうと、「0.999…＝1問題」からはズレちゃうんだよね。
スレ違いになっちゃうんだよね。

発端である もともとの 0.999…＝1 について考えると、これを実数体において10進法表記だと思うと、
普通に0.999…＝1が成り立つわけね。それに対して、巷でいうところの0.999…≠1派は
どう反論するのかというと、これはwikiにもあるが、たとえば
「最後の9が存在するから1じゃない」と主張したり、
「0.9　0.99　0.999　と動き続けて1に近づくから、いつまでも1にならない」
と主張するわけ。要するに、0.999…≠1派は本質的には

Σ[i＝1〜n−1]9*0.1^i＝1−0.1^n ≠ 1 …(1)

という内容しか言ってないわけで、有限項の等比級数の和公式に ほとんど集約されちゃうわけ。
あとは0.999…における「…」の解釈がしょうもないっていうか、(1)と混同した変な解釈に
なってるわけ。それが0.999…≠1派の勘違いなわけ。

こういう話になると、(1)あるいは(1)の類似が成り立つ体系なら、いつでも「0.999…＝1問題」と
同様の問題が起きるわけ。その問題について「≠1派の勘違い」を議論するときに、
あんたの解釈の仕方は全く役に立たないわけ。あんたが話したいような水準ではなく、
あんたから見るとたぶん「しょうもない」ところに、「0.999…＝1問題」の議論の主眼があるわけ。
だからスレ違いなわけ。