>>116,117,159 あたりを参考に考えてみると、1≠0.999...とするには、

１．無限小数展開できない数がある
２．いかなる数も表さない無限小数がある
３．最小の正の数がある

のどれかを認めなくちゃならなくなりそうだ。
それらを不自然として却下するなら、無限小を導入する数学でも1=0.999...となるんだろうな。
・・・多分