>>2
まず定数解としてy=3がすぐ分かる。
z=y-3とすると
z''+3z'+2z=0

z''+3z'+2z=0の特性方程式がk^2+3k+2=0
k=-1,-2なのでこの方程式だと
z=a e^(-t) +b e^(-2t)が一般解なので
戻すとy=3+a e^(-t) +b e^(-2t)が一般解
y(0)=3+a+b=6
y'(0)=-a-2b=-5
a=1
b=2
y=3+ e^(-t) +2 e^(-2t)