■数学的センスを身につける方法を教えて■

0001１３２人目の素数さん

2013/01/02(水) 05:54:03.06

「数学は、一番最初のとき、ちょっと深く考えないとそこから先が大変。
ちょっと深く考えて自分の頭でスーッと展開できるようになると、すごく
早く処理できるようになる。その回路をつくるようになるまでは大変」

「数学はずっと考えてるとある時バチッと全部わかる瞬間が来る」

というのを本で読みました。

これを数学的センスと定義付けた時、どういう問題や分野を勉強すれば
数学的センスは身につくのでしょうか。

それこそ高校の因数分解や微分積分でもいいのか、
メチャクチャ難しい数式を解くのか。

目の肥えた皆さん、漠然とした質問かもしれませんが、お教え下さい。

0002１３２人目の素数さん

2013/01/02(水) 07:42:18.89

おまんこ女学院

0003１３２人目の素数さん

2013/01/02(水) 07:47:00.65

できるだけの問題集をやる。

0004１３２人目の素数さん

2013/01/02(水) 10:00:41.87

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0005１３２人目の素数さん

2013/01/02(水) 10:18:09.75

以下、俺の写経スレ

0006１３２人目の素数さん

2013/01/02(水) 13:16:51.51

問題集をやって身に付くのは問題を解くセンス、ちょっと違う
でも、>>1で言ってるのも同じ事みたいだから問題ないな

0007１３２人目の素数さん

2013/01/02(水) 14:51:21.07

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0008１３２人目の素数さん

2013/01/02(水) 17:54:47.86

>>6
問題集たくさんやれば、ある程度、「数学のコツ」はつかめるってことですか？

0009１３２人目の素数さん

2013/01/02(水) 19:19:24.08

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0010１３２人目の素数さん

2013/01/02(水) 19:24:20.40

>>8
やり方による
解答の考え方を理解するようにすれば出来るだろう

0011１３２人目の素数さん

2013/01/02(水) 19:33:59.45

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0012１３２人目の素数さん

2013/01/03(木) 01:38:22.98

「難しいけどおもしろそうな問題」を、風呂・トイレ・移動時間で考える。
紙もペンも使わずに、頭の中だけでずーっと。
脳みその筋トレというか。ストレッチというか。
「思考の可動領域」が変わってくる。

0013１３２人目の素数さん

2013/01/03(木) 02:18:15.28

>>12
例えばどんな問題ですか？
ネット上のソースでもよいのでお教え願えないでしょうか？
一度そういう感覚を味わってみたいです！

0014１３２人目の素数さん

2013/01/03(木) 12:19:15.55

パスカルの三角形。
これでなんで二項展開の係数が出るのか。
イメージでわかるまで考える。

a[1]=a、a[n+1]=pa[n]+qの漸化式。
特性方程式の解をcとして、何でa[n]=p(a-c)^(n-1)+cとなるのか。
機械的な計算でなく、イメージでわかるまで考える。

これだと問題ってより、「素朴な疑問」て言うほうがあってるか。
気になる、気にならないは人それぞれだと思う。
ある時ふと疑問に思った、ってのが、その時の自分にぴったりの問題な気がする。

0015１３２人目の素数さん

2013/01/03(木) 12:44:43.36

小学生の頃、兄にn^2, n^3, n^4のn階差がn!になる事を教えられて不思議がった事を思い出した

0016１３２人目の素数さん

2013/01/03(木) 14:57:16.05

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0017１３２人目の素数さん

2013/01/03(木) 16:08:12.77

為になるスレ

0018１３２人目の素数さん

2013/01/03(木) 19:25:29.14

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0019１３２人目の素数さん

2013/01/03(木) 21:04:01.59

>>14-15
ありがとうございます

そんな感じ議題をもっとお願いします！

0020１３２人目の素数さん

2013/01/04(金) 03:28:53.06

何事も徹底的に考えろ。その際の困難は大きい方がいい。

0021１３２人目の素数さん

2013/01/04(金) 08:58:08.52

つか全く考えてないじゃん

0022１３２人目の素数さん

2013/01/04(金) 11:10:51.87

「自分でこんなことやってみた」って経験がない
→自分の中に照らし合わせるものがない
→言われてもピンとこない。「そういうものか」で終わる。
→何もやらない

まず自分で決めて、何かやってみよう。

0023１３２人目の素数さん

2013/01/04(金) 11:22:21.09

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0024１３２人目の素数さん

2013/01/04(金) 20:08:24.22

まず、興味を持った分野のテキストで、自分のレベルにあったものを読むことが基本。
その際、単に個々の定理や公式を覚えるのではなく、それが理論全体の中でどういう役割を演ずるのか・どう応用されるのかに注目し、知識が有機的に結びつくようにすべき。
そのためには、概念の定義を正確に記憶し、それに基づいて自力で定理の証明ができることが望ましい（勿論難しいものもあるから、最初から完璧にする必要はない）。
また、単にテキストの記述を暗記するのではなく、概念の核となるイメージをつかむことで、細部の技術を忘れても思い出せるようにすることが重要である。
そのためには
・定理や定義が何を意味しているのか（図形的イメージ、収束の強さ・速さ、対称性、不変性、…etc）を考える
・定理や定義が既知の概念の一般化である場合、なんの一般化なのかを考える
・定理や定義の同値な言い換えを考えてみる
・定義の条件を満たす例と、満たさない例ををあげる
・定理を具体例にあてはめてみる
・定理は逆も成り立つか、仮定を一部削って反例を構成できるかなどを検証する
といったことを考えるといい。
不明な点・非自明だと思う点があれば、演習問題でなくても自分で証明・検証する。
本によって定義や定理の述べ方や証明の仕方が違う場合、その違いがどう影響するのかを観察する。
一通り理解したら、演習問題を解くことになる。
問題を解く際にはまず、何を問われているのかをよく理解する。続いて、似た問題を解いたことが無いかを確認する。経験があれば同じ方法を適応してみる。
それで解けなかった場合、未知の問題の場合は、具体的な例に当てはめたり、特殊値を計算をしたりして、結果を予測し検証する。
中級レベルの問題ならば、簡単な実験により問題のイメージはつかめ、何を示せばよいかが見えてくるはず。
問題が解けたらまず、解答に誤りがないかを確認する。（物理量の計算であれば次元が一致しているか、確率であれば全体の確率が1になっているか等）このようなチェックは常に行う。
次に、問題が一般化できるかを確認する。一般化した場合にも同じ解法が通用するか、通用しないならなぜ通用しないのかを考える。
一口に一般化といっても何に着目し一般化するかで変わる。そこにはセンスが問われ、個性が現れる。

0025１３２人目の素数さん

2013/01/04(金) 20:39:38.67

読むだけで挫折しそう

0026１３２人目の素数さん

2013/01/04(金) 20:45:12.10

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0027１３２人目の素数さん

2013/01/04(金) 23:21:34.67

セミナーの準備の仕方について
ttp://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/sem.htm

0028１３２人目の素数さん

2013/01/04(金) 23:34:15.91

俺も受験頑張るわ

0029１３２人目の素数さん

2013/01/04(金) 23:44:35.74

「数学的センス」なんて言うとおかしな幻想を持ってしまいそうだ
「慣れ」と言った方が良い

0030１３２人目の素数さん

2013/01/05(土) 10:16:47.60

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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　ﾋﾆ二、　＼
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0031１３２人目の素数さん

2013/01/06(日) 12:52:29.94

ヨイトマケの唄
「土方は差別用語だから、この歌は放送禁止」ということだが、
土方を放送禁止にさせたのは、富豪や政治家、新興宗教や暴力団の傘下にある人権団体だった

むしろ「ヤクザな道は踏まずに済んだ」の部分こそ、彼らにとっての放送禁止な部分。
「ヤクザな道」を通って暴利を貪って来たのは、他でもない、彼ら自身だからだ。

その「ヤクザ」が「土方」にイチャモン付けて、「放送を通した歌の頒布を禁止」させた。

0032１３２人目の素数さん

2013/01/06(日) 13:01:01.41

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0033１３２人目の素数さん

2013/01/07(月) 02:13:14.69

・○○とは何か？
・何が重要なのか？
・なぜそれが重要なのか？
・いかに一般化されるべきか？
・その為にはどのような手段を講じるか？

を常に考える

0034１３２人目の素数さん

2013/01/07(月) 03:02:55.22

>>33
例えば√2が有理数でないことを証明することもそれに入る？

0035１３２人目の素数さん

2013/01/07(月) 04:00:29.36

入るけどハードル高いな

0036１３２人目の素数さん

2013/01/07(月) 09:27:32.60

>>34
意味不明
何するにせよ常に考えろと言っているのであって、どの問題がどの項目に該当するとかじゃないのだが

0037１３２人目の素数さん

2013/01/07(月) 10:05:18.50

任意の実数x,yに対して不等式x+y≦k√(x^2+y^2)の成り立つ最小のkを求めよ。

これはどう考えるんですか？

0038１３２人目の素数さん

2013/01/07(月) 11:46:59.68

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0039１３２人目の素数さん

2013/01/07(月) 15:07:52.82

>>33
ある問題があった時、論理の飛躍（＝パパッと計算して終わりみたいなこと）をせず、
キチッと論理的に詰めて行けってことですかね

0040１３２人目の素数さん

2013/01/07(月) 15:30:20.82

>>39
どこをどう読んだらそうなる？

0041１３２人目の素数さん

2013/01/07(月) 16:46:44.99

>>37
> 任意の実数x,yに対して不等式x+y≦k√(x^2+y^2)の成り立つ最小のkを求めよ。

まず、x+y≧0の場合のみ考えればよい。（この程度の不等式なら、その表す領域が瞬時に頭に出てこなければいけない）
x,yがともに負でなければ√(x^2+y^2)>0なので、両辺を√(x^2+y^2)で割って、(x+y)/√(x^2+y^2)≦kとなる最小のkを考える。
つまり、f(x,y)=(x+y)/√(x^2+y^2)の最大値を求めることに帰着される。（これは、fがどんな形の関数になろうと同じことだが、常にこの解法が有効かどうかは分からない。）
特にこの問題に限っていえば、x/√(x^2+y^2)=cosθ, y/√(x^2+y^2)=sinθとおけば三角関数の合成を使って簡単に解ける。
そうしなくても、根号を解消するために両辺を二乗する（同値性に注意）とか、分子分母が同次式だからy/x=tなどとおけば一変数になるとかいうのは基本定石だから使いこなせなくてはいけない。
暗記数学だの思考数学だのいうのは下らない。問題の意味考えずに解法当てはめに専念するのはナンセンスだし、知識が多いに越したことないのも事実。
この問題では、xとyは対称だから、x=yの点で最大最小を取るだろうとか目星がつけられるが、√x+√y≦k√(2x+y)にしたらどうか？とか、「解けたからいい」ではなく常に類題や一般化を考える。

0042１３２人目の素数さん

2013/01/07(月) 18:43:39.57

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0043１３２人目の素数さん

2013/01/07(月) 23:00:08.68

どう考える? などと聞く奴は全く考える気がない

0044１３２人目の素数さん

2013/01/07(月) 23:46:55.98

バカだからネタを仕入れて暗記するんだろ

0045１３２人目の素数さん

2013/01/08(火) 07:38:42.17

有理数係数の方程式x^2-ax-b=0は無理数解αを持つとする。
このとき、任意の有理数c,d(cd≠0)に対して、有理数e,fが存在して
1/(cα+d)=eα+fと書けることを示せ

という問題はどのように考えますか？

0046１３２人目の素数さん

2013/01/08(火) 09:53:30.16

1/(cα+d)∈Q(α)=Qα+Q

0047１３２人目の素数さん

2013/01/08(火) 10:10:36.24

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0048１３２人目の素数さん

2013/01/08(火) 17:42:03.24

数列{a[n]}を
a[n]=(n+1)∫[0,1]x^n cosπxdx
で定める。lim[n→∞]a[n]を求めよ。

という問題は、どう考えますか？

0049１３２人目の素数さん

2013/01/08(火) 18:21:49.21

その問題をどうかんがえれば、数学的思考、センスが身につくのか知りたい

0050あのこうちやんは始皇帝だった

2013/01/08(火) 19:02:04.58

>>49

２０代の、ニートの、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

0051１３２人目の素数さん

2013/01/08(火) 19:04:27.78

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0052１３２人目の素数さん

2013/01/09(水) 00:05:03.98

>>49 は当然の疑問だな

0053１３２人目の素数さん

2013/01/09(水) 01:13:36.63

例えば、あるテーマの回答や証明を何度も何度も書くって作業は、
数学的センスが身につくのだろうか。

センスの有る人の書き写しをすれば、真似ているうちに・・・というのはありそうだが

0054狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/01/09(水) 01:58:59.74

無駄な馬鹿板は消滅させたる。執拗に攻撃をしたるさかいナ。

狢

0055１３２人目の素数さん

2013/01/09(水) 04:10:52.25

>>53
書き写すたびに間違いが重なっても気にしないような雑な作業でなく、
間違いで意味が通らなくならないよう考えながらなら身につくかも知れん

0056１３２人目の素数さん

2013/01/09(水) 08:39:54.48

ここまでバカだと狢の言うことも納得

0057１３２人目の素数さん

2013/01/09(水) 09:43:46.08

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0058１３２人目の素数さん

2013/01/09(水) 10:54:39.99

>>48
どう見ても発散だろ馬鹿か

0059１３２人目の素数さん

2013/01/09(水) 11:41:55.62

√2が無理数であることを示せ

という問題はどう考えるのでしょうか？

0060１３２人目の素数さん

2013/01/09(水) 14:25:31.13

>>58
|a_n+1|=|1+(n+1)∫[0,1]x^n cos(πx)dx|
=|-π∫[0,1]x^(n+1) sin(πx)dx|
≦π∫[0,1]|x^(n+1) sin(πx)|dx
≦π∫[0,1]x^(n+1)dx
=π/(n+1) → 0 (n→∞)

∴ a_n → -1 (n→∞)

0061１３２人目の素数さん

2013/01/09(水) 17:05:58.17

>>59
数学的センスを身につけるのは無理

0062１３２人目の素数さん

2013/01/09(水) 19:27:11.03

フィボナッチ数列f[1]=1, f[2]=1, f[n+2]=f[n+1]+f[n]を考える
f[m]≡f[n] (mod p)となるのはいつか？　(p: 素数)

という問題はどう考えますか？

0063１３２人目の素数さん

2013/01/10(木) 00:51:14.98

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0064１３２人目の素数さん

2013/01/10(木) 01:47:39.16

aとbは互いに素な自然数とする
自然数x,yに対して、ax+byの形で表せない自然数の個数を求めよ

という問題はどう考えますか？
自然数が0から始まる流儀と1から始まる流儀とで共通して使える解法はありますか？

0065１３２人目の素数さん

2013/01/10(木) 04:00:54.26

何のための質問だ？

0066１３２人目の素数さん

2013/01/10(木) 10:10:01.70

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0067１３２人目の素数さん

2013/01/10(木) 10:30:22.03

方程式abcdef=a+b+c+d+e+fをみたす自然数の組(a,b,c,d,e,f)の個数を求めよ

という問題はどう考えますか？

0068１３２人目の素数さん

2013/01/10(木) 10:38:09.14

ヤクザやなりすましを使い成人式を荒らしているのは広告代理店やテレビ局の自作自演です。

反原発デモでチンドンや太鼓を鳴らし、ソントを行っている在日
街宣車に乗り、騒音を撒く朝鮮人

構図は全て同じです
http://mamorenihon.files.wordpress.com/2011/10/zainichi_seijinshiki_1.jpg
http://4.bp.blogspot.com/-1_jEcAWVs1s/Tm4X2mLBhhI/AAAAAAAABok/MObw2nzMyoI/s1600/IMG_9062-714071.jpg
http://wave.ap.teacup.com/renaissancejapan/timg/middle_1228711905.jpg

ソント(声闘)・・朝鮮人は、声が大きければ音が大きければ、主張が通る、どんな凶悪犯罪でも無罪になると思い込む。
だから、朝鮮人は大音量で街宣車を走らせる。
原発サウンドデモ＝ソント

在日(もちろんテレビや新聞は通名で報道)が凶悪犯罪を起こしたとき、人権派()弁護士が異様に沢山付くのも
弁護士が多ければ=声が大きければ、無罪になると思い込んでいるから。

0069１３２人目の素数さん

2013/01/10(木) 10:43:25.44

・典型問題は確実に解けること。大学入試にはこのレベルで十分。
・未知の問題も落ち着いて対処できること。その際、問題に対して取るべき戦略を自分の中で作っておく。
・未知の問題を減らせるように普段の学習で心がけること。ただ解くのではなく、類題や一般化を考える。

0070１３２人目の素数さん

2013/01/10(木) 11:08:30.86

>>49
数学的思考、センスの定義を述べよ

0071１３２人目の素数さん

2013/01/10(木) 11:23:02.87

>>67
考えない

0072１３２人目の素数さん

2013/01/10(木) 13:38:58.75

英語のセンスはどう身につけますか？

0073１３２人目の素数さん

2013/01/10(木) 14:06:55.60

x^2-2y^2=1は自然数解を無限に持つこと

これはどのように解きますか？

0074１３２人目の素数さん

2013/01/10(木) 14:51:05.69

>>70
それも含めて聞いてるに決まってるだろ

0075１３２人目の素数さん

2013/01/10(木) 15:05:19.74

x^2-2y^2=(x+y√2)(x-y√2)=1
したがってZ[√2]の単元が無限に存在することを示せばよい

0076１３２人目の素数さん

2013/01/10(木) 15:06:39.69

>>74
どういうこと？

0077１３２人目の素数さん

2013/01/10(木) 17:10:07.49

>>70
>>1のような現象を引き起こす方法じゃないの

0078１３２人目の素数さん

2013/01/10(木) 17:11:37.23

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0079１３２人目の素数さん

2013/01/10(木) 20:01:06.11

そして、たとえば3^2-2*2^2=1だから、(3+2√2)(3-2√2)=1であり、3+2√2はZ[√2]の単数
したがって、(3+2√2)^2=17+12√2もZ[√2]の単数
こうして、(3+2√2)^n=a[n]+b[n]√2で得られる(x,y)=(a[n],b[n])はすべて、x^2-2y^2=1の解であることが分かる

0080１３２人目の素数さん

2013/01/10(木) 20:08:23.19

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0081１３２人目の素数さん

2013/01/11(金) 00:30:40.31

小学生３～４年生のときどんだけ頭使ったかで決まる。センスは才能だ。親が両方文系なら諦めろ。

0082１３２人目の素数さん

2013/01/11(金) 00:46:49.58

年少時に抽象的思考にどれだけ慣れることができるか

0083１３２人目の素数さん

2013/01/11(金) 01:30:20.39

抽象的思考に慣れるじゃなくて
オレには具体的な経験を通じて「量や空間をどれだけ体感できたか」だがな
そこから抽象がリアルに感じられるようになる
例をたくさん知ってる奴は強いというだろ
(兄貴に誘われて色んな遊びをしたからなー)

0084１３２人目の素数さん

2013/01/11(金) 02:03:29.55

太郎さんはりんごを5つ、次郎さんはりんごを2つ持っています。２人合わせると、りんごはいくつになるでしょうか？
この問題では、実は「りんご」は重要ではありません。たとえば、「りんご」を「みかん」や「ぶどう」に替えても、この問題は5+2=7を表しているのです。（「水」とかは数えられないけど）
これが、抽象ということです。この問題で大切なのは、「5」や「2」といった数であって、「りんご」とか「太郎さん」ではありません。
このことが分かるようになるのは、だいたい４歳くらいだと思います。それより前にいくら「1+1=2」などという呪文をとなえたところで、子供には理解できないのです。
つまり、「1+2=3」「2+4=6」といった呪文をいくら覚えさせたところで、違う呪文「4+5=？」は計算できず、また「みかんが4つ、ぶどうが5つ。合わせていくつ？」という問題も解けないのです。
また、「5+2=7」が計算できたら、次は何を教えるべきでしょうか？いろいろな課題があるとおもいます。
まず、太郎さんと次郎さんのりんごを交換してみる。すると、「2+5=7」で、全体の数は変わりません。これが足し算の交換法則です。
次に、たとえばりんごを3つもった三郎さんを加えてみる。このとき、２通りの計算「(5+2)+3」「5+(2+3)」ができますが、どちらも答えは同じです。これが足し算の結合法則です。
りんごの数を２けたにしても、ちょっと面倒くさいが計算できるか？たとえば「58+42」は、上の事実を応用して、「(50+8)+(40+2)=(50+40)+(8+2)=90+10=100」とすれば、簡単に計算できます。
りんごを使って、さらに小学生向けの問題を考えてみましょう。
太郎さんはりんごを5つ、次郎さんはりんごを2つ持っています。さて、どちらがより多くのりんごを持っているでしょうか？
当然、太郎さんです。では、太郎さんから次郎さんへ、りんごを１つずつ渡していきます。いくつりんごを渡すと、次郎さんのりんごは、太郎さんのりんごよりも多くなるでしょうか？

0085１３２人目の素数さん

2013/01/11(金) 11:14:30.52

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0086１３２人目の素数さん

2013/01/11(金) 12:39:10.14

あたまの悪い奴はいくら数学勉強しても無駄。一刻もはやくきっぱり諦めろ！！
諦めがまた次の道を探せるきっかけになる

0087１３２人目の素数さん

2013/01/11(金) 13:11:53.63

>>86
真理

0088１３２人目の素数さん

2013/01/11(金) 18:31:04.08

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0089１３２人目の素数さん

2013/01/12(土) 21:18:05.34

朝鮮人犯罪があまり報道されない、そしてテレビが日常的に嘘を吐く理由。（間借りしているだけなどと言う工作員に注意）

韓国文化放送(MBC)　〒135-0091　東京都港区台場2-4-8 18F
フジテレビジョン　、、　〒137-8088　東京都港区台場2-4-8　

韓国聯合TVNEWS(YTN)　〒105-0000　東京都港区赤坂5-3-6
TBSテレビ　　　　　、、、 .〒107-8006　東京都港区赤坂5-3-6　

大韓毎日　　、、、、、、、、、、、、〒108-0075　東京都港区港南2-3-13 4F
東京新聞(中日新聞社東京本社)　〒108-8010　東京都港区港南2-3-13

朝鮮日報　　、、、　〒100-0003　東京都千代田区一ツ橋1-1 4F
毎日新聞東京本社　〒100-8051　東京都千代田区一ツ橋1-1-1

日本放送協会、、〒150-8001 東京都渋谷区神南2-2-1
韓国放送公社(KBS) 〒150-0041 東京都渋谷区神南2-2-1NHK東館710-C

0090１３２人目の素数さん

2013/01/14(月) 01:10:17.02

センター数学はセンスが身に付くか？

0091１３２人目の素数さん

2013/01/14(月) 03:53:09.71

色塗りの練習するんだったら、二次の数学やった方がいい

0092１３２人目の素数さん

2013/01/14(月) 10:58:11.60

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0093１３２人目の素数さん

2013/01/14(月) 21:38:41.02

家を出るときに確率pで帽子を置き忘れる癖のあるK君が、A,B,Cの家に行って帰ってきたところ、帽子を忘れたことに気がついた。Bの家に帽子を忘れた確率を求めよ。

0094１３２人目の素数さん

2013/01/14(月) 21:45:45.43

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0095１３２人目の素数さん

2013/01/14(月) 21:47:42.09

> 家を出るときに確率pで帽子を置き忘れる癖のあるK君が、A,B,Cの家に行って帰ってきたところ、帽子を忘れたことに気がついた。Bの家に帽子を忘れた確率を求めよ。

帽子を忘れる確率は、1-(1-p)^3=p(3-3p+p^2)
Bの家に帽子を忘れる確率は、(1-p)p
したがって、求める確率は、(1-p)/(3-3p+p^2)

0096１３２人目の素数さん

2013/01/17(木) 13:29:08.91

プログラミングはどうだろう
3Dゲームを作ってみるとかね

0097１３２人目の素数さん

2013/01/18(金) 10:18:56.19

ヤクザやなりすましを使い成人式を荒らしているのは
広告代理店やテレビ局の自作自演です。

反原発デモでチンドンや太鼓を鳴らし、ソントを行っている在日
街宣車に乗り、騒音を撒く朝鮮人

構図は全て同じです
http://mamorenihon.files.wordpress.com/2011/10/zainichi_seijinshiki_1.jpg
http://4.bp.blogspot.com/-1_jEcAWVs1s/Tm4X2mLBhhI/AAAAAAAABok/MObw2nzMyoI/s1600/IMG_9062-714071.jpg
http://wave.ap.teacup.com/renaissancejapan/timg/middle_1228711905.jpg

ソント(声闘)・・朝鮮人は、声や音が大きければ、主張が通る、どんな凶悪犯罪でも無罪になると思い込む。
だから朝鮮人は大音量で街宣車を走らせる。
原発サウンドデモ＝ソント

在日(もちろんテレビや新聞は通名で報道)が凶悪犯罪を起こしたとき、人権派()弁護士が異様に沢山付くのも
弁護士が多ければ=声が大きければ、無罪になると思い込んでいるから。

0098１３２人目の素数さん

2013/01/18(金) 10:54:01.55

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0099１３２人目の素数さん

2013/01/19(土) 12:14:19.95

朝鮮人犯罪があまり報道されない、そしてテレビが日常的に嘘を吐く理由。（間借りしているだけなどと言う工作員に注意）
（間借りしているだけだ等と言う社員と工作員には注意）

韓国文化放送(MBC)　〒135-0091　東京都港区台場2-4-8 18F
フジテレビジョン　、、　〒137-8088　東京都港区台場2-4-8　

韓国聯合TVNEWS(YTN)　〒105-0000　東京都港区赤坂5-3-6
TBSテレビ　　　　　、、、 .〒107-8006　東京都港区赤坂5-3-6　

大韓毎日　　、、、、、、、、、、、、〒108-0075　東京都港区港南2-3-13 4F
東京新聞(中日新聞社東京本社)　〒108-8010　東京都港区港南2-3-13

京郷新聞　、、、、、、〒100-0004　東京都千代田区大手町1-7-2
産経新聞東京本社　〒100-8077　東京都千代田区大手町1-7-2
(ｻﾝｹｲｽﾎﾟｰﾂ、夕刊ﾌｼﾞ、日本工業新聞社)

朝鮮日報　　、、、　〒100-0003　東京都千代田区一ツ橋1-1 4F
毎日新聞東京本社　〒100-8051　東京都千代田区一ツ橋1-1-1

日本放送協会、、〒150-8001 東京都渋谷区神南2-2-1
韓国放送公社(KBS) 〒150-0041 東京都渋谷区神南2-2-1NHK東館710-C　

0100１３２人目の素数さん

2013/01/20(日) 20:50:46.10

センター試験がおわりました
二次試験に向けて覚えるべき基礎事項と差のつくポイントを書いてください
具体的な問題に適用して紹介していただけるといいです

0101１３２人目の素数さん

2013/01/20(日) 23:18:27.01

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