そもそも海外だと「キソロン」という時代がかった名称自体無いんだよね
set theoryとか(mathematical) logicとかrecursion theoryとか言うのに

線型であることの重要さを発見したのはブルバキなので
ポアンカレには非線型現象を敬遠する考え方自体無いはず
非線型は難しいから線型な現象とそれで近似的にやれるものだけやろうぜ、
という思想はデュドネとかブルバキとかの持ち込んだものだと思う