学部レベルでは、解析が圧倒的に難しい。

代数・・・線形代数、群、環、体、類体論、代数曲線
幾何・・・多様体、位相幾何、リーマン幾何、複素多様体
解析・・・微積分、関数論、微分方程式、数理統計、数理物理、ルベーグ積分、フーリエ解析、関数解析、偏微分方程式、確率論