質問させてください

正四面体の内接円・外接円の中心なんですが
正四面体AーBCDの高さAH上に中心Oが存在することは自明の理なんでしょうか？
対称性からそうなると言われれば、とりあえず納得はできるのですが
他に証明法はありますか？