平面曲線で曲率が一定で、０でないなら、その曲線は円であることを弧長パラメータを使って示したいです

曲線をp(s)=(x(s),y(s)) sは弧長パラメータとおいて、曲率K＝x''y'-x'y''　まではたどり着いたのですが

この後は一体どうすればよいのでしょうか？