要するに、その部族にはA,B,C,Dの4つのグループがあるんだが、近親婚がタブーだから、結婚が成立する組み合わせが決まってるわけ。
そして生まれる子供がどのグループに属するのかも決まっていて、それを表にすると下のようになる。

型／夫／妻／子
１／Ａ／Ｂ／Ｃ
２／Ｂ／Ａ／Ｄ
３／Ｃ／Ｄ／Ａ
４／Ｄ／Ｃ／Ｂ

こう決めれば、同じ親を持つ子同士が結婚することはありえない。
また、生まれた子供が男か女かによって、次の結婚のパターンも決まる。
男が生まれる場合を写像f:{1,2,3,4}→{1,2,3,4}、女が生まれる場合を写像g:{1,2,3,4}→{1,2,3,4}で表すと

型／ｆ／ｇ
１／３／４
２／４／３
３／１／２
４／２／１

よって、この群は<f,g|f^2,g^2,fg>=Z/2Z×Z/2Zになる。