たとえば関数といったときに全域関数のことをいうのか
部分関数も含めるのか、また値は実数値や複素数値でなければならないのか
もっと他の値域（p進数体とか順序数とか超準複素数とか）も考えるのか、
というのはケースバイケース

どんな偉い人が書いた文献を何冊も出して来たって根拠になんかなりゃしない

>>336
i(x) = x, Q → Q とする。
グラフがid⊂fとなるような全域関数 f(⊃i):R→Qで連続となるものはあるか、
というのは自明な問題じゃない気がするんだけど。

あとf:A → Bと書いた時のBは本来codomain（余定義域）とでも呼ぶべきで、
range(f)とは明らかに違う概念なので使い分けるべき