有理数xに対して
f(x)=
0 (xの既約分数表示の分母が偶数のとき)
1( xの既約分数表示の分母が奇数のとき）
とします。
ある実数の連続関数g(x)で
f(x)=g(x) (xは有理数）
とかけるでしょうか？