連続的微分可能な関数列f_n(x)がf(x)に各点収束するとします。
またf(x)も連続的微分可能であり、またある関数g(x)があって
lim_{n→∞} f_n'(x) =g(x)とします。
このときにf'(x) ≠g(x)となる例を作れという問題なのですが
反例が思いつきません。よろしくお願いします。