a_[1]≦a_[2]≦…≦a_[n]
b_[1]≦b_[2]≦…≦b_[n]

このとき, 任意のσ∈S_n(n次対称群)に対して,

a_[1] b_[1] + a_[2] b_[2] + … + a_[n] b_[n] ≧ a_[σ(1)] b_[1] + … + a_[σ(n)] b_[n]

はどうやって示すのでしょう？