中心(h,k)長辺2a短辺2b焦点cの楕円形の方程式
(x-h)^2/a^2+(y-k)^2/b^2=1
の導き方を教えてください
参考書では
√[{x-(h-c)}^2+(y-k)^2]+√[{x-(h+c)}^2+(y-k)^2]=2a
からいきなり
(a^2-c^2)(x-h)^2+a^2(y-k)^2=a^2(a^2-c^2)
b^2=a^2-c^2より
b^2x-h)^2+a^2(y-k)^2=a^2b^2
(x-h)^2/a^2+(y-k)^2/b^2=1

になってるんですが途中計算が分かりません