>>887
> 今から勉強始めたけどわからなかった
それはすまなかった。
f(x)＜g(x)　がすべての　実数　x で成立するとは、
f、gを与えられた整式で書き直せば　-x^2+4x+3＜x^2-2ax+a^2+a+1、
すなわち　2x^2-2(a-2)x+a^2+a-2＞0　が全ての実数xで成立すること。
これは2次関数のグラフをかんがえると、x^2の係数が正だから
x　軸の上にあるということ、つまり、x軸と交わらないということ。
このための条件は判別式＜0　である。

あとは、判別式＜0　がaの不等式なのでそれを解けば(3)、(4)がでてくる。