>>900
a[n]≦1が分かっているのだから
a[n]≦a[n+1]かつ上に有界なので数列{a[n]}は収束する。
増え続けるけど常に1以下なのだから
1以下のどっかで壁があって収束するよってこと。
有界な単調数列は収束するってどこかでやってないか？