下記の問題の解き方を教えてください。

Q:連立不等式　(3x+1)/3>(4x+1)/2-13/6, x>=a+1　
の解がただ一つの整数を含むような定数aの値の範囲を求めよ。

(3x+1)/3>(4x+1)/2-13/6 x>=a+1⇒x<2
よって連立不等式の解は　a+1<=x<2


以上までは解るのですが、下記から解りません。


a+1<=x<2　がただ一つの整数を含むときその整数は1であるから　0<a+1<=1

※a+1<=x<2がただ一つの整数を含むときその整数は1である理由は何でしょうか？

よって
A:-1<a<=0