初めてここを利用します。
テンプレには目を通しましたが何か間違えていれば指摘して下さい。

AB=AC=2cm である△ABCにおいてAC上に点Dがあり、AD=BC=BDである。

（１）この時、∠Aの大きさを求めよ。
（２）ADの長さを求めよ。

という問題があるのですが、ヒントを頂けないでしょうか？

自分なりに考えたのですが、AD=BC=BDをxとおいて、DCをyとおきました。
そこで、∠Aを求めるために、余弦定理を使ったり三角関数の公式（Sin^2Θ+Cos^2Θ=1等）を使ったりしたのですが、さっぱり分かりません。
どなたか宜しくお願いします。