⊿ABC∽⊿ADEより

対応する辺の比は等しいので
AB:AD=AC:AC…①

また、対応する角の大きさも等しいので∠BAC=∠DAE

ここで、
∠BAD=∠BAC-∠DAC
∠CEA=∠DAE-∠DAC
なので

∠BAD=∠CEA…②

①･②より
2組の辺の比が等しく、その間の角が等しいので
⊿ABD∽⊿ACE

これ高校数学じゃなくて、中学数学じゃないの？