放物線F:y=x ^2上の点P(1,1)において接している円Cがx軸の正の部分と接しているとき、円Cの中心の座標を求めよ。という問題で、
解答に円Cの中心が放物線Fの点Pを通り、点Pにおける接線と垂直な直線上にある。と書いてあるのですがこれはなぜですか？