x^2+y^2+2x+6y+6=0とx^2+y^2+10x+12y+4k=0が接するときのkを求めよ
解説では二式の辺々を引いた4x-3y+2k-3=0とx^2+y^2+2x+6y+6=0が接する条件を考えれば良いと書いてますがよく分かりません
何故この方法で求まるのですか？
同値変形をしていることは分かってます