>>73

S_n+1-S_n=a_n…① に仮にn=1をあてはめると、
S_0=0 の場合に限り、S_1=a_1 になることがわかります。

だから例えば、
S_n=n^2+n なら、①式は（結果的に）n=1の時も成り立ちますが、
S_n=n^2+n+1 なら、①式はn=1のときは成り立ちません（これが普通）。

ですので、一般的には①式はn≧2としておかないとまずいということです。