>>716
log(x) = t と置換すると、
x = e^t であるから、
dx = e^t*dt
積分範囲は、0→1

よって、与式は、
∫[0,1] 5^t*e^t dt
=∫[0,1] (5e)^t dt
= (5e)^t / log(5e) | [x=0,1]
= 5e/log(5e) - 1/log(5e)
= (5e-1) / log(5e)