nを自然数と定める時
C^nは実数a_{n},b_{n}を用いて
C^n=a_nC+b_nEと表すことができる。
ただしA=1/4(3 √3 √3 1),B=(-√3 1 1 √3)
C=A+B,Eは二次の単位行列とする。
この時a_{n+1},b_{n+1}をそれぞれa_{n},b{n}を用いて表せ。

A、Bは行列です。(左上　右上　左下　右下)であらわしました。
C^n=(n-1)C+Eが成り立つことから求めるのかなと思いましたが
一向に進みません・・・わかる方、教えて下さい。