座標平面上に,放物線C:y=x^2+px+qと直線L:y=mx+1があり,
関係式∫[1,-1](x^2+px+q)dx=∫[1,-1](ms+1)dxが成立している.
また,放物線Cはx軸と2点A(α,0),B(β,0)で交わる.ただし,α<βであり,またp>0とする.
(1)qの値を求めよ.さらにCとLは異なる2点で交わるこをと示せ.
(2)p-m=2/3の場合を考え,CとLで囲まれた部分の面積をS,Cとx軸で囲まれた部分の面積をTとする.
(A)Sの値を求めよ.
(B)S=Tのとき.α,βの値を求めよ.
という問題で,(1)は関係式を計算してq=2/3,(L-C)を判別式D>0
(2)の(A)は(L-C)を解の公式で解を求めてそこから積分でS=32/81までは解けたのですが,
(B)でαとβの値を求めるところで行き詰ってしまいました,どなたか解説して頂けると助かります.