質問させてください
"13で割ると8余り9で割ると4余る自然数nを、117で割った時の余り"を求めよという問題なのですが
n=13x+8. n=9y+4を13x-9y=-4…①として、こいつの整数解をx=-1. y=-1として
13*(-1)-9*(-1)=-4…②として、
①-②が13*(x+1)-9*(y+1)=0…③、13と9が互いに素だから③を満たすxは
x+1=9kで、x=9k-1(kは整数)したがって
n=13(9k-1)+8
n=117k-5
というところまでいったのですが、これで余りが-5だと間違いですよね？ここから先がわかりません。教えてもらえませんか。