高校数学の質問スレPART343
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2012/11/07(水) 15:59:33.57高校数学の質問スレPART342【テンプレ必読】
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1349666241/
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
0002１３２人目の素数さん
2012/11/07(水) 15:59:57.35■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
a+b → a 足す b （足し算) a-b → a 引く b （引き算)
a*b → a 掛ける b （掛け算) a/b → a 割る b （割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a_(k) → 数列の和
■ 積分 （ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ（環境によって異なる）．∮は高校では使わない）
∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
0003１３２人目の素数さん
2012/11/07(水) 16:00:19.50(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
0004１３２人目の素数さん
2012/11/07(水) 20:29:32.00じゃんけんぽん！
(*´･ω･)○＞(･ω･｀*)
あっちむいて…
(*´･ω･)σ(･ω･｀；)
(｀･ω･´)m9(｀･ω･´)
0005１３２人目の素数さん
2012/11/07(水) 20:45:18.050007馬と鹿と豚さん
2012/11/08(木) 10:14:44.55, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' |
| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレ 馬と鹿と豚さんばかりね。
| ` -'＼ ｰ' 人
| /(l ＿＿／ ヽ、
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
0008１３２人目の素数さん
2012/11/08(木) 22:02:56.050009１３２人目の素数さん
2012/11/08(木) 23:02:04.90http://i.imgur.com/MnlSc.jpg
問題132番(2)について、Q=3DP(ベクトルは打ち込めなかったので省略しています。)と解釈したのですが、解答は外分の公式を用いています。(外分の公式も理解していますがここでは、以下の事が気にかかっています。)
Q=3DPは計算しても値があわないので、間違っているのかと思うのですが、何がまずいのでしょうか？どなたかよろしくお願いします。
0010１３２人目の素数さん
2012/11/08(木) 23:04:33.27/ ||￣￣|| ∧∧
| ||＿＿|| （ ）
|￣￣＼三⊂/￣￣￣/
| | ( ./ /
＿＿＿
/ ||￣￣||
| ||＿＿|| ミ ｺﾞﾄｯ
|￣￣＼三⊂/￣￣￣/ﾐ ,'⌒＞
| | ( ./ / l､＿＞
0011１３２人目の素数さん
2012/11/08(木) 23:21:18.24DQ↑=3DP↑
これを点の位置ベクトルで表現するとよい。
0012１３２人目の素数さん
2012/11/08(木) 23:24:58.25自分はOQ↑と比べていた事になるんですね!!
ありがとうございます!!
0013１３２人目の素数さん
2012/11/09(金) 00:26:08.55a＊b=a+b+a×b+1
1) (1＊2)=
2) (3＊2)＊1=
3)3＊(2＊1)=
問題の意味がわかりません。どういうことでしょうか？
0014１３２人目の素数さん
2012/11/09(金) 00:47:59.89> a,bを2数とする自然数に対して次のような演算に答えなさい。ただし+(加法)、×(乗法)については普通の計算に従うものとする。
> a＊b=a+b+a×b+1
> 1) (1＊2)=
1+2+1×2+1
そして×と＋は普通の計算なので
計算結果は 6
0015１３２人目の素数さん
2012/11/09(金) 00:54:48.27これは問題の日本語が変だな
> a,bを2数とする自然数に対して次のような演算に答えなさい。ただし+(加法)、×(乗法)については普通の計算に従うものとする。
> a＊b=a+b+a×b+1
2つの自然数a,bに対して定義された演算 a*b の値は a+b+a×b+1 とする。
ただし+(加法)、×(乗法)については自然数に対して定められた通常の計算とする。。
0016１３２人目の素数さん
2012/11/09(金) 07:58:37.89f(a,b)=a+b+a*b+1のとき、f(1,2)は？って言えばわかる？
0017１３２人目の素数さん
2012/11/09(金) 09:46:48.06ありがとうございます
ここでの＊と×の違いは何か意味があるわけじゃないですよね？
0018１３２人目の素数さん
2012/11/09(金) 11:12:13.13ああ、ごめん。配慮が足らんかった。>>16の*は掛け算の記号の意味だよ。
その問題で定義されている＊のことではない。
0019１３２人目の素数さん
2012/11/09(金) 12:09:08.660020１３２人目の素数さん
2012/11/09(金) 15:01:41.470021１３２人目の素数さん
2012/11/09(金) 15:22:49.09(1/2)absinθ=S
面積Sの最大値はa=bつまり二等辺三角形のときであるみたいなのですがどういうことからそうわかるのですか？
0022１３２人目の素数さん
2012/11/09(金) 15:48:14.950023１３２人目の素数さん
2012/11/09(金) 15:57:02.40>>21の場合どう式を立てたらいいのでしょうか？
0024１３２人目の素数さん
2012/11/09(金) 16:02:17.83そんな問題解けるか。
問題文を全部書け。
0025１３２人目の素数さん
2012/11/09(金) 16:12:50.84最大値というのがよくわかりません。
三角形ABCがありAB=3, BC=5, AC=6である。
三角形ABCの外接円Oがあり、Aのない方の弧BC上に点Dをとる。
BD=a, CD=bとおいたときa+bの最大値はいくらか。
三角形ABCの面積=2√14
三角形BCDにおいて、BD=a, CD=b, BC=5, cos∠D=-cos∠Aなので、
a^2+b^2+(10/9)ab=5^2
変形して
(a+b)^2=(8/9)ab+25
ここまでやりました。
0026１３２人目の素数さん
2012/11/09(金) 18:13:39.48落ち着いて問題と考えを 分けて書いてくれないか？
aとbの和の最大値と言ってみたり面積の最大値と言ってみたりで良くわからん
0027１３２人目の素数さん
2012/11/09(金) 18:28:32.19なのにlog取ったら
1=3となるのは何故？
確かオイラーの公式によればeは底とってもよかったはず
だってlog(i)=log(e^πi/2)=πi/2だし
0028１３２人目の素数さん
2012/11/09(金) 18:56:48.04a+bの最大値=面積の最大値と考えました
a+bが最大のときabが最大になるからです。
0029１３２人目の素数さん
2012/11/09(金) 19:18:45.29log z (z : 複素数)の定義を確認してみるといいんじゃないかな
0030あのこうちやんは始皇帝だった
2012/11/09(金) 19:22:44.47ニート・無職の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキどもがああああああああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
0031１３２人目の素数さん
2012/11/09(金) 19:31:23.740032１３２人目の素数さん
2012/11/09(金) 20:11:12.19, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' |
| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレには馬と鹿と豚さんばかりね。
| ` -'＼ ｰ' 人
| /(l ＿＿／ ヽ、
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
0033１３２人目の素数さん
2012/11/09(金) 20:39:46.89a[1]/10+a[2]/(10^2)+a[3]/(10^3)+…a[n]/(10^n)…をもとめよという問題で
納k=1,∞]a[k]=(-1/2)*(10^-1)+(-1/2)*(10^-2)+1*(10^-3)+(-1/2)*(10^-4)+(-1/2)*(10^-5)+1*(10^-6)…
(10^-3)納k=1,∞]a[k]= +(-1/2)*(10^-4)+(-1/2)*(10^-5)+1*(10^-6)…
上－下で
{1-(10^-3)}納k=1,∞]=(-1/2)*(10^-1)+(-1/2)*(10^-2)+1*(10^-3)
という具合に計算したのですが上－下は可能なのでしょうか？
どなたかよろしくお願いします
0034１３２人目の素数さん
2012/11/09(金) 22:16:45.80面積はabが最大の時だとはただちには言えないのでは？
0035１３２人目の素数さん
2012/11/09(金) 22:33:30.76> a+bの最大値=面積の最大値
これでは両者の値が等しいと言っていることになってしまう。
日本語であれ、数式であれ、皆と共通の言語を使ってくれ。
abが最大だとなぜ面積が最大だと言える？
きちんと根拠を示さなきゃダメだよ。
003625
2012/11/09(金) 22:44:13.40a>0,b>0からa+bの最大のときabが最大である
ここで 三角形BCDの面積Sは
S=(1/2)absin∠D=(1/2)absin∠A
abが最大のとき三角形BCDの面積が最大である
つまり底辺BCとした三角形の高さが最大のときabが最大になる
a=bのときどうして最大になるのかわかりません
0037１３２人目の素数さん
2012/11/09(金) 23:01:07.39弧BC上で弦BCから最も遠い点は？
003925
2012/11/09(金) 23:37:22.440040１３２人目の素数さん
2012/11/09(金) 23:43:21.92> 円の半径と垂直二等分線の距離が一致
ちょっと何言ってるのかわからない。垂直二等分線の距離って何？
0041１３２人目の素数さん
2012/11/09(金) 23:44:00.40言葉使いの正確性に鈍感過ぎる。
0042１３２人目の素数さん
2012/11/09(金) 23:44:07.69三平方の定理は自明ですか？
もし人間など比べ物にならない高知能な宇宙人がいて、
「リーマン予想なんて自明じゃん」
といったとしてもおかしくなくないですか？
自明であることと自明でないことに明確な境界は無いんじゃないですか？
0043１３２人目の素数さん
2012/11/09(金) 23:47:47.81円の中心をOとするとき、三角形OBCはOB=OCを等辺とする二等辺三角形であり
二等辺三角形の底辺の垂直2等分線は頂点Oを通る。
0044１３２人目の素数さん
2012/11/09(金) 23:53:00.89何を仮定しているかによる。
0045１３２人目の素数さん
2012/11/09(金) 23:55:23.60「数学用語」と「数学について語るときに使われる言葉」は別物
当たり前の事
0046１３２人目の素数さん
2012/11/10(土) 00:27:10.08まあそう言われると思って書き込んだんですけどね。
0047１３２人目の素数さん
2012/11/10(土) 00:36:49.040048１３２人目の素数さん
2012/11/10(土) 01:01:15.04円周上の点 B, C からの距離の和が最大になる円周上の点は対称性から B, C と等距離にある
つまり a+b の最大値は a=b となり a+b=2a
各点 A, B, C の三角形の内角も A, B, C と書けば余弦定理により cos A=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2AB.AC)=5/9
cos A/2=√((1+cos A)/2)=√7/3
A は外接円の円周角でもあるから BC の中心角は 2A, a と b の中心角は A
円の半径を r とすれば r sin A=BC/2
a+b=2a=4r sin A/2=(2r sin A)/(cos A/2)=BC/(cos A/2)=15/√7
0049１３２人目の素数さん
2012/11/10(土) 01:39:22.13論理が飛躍しすぎかな
無限級数の和を求めるときは、部分和が収束することを示さないといけない。
S_n = Σ[k=1,∞]a[k] とするなら
S_n - 10^(-3)S_n からS_nを求めて、その極限を取ればいい。
0050１３２人目の素数さん
2012/11/10(土) 02:31:01.13問題集の解答がこうなっていたのですが、左辺から右辺に至るまでの過程がわかりません。
ご教授お願いします
0051１３２人目の素数さん
2012/11/10(土) 02:50:28.80((ax+b)^n)'=na(ax+b)^(n-1)
0052１３２人目の素数さん
2012/11/10(土) 02:55:29.66√の中がxの一次式でなかったら、大変なことになっていたかもしれないけどね。
0053１３２人目の素数さん
2012/11/10(土) 03:34:18.83勉強になりました、ありがとうございます
0054御令嬢様
2012/11/10(土) 05:38:17.22, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
0055１３２人目の素数さん
2012/11/10(土) 15:51:34.43グラフを書きx軸との間に出来る面積の計算を想像すればいいからです
ではy = x^2を積分したらx^3/3となることを実際のグラフ上でイメージするにはどうしたらいいでしょうか？
0056１３２人目の素数さん
2012/11/10(土) 16:05:47.06グラフを書きx軸との間に出来る面積の計算を想像すればいい
0057１３２人目の素数さん
2012/11/10(土) 16:11:25.15ヒントをください
y = xとx軸の間の面積は 底辺 * 高さ * 1/2 という小学校で習う面積の計算方法でイメージが出来ますよね
y = x^2とx軸の間の面積を計算するといってもどうイメージしてよいのか分かりません
x(底辺) * x^2(高さ) というところまではなんとなくイメージできるのですが1/3というのがどこから出てくるものなのか
さっぱり分かりません
0058１３２人目の素数さん
2012/11/10(土) 17:13:52.981/2.5でも1/3.5でもなく正確に1/3であることをy=x^2のグラフ上の見た目からイメージするのは無理じゃね？
0059１３２人目の素数さん
2012/11/10(土) 17:15:36.270060１３２人目の素数さん
2012/11/10(土) 17:23:59.550061１３２人目の素数さん
2012/11/10(土) 19:28:21.36S = (B^(a+1))/(a+1) (a > -1)
で与えられる。
0062１３２人目の素数さん
2012/11/10(土) 19:37:10.95http://www.math.ufl.edu/~kees/FermatIntegral.pdf
0063１３２人目の素数さん
2012/11/10(土) 19:58:26.91これに1ガバス
0064１３２人目の素数さん
2012/11/10(土) 22:15:08.49数Cの行列を使ったらすぐに証明できるぞ
って言われたんだけど どうやってするのかよく分からん。
誰かやってみてくれ
0065１３２人目の素数さん
2012/11/10(土) 22:18:06.920066１３２人目の素数さん
2012/11/10(土) 22:19:37.89高校生にとって回転行列が加法定理を元に定義してるのを忘れてるだけだから。
0067１３２人目の素数さん
2012/11/10(土) 22:37:43.390068１３２人目の素数さん
2012/11/10(土) 23:03:29.03最初に仮定しているのが何か、は置いといて、
原点を中心とした平面の二つの回転（最初の回転角をθ_1、2番目の回転角をθ_2とする）を
連続して行えば、その結果は回転角(θ_1+θ_2)の回転である、
という事実を行列で表現すればよい。
0069１３２人目の素数さん
2012/11/10(土) 23:09:15.341) f_αは一次変換である
2) f_(α+β)=f_α・f_β (写像の合成)
3) f_αを表す行列をR_αと書くと R_(α+β)=R_(α)R_(β)
4) R_(α)を求める((1,0) (0,1)の写った先を考えればすぐわかる)
5) 3)の両辺の成分比較
だいたい、こんな流れかと
0070１３２人目の素数さん
2012/11/11(日) 00:39:10.65一次変換なんて言葉ちょっとかじるぐらいで
線形性についてもまともに扱わない
成分計算してナントカ変換ですねーってやるぐらい
ようは何もやってないのと同じ
0071１３２人目の素数さん
2012/11/11(日) 00:55:04.77の解き方について※aは正の定数
lim(n→∞) Σ（k=n~2n）1/(a+ｋ)
＝
lim(n→∞) 1/nΣ（k=n~2n）1/(a/n+ｋ/n)
＝
lim(n→∞) 1/nΣ（k=n~2n）1/(ｋ/n) ※lim(n→∞) a/n = 0
この解き方っておかしいんですか？
自分はこっから区分求積でln2って答えだしたんですけど
0072１３２人目の素数さん
2012/11/11(日) 01:17:52.010073１３２人目の素数さん
2012/11/11(日) 01:27:34.76n≧2のときS_n+1-S_n=a_n
このときS_1とa_1の値が異なる場合がありますがなぜこのようなことが起こるのですか？
0074１３２人目の素数さん
2012/11/11(日) 01:32:41.110075１３２人目の素数さん
2012/11/11(日) 02:42:10.130076１３２人目の素数さん
2012/11/11(日) 03:47:35.390077１３２人目の素数さん
2012/11/11(日) 06:11:54.65習った極限で求まらないのは気のせい？
0078１３２人目の素数さん
2012/11/11(日) 07:31:04.10a_(n+1)=3a_n+2のような数列の漸化式の解法で、a_nとa_(n+1)を同じxと置くことに抵抗があるのですが、そうする理由はあるのですか？
同じものでないのに、同じxと置くのが不思議な気がします
0079１３２人目の素数さん
2012/11/11(日) 08:18:21.56目的と結論がごっちゃになってる。別に「a_nとa_(n+1)を同じxと置く」ことが目的なんじゃない。
我々の目標は a_n をちょっと弄って、{ a_n - x } が等比数列になるようにしたい、つまり
a_(n+1) - x = 3*(a_n - x) となるようにしたい、ってこと。この式を整理すると
a_(n+1) = 3*a_n - 2x で、これをもとの漸化式とくらべて、「2 = -2xだったらいいわけだ」と結論できる。
で、この「2=-2x」ってのが、“偶然”に「もとの漸化式でa_(n+1)とa_nのところを x に置き換えたもの、つまり x=3x+2 」
になっていた、ということ。
まぁ本当は“偶然”じゃないんだが。
0080１３２人目の素数さん
2012/11/11(日) 08:50:07.13f=f0/(1-3x)+2/(1-x)(1-3x)
=f0/(1-3x)-1/(1-x)+3/(1-3x)
=(f0+3)/(1-3x)-1/(1-x)
an=(f0+3)3^n-1
an+1=3an+2
0081１３２人目の素数さん
2012/11/11(日) 11:06:22.692log(10)3-log(10)5 で計算が終わったんですけど
答が0.26らしいのですがここからどう進めたらいいですか？
0082１３２人目の素数さん
2012/11/11(日) 12:02:58.63楽をするなら常用対数表を見る。
0083１３２人目の素数さん
2012/11/11(日) 12:24:35.73S_n+1-S_n=a_n…① に仮にn=1をあてはめると、
S_0=0 の場合に限り、S_1=a_1 になることがわかります。
だから例えば、
S_n=n^2+n なら、①式は（結果的に）n=1の時も成り立ちますが、
S_n=n^2+n+1 なら、①式はn=1のときは成り立ちません（これが普通）。
ですので、一般的には①式はn≧2としておかないとまずいということです。
0084１３２人目の素数さん
2012/11/11(日) 12:32:14.78一行目おかしいますね。
①式は S_n-S_n-1=a_n でした。
0085１３２人目の素数さん
2012/11/11(日) 13:06:13.160086１３２人目の素数さん
2012/11/11(日) 13:29:04.06まずい云々ではなく、S_nの定義はなんですか、ということだけの問題だろ。
0087馬と鹿と豚さん
2012/11/11(日) 14:00:54.43, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' |
| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレは馬と鹿と猿と豚さんばかりね。
| ` -'＼ ｰ' 人
| /(l ＿＿／ ヽ、
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
0088１３２人目の素数さん
2012/11/11(日) 14:52:48.94T_n=(n^2)/2^n
(T_n+1)-(T_n)={1/(2^n+1)}{(-n^2)+2n+1}である。
このときT_nを最大にする自然数nの値を求めよ。
どうやればいいですか？
f(x)={(-x^2)+2x+1}とおいてどうにかするような気はするのですが。
0089１３２人目の素数さん
2012/11/11(日) 15:16:13.870090１３２人目の素数さん
2012/11/11(日) 15:46:02.22http://i.imgur.com/ZZd8X.jpg
この問題がわかりません
どなたかやり方教えてください
0091１３２人目の素数さん
2012/11/11(日) 15:57:41.831枚目、(3)については補助線のひき方が逆
Bから下に、AEに並行に引く
小さい三角形のcosDと大きい三角形のcosFが同じになるから、比で計算出来るでしょ
0092１３２人目の素数さん
2012/11/11(日) 16:02:06.540093１３２人目の素数さん
2012/11/11(日) 16:08:50.76高1だけど俺も1枚目のわからん
0094１３２人目の素数さん
2012/11/11(日) 16:11:22.79よう、底辺高校
0095１３２人目の素数さん
2012/11/11(日) 16:16:06.743から5になるのには4かかる
重心だから面積は1/3
2：1
0096１３２人目の素数さん
2012/11/11(日) 16:19:30.77ｘの２次方程式 x^2-2(sinθ＋cosθ)x+cos2θ=0……(*)が実数解をもつ条件は sin2θ-cos2θ≧アイ……(①)である
また、①を満たすθの範囲は0≦θ≦ウ/エπである
このとき、(*)の実数解をα、βとおくと、α^2＋β^2=オsin2θ-カcos2θ+キ=ク√ケsin(2θ+φ)+キである
ただし、ΦはcosΦ=コ/√サ、sinΦ=シス/√サを満たす角となる
これより、α^2+β^2の最大値はセ√ソ+タである
ア～タを埋める答えが分からんです・・・
0097１３２人目の素数さん
2012/11/11(日) 16:32:44.07009878
2012/11/11(日) 19:37:44.60ありがとうございます
しかし偶然じゃないというのはどういうことでしょうか？
そこが分かれば本当に納得できそうなので、もしもそこまで複雑な理由でなかったら教えていただけると幸いです
よろしくお願いします
0099１３２人目の素数さん
2012/11/11(日) 19:46:36.881でしょうか？？
0100１３２人目の素数さん
2012/11/11(日) 19:54:12.90, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' |
| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレには馬と鹿と豚さんばかりね。
| ` -'＼ ｰ' 人
| /(l ＿＿／ ヽ、
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
0101１３２人目の素数さん
2012/11/11(日) 20:08:21.97そんなに大きくはない
0102１３２人目の素数さん
2012/11/11(日) 20:10:11.73長方形の面積の出し方で計算してみろ
横1000
縦0の長方形だ
0103１３２人目の素数さん
2012/11/11(日) 21:37:03.80点Pが曲線C上を動くとき、AP^2+BP^2が最小となるようなPの座標を求めよ。
線分ABの中点Mとして中線定理より
AP^2+BP^2=2(PM+4)
まで分かるのですが、ここから先がわかりません。
よろしくお願いします。
0104１３２人目の素数さん
2012/11/11(日) 21:53:18.960105１３２人目の素数さん
2012/11/11(日) 21:56:31.95Mを中心とする円がCと接する点をPってことですか？
0106１３２人目の素数さん
2012/11/11(日) 22:20:29.380107１３２人目の素数さん
2012/11/11(日) 22:43:45.12PMがどういう値とるのか想像出来ないって普段どういう勉強してるんだ？
0108１３２人目の素数さん
2012/11/11(日) 23:02:15.05中線定理と角の二等分線の定理は最近ならったんで
0109１３２人目の素数さん
2012/11/11(日) 23:06:34.23Pの座標を(cosθ,sinθ)で表して(0≦θ≦π)距離の公式で行けないか？
とりあえず合成したらそれっぽいのは出たぞ
0110１３２人目の素数さん
2012/11/11(日) 23:11:46.07途中までできたんだ
(x-y)(x^2+2xy+y^2) これ続きやっちゃって
(x-y)(x+y)^2にしちゃっていいん？
0111１３２人目の素数さん
2012/11/11(日) 23:12:01.530112１３２人目の素数さん
2012/11/11(日) 23:57:55.880114１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 00:21:07.96行列の対角化に関わる値だ。
0115１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 00:26:06.09ありがとうございます
0116１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 00:28:55.42a_(n+1)=3a_n+2 を
(a_(n+1)+x)=3(a_n+x) つまり
a_(n+1)+x=3a_n+3x にしたいんだから
見て分からんか？
0117１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 01:20:11.362円C1,C2への接戦の長さが等しい点の軌跡を求めよ。
回答を読むと
接戦の長さの等しい点を（x、y）とおくと・・・
とあるのですが、これ以降の文章のx、yが
もともとの円の式のx、yを指すのか
解説で設定したx、yを指すのか分からず、理解できません。
どなたかよろしくお願いします。
あとこれはセンター対策の問題集ですが、
ⅡBにはこのような図形と方程式はあまり出ないですよね？
011878
2012/11/12(月) 01:25:15.67学が浅くてすいません、三行目a_(n+1)+x=3a_n+3xからxを移項して2x=2になるのは分かりますが、そこからどうして最初のa_(n+1)とa_nをxと置くかが分からないです。
行列についてもちょっと手順が分かりません。詳しくご説明いただけると嬉しいです
0119１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 01:27:39.03n→∞とした時にa_n+1とa_nは殆ど同値でしょ。だから同じ文字で置いてもいいよね
って高校の時習った
0120１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 01:46:53.30Mの座標求めた？
PMが最小になる位置とか図形的にわからん？
>>118
難しく考えすぎ
単純に
b_(n+1)=3b_(n)
って漸化式なら解き方しってるから
その形にならないかなーって考えて>>116の式をたててる
部分分数分解とか次数下げや平方完成の時に
都合のいい数字借りてきて帳尻あわせの為に引いとく操作するのと感覚的には同じ
>>114の言ってるのは数学的なもっと深い意味なんで忘れていい。しっかりやると高校範囲こえるしキミのキャパは軽く超える
0121１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 01:56:33.85a_{n+1}=p*a_n+q・・・（１）
という漸化式に対して、もし、
x=p*x+q・・・(2)
となるxが存在するならば・・・(3)
(1)-(2)をつくると
a_{n+1}-x=p*(a_n-x)
が得られる。
これより
a_n-x=p^(n-1)(a_1-x)、すなわち、 a_n={p^(n-1)}(a_1-x)+x。
ここで、(3)が成り立つのは p≠1のときで、本問ではこれが成立しているので
x=q/(1-p)=2/(1-3)=-1
p=1のときは、(1)は等差数列を表していて、この場合はこれで終わり。
以上から分るとおり、a_{n+1}=a_n=x と置いている訳ではない。
(2)式は一体なんなのか、といえば、
最初の漸化式から自然に導かれる行列の固有ベクトルを求める際に自然に出てくる。
0122１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 02:03:31.89余弦定理で
cos A=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2AB AC)=5/9, sin A=√56/9, cos(A/2)=√7/3, sin(A/2)=√2/3
cos B=(AB^2+BC^2-AC^2)/(2AB BC)=13/15, sin B=2√14/15, cos(B/2)=√(14/15), sin(B/2)=1/√15
cos C=(AC^2+BC^2-AB^2)/(2AC BC)=-1/15, sin C=√(224/225), cos(C/2)=√(7/15), sin(C/2)=√(8/15)
連立方程式
AB=AI cos(A/2)+BI cos(B/2)
AC=AI cos(A/2)+CI cos(C/2)
BC=BI cos(B/2)+CI cos(C/2)
を解いて AI=6/√7, BI=√(120/7), CI=√(15/7)
正弦定理で
AD/sin C=AC/sin(B+A/2) から AD=4√7/3
ID/AI=(AD-AI)/AI=5/9
なんか無駄な計算だなー
0123１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 02:12:43.33> ここで、(3)が成り立つのは p≠1のときで
ここはちょっと記述が不十分だから、正確な条件はちゃんと詰めておいてね。
0124１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 02:12:58.170125１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 02:17:27.290126１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 02:26:22.30正気か？ｗｗｗ
012778
2012/11/12(月) 02:49:46.88ご丁寧にありがとうございます
本格的に考えると難しいのですね。行列について詳しくなろうと思います
ありがとうございました。
0128１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 02:54:07.69このとき三角形ＡＢＣの面積の最大値は、ＣがＡＢの真上にくる（ＣがＡＢの垂直二等分線上に来る）ときだというのは図形的には分かるのですが、式で証明できますか？
0129１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 03:20:01.05∠BAC=αとする、BC=2Rsinαより
△ABC=(1/2)*L*2Rsinα*sin(π-θ-α)=LRsinα*sin(θ+α)
積和公式より
=-(LR/2){cos(θ+２α)-cos(-θ)}=(LR/2){cosθ-cos(θ+2α)}
よって、cos(θ+2α)が最小となるとき△ABCの面積は最大
どんな 0＜θ＜π のθに対しても α=(π-θ)/2 をとればθ+2α=πと
なるからこのときcos(θ+2α)は最小
このαに対して π-θ-α=(π-θ)/2
よって、α=π-θ-αより△ABCは∠CAB=∠CBAの二等辺三角形
0130１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 04:15:43.68なるほど！
納得です。ありがとうございました
y=3x-5 ただしx<=1,2<=x でいいとは思うが
君自身が果たしてどこまで考えたものかがねえ
>>1
>・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを
>明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
0132１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 05:37:38.02ab≦1/4または(1-a)(1-b)≦1/4が成り立つことを証明せよ
作図を用いない証明を教えて下さい
0133１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 06:59:59.92b-1/2=t
って置いてみてはどうだろうか？
0134１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 07:18:43.85作図を用いないってどういうことよ？
0135１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 08:03:24.35関数とみてab平面のグラフ書いてドヤする事を言ってるんじゃね
0136１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 11:45:22.88背理法でごり押しできるんじゃないだろうか。
ab>1/4かつ(1-a)(1-b)>1/4と仮定すると
第1式よりb>1/(4a)
これと第2式より(1-a)(1-(1/(4a)))>1/4
これを解いて云々。
0137１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 13:44:06.501/(4a)＜bより
(1-a)(1-b)
＜(1-a)(1-(1/(4a)))
＝5/4-(1/(4a)+a)
≦5/4-2√(a/(4a))
＝1/4
0138１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 15:49:11.93から
a[n+1]+2^(n+1)=3(a[n]+2^n)と変形する過程を教えて下さいませんか？
0139１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 16:02:19.67ようは与えられた漸化式を2^(n+1)で割って
出来たb_(n)についての漸化式を解く
0140１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 16:14:12.94分かりました
0141１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 17:00:19.62滑ることなく反時計回りに回転する。時刻0のとき、正方形の頂点P、Q、R、Sはそれぞれ（1、0）、（2、0）、（2、1）、（1、1）にあり、
時刻ｔ（0＜ｔ＜1）のとき、辺PSは点（cost、sint）において円に接し、時刻1のとき、頂点Sは円の周上にあるとする。
（1）時刻tにおける点Qの座標、速度ベクトル→v(t),その大きさ｜→v(t)｜を求めよ。
（2）ｔの関数1/2log(t＋√1+ｔ＾2）+1/2ｔ√1+ｔ＾2を微分せよ。
（3）積分∫[0→1]｜→v(t)｜dtを求めよ。
できれば方針や途中式なども含む詳しく丁寧な解答をよろしくお願いいたします。
0142馬と鹿と豚さん
2012/11/12(月) 17:47:30.91, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' |
| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレは馬と鹿と豚ばかりね。
| ` -'＼ ｰ' 人
| /(l ＿＿／ ヽ、
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
0143１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 17:48:54.01そんなのは無理です
残念でした＾＾
0144１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 18:39:55.46まず円と正方形の接点に名前をつけよう
接点A
＞正方形PQRSが円に接しながら、
OAとPQは接してるっていうぐらいだし直交するってのがわかるよね(中学生レベル)
＞滑ることなく反時計回りに回転する。
(1,0)の点からAまでの弧長とAPの長さが一致するって事だよね(小学生レベル)
＞時刻ｔ（0＜ｔ＜1）のとき、辺PSは点（cost、sint）において円に接し
A（cost、sint）その時の弧長がt(弧度法の定義そのものだけど、手段選ばず出す事も出来るし小学生レベル)
ここまでは問題読んで素直に式に起こしただけ。これさえ出来ない奴はこの問題を考えたとは言わない
＞（1）時刻tにおける点Qの座標、速度ベクトル→v(t),その大きさ｜→v(t)｜を求めよ。
Qの位置や動きを聞いてる。とりあえず図を書く。(バカなんだから図ぐらいかけよ)
OAの延長した線とQRの交点をBとすると、OBとSPが直交だからABQPは長方形ってわかる。(中学生レベル)
ABが1だからOBは長さが2、OAの延長上にBがあるから(中学生レベル)
B（2cost、2sint）
AP=BQからBQはt
BQとOBが直交するからBQはy軸となす角度がtってのがわかるから(中学生レベル)
BQベクトルは（t sint、-t cost）
よってOQベクトルはOBベクトルとBQベクトルの和であらわせ(ベクトル使ってるけどやってる事は中学レベル)
Q(2cost +t sint ,2sint -t cost)
Qの位置座標はなんと中学レベルででる
後は定義に従って微分して速度出して大きさとって早さ出す(ここだけ高校レベル)
小中の算数から怪しいし自由自在でもやったら？www
0145１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 19:44:47.020146１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 21:21:43.28a>0、ｂ>0、a+b=1のとき、次の不等式が成立することを証明せよ
(a+1/a)^2+(b+1/b)^2>=25/2
a、b=1/2のときに等号成立なのは分かるのですが、そこに行き着くまでの計算方法が分かりません
初歩的な問題なのかもしれませんがよろしくお願いします
0147１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 21:37:00.96(1)f(x)を(x+1)(x-1)で割った余りを求めよ
(2)題意を満たすf(x)のうち、次数の最小のものを求めよ
(1)は2xとなりました。
(2)がわからないです・・・。ヒントだけでもお願いします。
0148１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 21:37:08.88解等が記されていないので、エスパーすると、
点Pの座標を(x,y)、Pから片方の円に引いた接線の接点を(x_1,y_1)、もう一方の円への接線の接点を(x_2,y_2)とすると、
円周上の点であることから
x_1^2+y_1^2=5
(x2+3)^2+(y_2-1)^2=25
円の接線の公式から
x_1*x+y_1*y=5
(x_2+3)(x+3)+(y_2-1)(y-1)=25
接線の長さが等しいことから
(x_1-x)^2+(y_1-y)^2=(x_2-x)^2+(y_2-y)^2
やることは、この5つの式からx_1、y_1、x_2、y_2を消去して
xとyが満たす方程式（それが軌跡の方程式になる）をもとめること。
もとの円の式のx,yなどは忘れていい。
0149１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 21:37:57.94相加相乗でできるよ
0150１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 21:42:02.56aと1/a、bと1/bを相加相乗すればいいのでしょうか？
a+b=1の条件がありよく分かりません……
0151１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 21:47:20.32x^4-2（s+t）x^2+（s-t）^2=0
の解のとる値の範囲を求めよ。
お願いします。
0152１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 21:55:14.64まず
(1/2)(a+1/a+b+1/b)^2≦(a+1/a)^2/2+(b+1/b)^2/2
を示します
これをa+b=1を利用して、両辺２倍したら
左辺＝(1+1/ab)^2/2で、これに相加相乗を適用します
0153１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 21:55:50.92xの範囲がx<1、2<xとなっています
この場合、x^2＋y^2-5=(x+3)^2＋(y-1)^2-25
を解いて求めたと思うのですが、この両辺の意味が分かりません。
0154１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 21:56:23.11>これをa+b=1を利用して、両辺２倍したら
訂正：これにa+b=1を利用して、両辺２倍したら
0155１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 21:57:17.26(a+1/a)^2+(b+1/b)^2
=4+a^2+b^2+(a^2+b^2)/(ab)^2
a+b=1 a,b＞0なので 1=a+b≧2√(ab)。すなわち、ab≦1/4。
等号はa=b=1/2のとき。
これから a^2+b^2≧1/2、1/(ab)^2≧16
よって示すべき不等式の左辺≧4+1/2+(1/2)*16=25/2
0156１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 21:57:38.25(1)をどう解いたか詳しく
0157１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 22:00:28.70>>152
>>154
>>155
ありがとうございました、自分でもやってみます
0158１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 22:14:22.022つの円の交点を通る直線の方程式を求めている。
0159１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 22:22:02.89題意から
f(-1)=-2・・・①
f(1)=2・・・②
(x+1)(x-1)でわった余りax+b(a,b定数)とおくと
f(x)=(x+1)(x-1)P(x)+ax+b
①②より
f(-1)=-a+b=-2、f(1)=a+b=2
これを解いてa=2,b=0
よって求める余りは2x
何かおかしいでしょうか・・・？
0160１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 22:27:50.89≫151お願いします
0161１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 22:31:09.31> x^4-2（s+t）x^2+（s-t）^2=0
解いてみたら？
0162１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 22:36:19.40>f(-1)=-2
はf(x)を(x+1)で割ると-2余るということで
>(x+1)^2でわると-2余り
とは違う
0163１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 22:38:43.15逆は言えるからいいんじゃね？
0164１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 22:40:40.080165１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 22:47:52.35x^2＝Xとして、二次方程式を解くんですか？
0166１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 23:07:35.87そう思ったらまずやってみなよ。
試行錯誤をするつもりは一切ないのか？
0167１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 23:09:50.350168１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 23:12:12.22その2円の交点を通る直線の方程式を利用すればいいということですね
図示してみると確かにそのようですし、解も合っています。
しかし、それだけでは納得いかない部分もあるのですが
これを証明することはできますか？
0169１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 23:18:43.33頂点のy座標が0以下になればよいので、st≧0という条件が出たところで詰まりました。
助言お願いします。
0170１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 23:23:53.00> これを証明することはできますか？
これってなんのこと？
0171１３２人目の素数さん
2012/11/12(月) 23:51:35.87それを示すことが問題になっているわけだろ。
Pを(x,y)としてPの軌跡を,x,yの方程式で表す。
解答があるんだろうからそれをよく読め。
0172１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 00:14:00.262円の交点をA,B、直線AB上の点Pから引いた接線の接点をS,Tとすれば
PS^2=PA・PB=PT^2。よってPS=PT
0173１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 00:36:44.94この問題は方べきの定理の知識を前提に解くんですね。
>>170-171説明不足ですみませんでした。
0174１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 00:56:06.07ゴトゴトしてるので先生の採点がいつも悪いです。
平方完成などはわかっていますが、正確に書くことが難しいです。
0175１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 01:17:36.060176１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 01:29:14.88先に軸とか書いからそこに上手くあてはまるグラフ書こうとしてるだろ
先に複雑な図をアバウトに自由に書いて
都合よく軸とか直線を後に書くようにすりゃいい
0177１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 04:21:17.70最初からハッキリした線で描こうとせず
軽く薄い線で何度も描き直して徐々に濃くして行く
薄い線は鉛筆も軽く持ち、正確さよりスムースに動かす方を優先する
0178１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 07:47:26.92通らないはずのところを通ったり、通るはずのところを通らなかったりしてるんじゃないだろうか？
実際に減点食らった答案を見せて欲しい。
0179１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 07:48:46.52体が覚えてらぁ というレベルになるまで
0180１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 08:14:42.90∫[0,h](ｌｎy/y0)^3dy
0181１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 08:23:20.660182１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 08:23:51.61くそまるち
0183１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 09:44:40.280184１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 09:56:20.280185１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 10:20:23.110186１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 10:35:15.350187１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 11:27:31.81xを求めるために三角形Aと三角形Bを組み合わせるようなのですが、
答えはx=19度だそうです。
自分は矢印の指すように組み合わせたのですが、
これだと直線ac上にbが来ることになってしまいます。（実際はこないはず）
ならどうやって解くんでしょうか？
0188１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 11:29:24.98可換性で同値関係を構成できそう
複素とかもいけるかな
0189１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 11:42:32.100190１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 11:42:58.73> これだと直線ac上にbが来ることになってしまいます。（実際はこないはず）
どうして？
図が正確じゃないんじゃないの。
0191１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 11:44:58.19君の言い分だと答えが間違ってることになる
0192１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 11:49:33.16(5 sin(52 * π / 180)) / 7.96453718 ≒ 0.494699652
(180 / π) * arcsin(0.494699652) ≒ 29.649947
えーと…
0193１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 12:21:55.742辺と間の角がわかってるから、Aなんてなくても余弦定理使えばxの角度は求まる
とりあえず余弦定理で残りの一辺を求める
求まったら、正弦定理でxを求める
cosx=(10-5cos52)/√(125-100cos52)までは来た
あとはまかせた・・・
0194１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 12:22:08.39マルチ
0195１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 12:22:42.66aの値と接点の座標を求めよ
という問題で
・C_1上の点がC_2にあるので，(x－a)^2+x^4＝1より
x^4＋x^2－2ax＋a^2－1＝0としても，xの4次式の処理で進めなくなります。
また，
・C_1上の点をT(t，t^2) (t＞0) とすると，Tにおける法線の方程式は
y＝－(1/2t)(x－t)＋t^2。
これが円C_2の中心 (a，0) を通るから，0＝－(1/2t)(a－t)＋t^2
としてもtの3次式の処理が必要になって，この先が進めなくなります。
どのアプローチで解く問題なのでしょうか? よろしくお願いします。
0196１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 12:57:55.71後者、なんで3次が出てくるんだ？
だが、俺が計算すると二重根号が出てきちゃう。なんか間違えてるんかな？
0197１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 12:59:09.52しかも数値(角度か辺の長さ)がでっちあげで、直線になるような図形ではないって結論が出たのにまた投下
問題は絶対正しくて高校範囲で解けるって信じてるバカ
0198１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 13:08:25.25法線使うとは捻くれ者だな
0199１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 13:22:52.46t^4+(t-a)^2=1
2t^3+t-a=0
を解くことになる。
0200１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 13:31:17.90> 2t^3+t-a=0
これは何？
0201187
2012/11/13(火) 13:35:25.710202１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 13:41:42.94>>195の2番目の式。
0203１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 14:02:36.060204１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 15:48:41.58例：A=([0,1,0],[1,0,0],[0,0,1]),B=([1,0,0],[0,0,1],[0,1,0]),X=([1,2,2],[2,1,2],[2,2,1])
0205１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 15:54:37.262次と3次以上の決定的な違いはどうゆうところにあるのかと思って。
0206１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 16:12:41.700207１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 16:18:12.90３次なら３つと複数現れるからでは
(例えば(1,0,0)と(0,1,0),(0,1,0)と(0,0,1),(0,0,1)と(1,0,0)の３つ)
２つの行列の積が可換である場合というのはつまり
２回のベクトル間変換において順序を前後しても同じにならなければならないが
２次だと基底を張るベクトル間の関係が１つだけだから
推移律を満たす同値関係を構成してしまうのでは
ちなみに２次の場合は([a,c],[b,d])に対して
a-d:b:cの比が同一なら可換、異なるなら非可換となる…とついさっき調べて知った
基本行列の場合は1-1:0:0なのでどの行列とも可換
0208１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 16:44:38.470209１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 18:15:37.81三次方程式を解けるなら解法はあるが、どうなんかなー？
カルダノの解法で試したら桁数が大きすぎて浮動小数計算しか出来ないや
0210馬と鹿と豚さん
2012/11/13(火) 19:00:11.54, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' |
| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレは馬と鹿と豚ばかりね。
| ` -'＼ ｰ' 人
| /(l ＿＿／ ヽ、
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
0211１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 21:30:42.57f'(x)=を満たすαの微笑範囲α+h h<0,k>0と定める。
このときlim(h→0かつk→0)f'(α+h)-f'(α+kh)<0である事を示せ。
ようは尖がりながらf'(x)=0に近づかないって事の証明です。
分からないので教えて下さい。学校で出ました。
0212１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 21:32:34.01最初の2行を正確に
0213１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 21:41:12.18f'(x)=0を満たすαの微小範囲[α+h,α)で h<0,k>0と定める。
このときlim(h→0かつk→0)f'(α+h)-f'(α+kh)<0である事を示せ。
ですね.....
0214１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 21:43:20.400215１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 21:47:54.05f'(x)=0を満たすx=αの微小範囲[α+h,α)で h<0,k>0と定める。
このときlim(h→0かつk→0)f'(α+h)-f'(α+kh)<0である事を示せ。
ですね.....
0216１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 21:51:27.940217１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 21:55:04.330218１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 21:56:07.510219１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 21:58:24.330220１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 22:05:57.050221１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 22:24:43.260222１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 22:37:47.220223１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 22:39:56.72脳ミソ足りてんのかお前は
0224１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 22:47:33.210225１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 22:49:35.100226１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 23:18:50.52行毎に指摘せよ、ってか
> 純粋凸関数f(x)(凸が一つだけの関数)がf'(x)=0を満たし
f'(x)=0を満たし
とはどういう意味か？
説明例：関数f(x)は微分可能でf'(x)=0となるxが存在する。
2行目につづけて、そのようなxの1つをαとおくとき、
> f'(x)=0を満たすx=αの微小範囲[α+h,α)で h<0,k>0と定める。
「ｋ>0と定める」のkはそれ以前のどこに出てくるのか？
>
> このときlim(h→0かつk→0)f'(α+h)-f'(α+kh)<0である事を示せ。
>
> ですね...
..
ですか？
0227１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 23:23:41.11微分してグラフ書いたら明らかすぎるんだがｗｗｗって場合も？
0228１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 23:32:26.730229１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 23:41:32.34>>223が言いたいことは
そんな書き方でどういう問題を想定しているのか他人に伝わると思っているのか
だと思う
0230１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 23:41:46.17この問題のまるで囲んである場所の意味がイマイチわかりません
0231１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 23:42:07.15/ ||￣￣|| ∧∧
| ||＿＿|| （ ）
|￣￣＼三⊂/￣￣￣/
| | ( ./ /
＿＿＿
/ ||￣￣||
| ||＿＿|| ミ ｺﾞﾄｯ
|￣￣＼三⊂/￣￣￣/ﾐ ,'⌒＞
| | ( ./ / l､＿＞
0232１３２人目の素数さん
2012/11/13(火) 23:56:29.480233１３２人目の素数さん
2012/11/14(水) 07:53:12.90確かに下手な説明だな。
何て参考書？
0234１３２人目の素数さん
2012/11/14(水) 08:52:54.11「区別するカード5枚と区別しないカード4枚を並べる並べ方」と同じになるということ。
区別しない4枚のところにDGKUをこの順においたのがそこで求めている場合の数だから。
ただ、DGKUの4枚のカードを並べるとき、この順に並ぶのが1通りしかないことを言う必要があるように思う。
例えば、AADGがこの順に並んでいる場合を考えるなら、
全てのカードを区別する場合のAADGの並べ方のなかにAADGとなっているのは2通りあるのだから2倍しなければならない。
また、そもそも、9！を4！で割っているとき、DGKUの4枚が同じ位置にある場合
それぞれに4！通りDGKUの並び方があることを前提としているので、
確率はいきなり1/4！でいいような気もする。この点については、
対象の事象/全事象を忠実に計算しているということなのかも知れないが。
0235１３２人目の素数さん
2012/11/14(水) 10:37:56.90チャートだな
0236１３２人目の素数さん
2012/11/14(水) 13:10:47.4362の(1)解説お願いします
X^log10 X =100X
0237１３２人目の素数さん
2012/11/14(水) 13:22:21.52両辺の常用対数を取ってみな。
0238１３２人目の素数さん
2012/11/14(水) 14:38:08.80log10 X =100
ですか？
0239１３２人目の素数さん
2012/11/14(水) 14:45:57.86違う。
教科書の対数のページを読み返した方がいい。
問題集をやるレベルに達していない。
0240１３２人目の素数さん
2012/11/14(水) 14:57:29.50>X^log10 X =100X
の常用対数を取る、とは
log_{10}(X^log_{10}(X))=log_{10}(100X)
という操作のこと。
0241１３２人目の素数さん
2012/11/14(水) 16:06:38.690242１３２人目の素数さん
2012/11/14(水) 17:19:10.80ごめんなさい教科書に公式しか乗ってないんです…
高2で学校には行ってません…
0243１３２人目の素数さん
2012/11/14(水) 17:42:10.89そのlogが出てくる公式使って>>240の式変換しろよ
なんで出来ない奴程お手軽に答えの出し方がどっかにあると思ってるのかね
0244１３２人目の素数さん
2012/11/14(水) 17:43:59.25定義や導出などの解説無しに教科書に公式だけボーンと載ってるわけねえだろ？
公式だけしか載ってなかったらそれこそ公式集という名前の本だ（実際にある）
解説を読んで公式の意味を頭に入れろ
問題を解くのはその後だろうが
教科書に公式しか載ってないと言ってる時点で
問題にとりかかる資格無いと思うんだがなあ
0245１３２人目の素数さん
2012/11/14(水) 17:51:12.25段ボールを切って工作しろって言われてる時に包丁持ち出して来て
それは使わないって言われると「切る」って言ったじゃないかって逆切れする感じ
教科書には包丁ってのはどういうものなのか懇切丁寧にくどいレベルで書いてるのに
出来ない奴程「読まずに」四角囲みになってる「包丁は切る道具」って事だけ丸暗記
出来なくなる努力してるとしか思えんね
0246１３２人目の素数さん
2012/11/14(水) 17:57:30.64一回だけ。
底がなんであっても
log(A・B)=log(A)+log(B)
log(A^B)=B・log(A)
これが分らなければ、以下は殆ど無意味になるが、あえて書いておく。
X^log10 X =100X の常用対数を取ると
log_{10}(X^log_{10}(X))=log_{10}(100X)。
この式に上の二つの公式を適用して
log_{10}(X)・log_{10}(X)=log_{10}(100)+log_{10}(X)
t=log_{10}(X) とおいて上の式を書き直せば、t^2=2+t となるが
0=t^2-t-2=(t-2)(t+1) から t=2 または -1
log_{10}(X)=t=2 のとき X=100
log_{10}(X)=t=-1 のとき X=1/10
0247１３２人目の素数さん
2012/11/14(水) 17:59:15.920248１３２人目の素数さん
2012/11/14(水) 20:14:23.480249１３２人目の素数さん
2012/11/14(水) 20:18:19.20日本語を使えるだけでは足りないんだろう
0250１３２人目の素数さん
2012/11/14(水) 20:28:21.68順列の総数は、6!/2!=360通りですよね。
ここで、無作為に並べたとき、赤玉2個の間に１の番号のついた白玉のみが挟まれている確率を求めたいのですが
模範解答では、赤玉と１の番号のついた白玉の３つをひとつのものと見て、残り３つの白玉と合わせて、
このような並びになるとおりは4!通りあるということで、求める確率は4!/360=1/15
となっていました。
ただ僕は、どうも確率となると、この赤玉も区別しなくてはならない気がするのです。
このとき全体の通りは6!通りで、条件を満たす通りは、4!*2!(赤玉の順列)となり
4!*2!/6!=1/15で結論としては同じなのですが、模範解答のほうがスマートですよね。
どういうときに区別しなくてはならないのかがいまいちわかりません。
なぜこの場合は赤玉を区別しなくてよいのでしょうか。
0251１３２人目の素数さん
2012/11/14(水) 20:44:38.82そのまま分母として使いたいから分子も区別してなく出してる
どういう時に区別しなくていいかは正直なれ
結局統一的に区別しなくていいか説明するときには
区別した場合で考えると、区別してないときの分子と分母に等しい割合で増える事を示す事になる
それぞれの事象についてもっと上手い解釈があっても、それを覚えるのは結局遠回りだと思うよ。
0252馬と鹿と豚
2012/11/14(水) 20:47:11.12, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' |
| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
| ` -'＼ ｰ' 人
| /(l ＿＿／ ヽ、
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
0253１３２人目の素数さん
2012/11/14(水) 22:29:29.86(1)5個取りそのうち黒が3個を含む確率は？
(2)白をすべて取り切ったときの数をX個目とする
Xの期待値は？
0254１３２人目の素数さん
2012/11/14(水) 22:34:07.93>>1
>・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
0255１３２人目の素数さん
2012/11/14(水) 22:36:24.880256１３２人目の素数さん
2012/11/14(水) 23:16:13.12{(1/i)-i}{(2/i)+i}i^3-{(3/i)-i^4}
どこからどのように手をつければ良いかわかりません。
よろしくお願いします。
0257１３２人目の素数さん
2012/11/14(水) 23:20:02.94分らないなら、簡単にやろうなどと思わず、
まず、3つの｛ ｝の中を計算して a+ibの形にする。
それから、分配則を使って括弧をはずす。
0258１３２人目の素数さん
2012/11/14(水) 23:39:18.52なるほど、出来ました！
ありがとうございましたm(_ _)m
0259１３２人目の素数さん
2012/11/14(水) 23:44:49.43"13で割ると8余り9で割ると4余る自然数nを、117で割った時の余り"を求めよという問題なのですが
n=13x+8. n=9y+4を13x-9y=-4…①として、こいつの整数解をx=-1. y=-1として
13*(-1)-9*(-1)=-4…②として、
①-②が13*(x+1)-9*(y+1)=0…③、13と9が互いに素だから③を満たすxは
x+1=9kで、x=9k-1(kは整数)したがって
n=13(9k-1)+8
n=117k-5
というところまでいったのですが、これで余りが-5だと間違いですよね？ここから先がわかりません。教えてもらえませんか。
0260１３２人目の素数さん
2012/11/14(水) 23:47:43.410261１３２人目の素数さん
2012/11/14(水) 23:52:12.12117足しゃいいだろ
0262１３２人目の素数さん
2012/11/14(水) 23:59:41.341辺の長さが2の正四面体ABCDにおいて,線分AB,CDをそれぞれ1:2に内分する点をP,Qとする。
また,AB↑＝b↑,AC↑＝c↑,AD↑＝d↑とするとき,次の値を求めよ。
(2)内積AP↑•AQ↑
http://i.imgur.com/WHKS1.jpg
APとAQとの角の大きさの求め方が分かりません
教えていただきたいです、お願いします
0263１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 00:08:16.18AQ↑＝AC↑+CQ↑
0264１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 00:09:08.07なぜ足すんですかね？
0265１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 00:09:59.510266１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 00:12:09.070267１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 00:15:42.42すみません、まだ分からないです
詳しく教えていただきたいです
0268１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 00:18:04.64AP↑・AQ↑＝(AP↑・AC↑)+(AP↑・CQ↑)
0269１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 00:31:37.81まだ分からないです…
言葉で解説お願いします
申し訳ありません
0270１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 00:31:50.20AP:PBがa:bだと
OP↑=bOA↑+aOB↑
って奴で条件表して
始点をOかAに揃えるだけで答えが出る問題が95％なのに
まぁ他にも公式(笑)使うけど
内分点の公式の派生みたいな奴の
直線上にあるで係数の和が1
平面上にあるで係数の和が1
と
垂直で内積0
角の二等分のベクトルを表す方法ぐらい
0271１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 00:38:33.17AP↑・CQ↑=?
0272１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 00:44:06.92すごい初歩的な質問ですが
PはMFの中点であることを証明してください
0273１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 00:49:25.50相似な三角形を探せ
0274１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 00:49:47.46AP↑・CQ↑＝-2/9
AP↑・AC↑＝2/3
になりました
足しても答えと合いません
どこがちがっているのでしょうか?
0275１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 00:56:47.090276１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 00:57:29.78正四面体を工作してじっくり眺めてみるといい
0277１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 01:04:31.83半球rの球を２つ考える。２つの球の中心間の距離をdとするとき、２つの球の共通部分の体積Vをrとdで表せ。
ただし0<d<2rと&#160;する。
お願いします
0278１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 01:04:51.52どのペアですか・・・
まじでずっと悩んでます
0279１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 01:06:22.23事故解決しました
0280１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 01:08:46.06http://i.imgur.com/xkIBe.jpg
もうかれこれ1時間以上分かりません…
解答に近いものを出してもらってもいいでしょうか
0281１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 01:14:21.47AP↑とCQ↑（を平行移動したもの）のなす角に注意して再度>>271
0282１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 01:26:09.40AP↑・AC↑＝2/3
は正しいのでしょうか？
>>268さんの通りだとすると
答え(2/3)より
AP↑・CQ↑＝0にならなければなりません…
0では無いですよね…
0283１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 01:35:34.68ABが鉛直方向になるように正四面体を持ってみ。そのときCDは水平方向にならんか？
0284１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 01:37:34.18b↑・c↑=|b↑||c↑|cos∠CAB=2, b↑・d↑=2
AP↑＝b↑/3, AQ↑＝(2c↑+d↑)/3
AP↑・AQ↑＝(2b↑・c↑+b↑・d↑)/9=2/3
0285１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 01:43:45.01あれ、垂直になりました
BCDを底面として見てたらどう見ても垂直にならなかったのに…
0286１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 01:49:56.54y=√(r^2-x^2)
V=2∫_[d/2~r] πy^2 dx=2π∫_[d/2~r] (r^2-x^2)dx=2π( r^2(r-d/2)-[x^3/3]_[d/2~r] )
=2π(2r^3/3-dr^2/2+d^3/24)
0287１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 01:59:30.49どうしてy=√r^2-x^2になるのですか？
0288１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 02:03:22.18最後の一行が分かりません…
0289１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 02:06:30.98分配法則もわかんねぇの？
0290１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 02:27:35.830291１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 02:34:03.24正しハイレベル問題にはなんでも答えてくれる
0292１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 03:19:55.880293１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 05:21:05.69-b<x<0のとき、f(x)=(√(x+b)-c)/x,
0<x<π/(2a)のとき、f(x)=(x+2sina^2x)/(sinax)
と定義された関数f(x)について考える。
x=0における左側からの極限値lim[x→-0」f(x)が存在するときのb,cの条件、およびlim[x→-0」f(x)を求めよ。
0294１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 05:25:24.640295１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 14:05:58.460296１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 14:11:30.98y は半径 r の球の中心から x の距離にある小円の半径
>>288
AP↑・AQ↑＝(b↑/3)・(2c↑+d↑)/3=(2b↑・c↑+b↑・d↑)/9=(4+2)/9=2/3
0297１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 14:20:03.57b=c^2, 1/(2c)
0298１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 16:15:22.15箱の中に１からnまでの数が書かれたカードが１枚ずつ入っている。
箱からカードを一枚取り出し、数を記録して箱に戻す。
この試行を３回行い、取り出した順にa,b,cとする。
ｎ≧8の整数として答えよ。
３≦N≦n+2が満たされる時、a+b+c≦Nとなるような
カードの取り出し方の総数を求めよ。
よろしくお願いします。
0299１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 16:16:24.90「 ４０人のクラスで、問題１、問題２からなる試験を行った。
その結果、問題１の正解者は３２人、問題２の正解者は２１人、
両方とも不正解だった生徒は６人であった。
このとき、問題１と問題２の少なくとも一方が不正解であった生徒の人数を求めよ。」
これの答えが２１人ってなってるんだけど、どう考えても１５人なんだけど・・・
0300１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 16:38:13.76少なくとも一方
0301１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 16:40:21.09少なくとも一方が不正解＝１問だけ不正解＋両方とも不正解
0302１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 16:48:50.86書き忘れました。
手をつけてはみたのですが
方針が立たず全くと言っていいほど
すすみませんでした。
0303１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 16:49:23.930304１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 17:05:52.31ありがとうございます。
Σ[k=3,N](C[k-3,2])=1/2{0+2+6+12+・・・(N-3)(N-2)}
となるとおもいますが、これ以降どうすればいいのでしょうか。
数学が本当に苦手でわかりません・・
アドバイスお願いします。
0305１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 17:54:13.161/2*(x-3)の２乗＋1/18*yの２乗=1
によって囲まれる図形をｙ軸のまわりに１回転させて出来る
立体の体積が求めたいです。
自分の考えではパラメータ表示を用いて
x=3+3cosθ,y=3√2θとおいたんですが
このあと積分に持ち込む際に
積分の範囲をどのように設定すればいいのか
分かりません。
教えて下さいm(_ _)m
0306１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 17:56:42.25> x=3+3cosθ,y=3√2θ
は
> 1/2*(x-3)の２乗＋1/18*yの２乗=1
を満たすの？
0307１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 18:05:20.73あ、すいません
y=3√2sinθです
0308１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 19:23:42.68C[n,m]=C[n+1,m+1]-C[n,m+1]
C[n+1,m]=C[n+2,m+1]-C[n+1,m+1]
:
C[N,m]=C[N+1,m+1]-C[N,m+1]
------------------------
Σ[k=n,N] C[k,m]=C[N+1,m+1]-C[n,m+1]
0309あのこうちやんは始皇帝だった
2012/11/15(木) 19:42:18.87死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
0310１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 19:43:32.35(x-3)^2/2＋y^2/18=1
3-√(2-y^2/9)≦x≦3+√(2-y^2/9), |y|≦3√2
V=∫π((3+√(2-y^2/9))^2-(3-√(2-y^2/9))^2)dy=2π∫(9+(2-y^2/9))dy=124π√2
0311１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 19:50:36.15間違い
0312１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 20:08:51.2636πになったけどこれでいいのかな
0313１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 20:11:21.84すいません。
数学苦手なもので
理解出来ませんm(_ _)m
もう少し詳しくお願いできませんか？m(_ _)m
0314１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 20:19:13.27すいません、答えはまだ分からないです。
予習みたいな感じなんですけど
どうしてもわからなくて・・・
0315１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 20:20:14.24自分で紙に書いて計算してみたら？
「…」で省略されてる部分もできるだけ詳しく書き出して
0316馬と鹿と豚さん
2012/11/15(木) 20:20:57.05, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' |
| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
| ` -'＼ ｰ' 人
| /(l ＿＿／ ヽ、
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
0317１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 20:22:00.190318１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 20:23:57.61とりあえず楕円は書いてみた？
0319１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 20:29:09.20はい。図示しました。
とりあえず、問題集を見ながらやってみて
媒介変数を用いてx=3+3cosθ,y=3√2sinθと
おいて積分しようかと思ったんですが
積分する際のθの範囲の求め方がよくわからなくて・・・
0320１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 20:31:34.92C[n,m]=C[n+1,m+1]-C[n,m+1]
C[n+1,m]=C[n+2,m+1]-C[n+1,m+1]
:
C[N,m]=C[N+1,m+1]-C[N,m+1]
------------------------
Σ[k=n,N] C[k,m]=C[N+1,m+1]-C[n,m+1]
これはどういうことですか？
計算してみるにはしたんですが
よくわかりません・・・
0321１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 20:34:04.76左辺は左辺で、右辺は右辺で足し合わせただけだろ…
0322１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 20:34:59.73> 1/2*(x-3)の２乗＋1/18*yの２乗
に
> x=3+3cosθ,y=3√2sinθ
を代入して整理してみて。
0323１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 20:42:03.72あ、なるほど。
ばかですいません・・・
Σ[k=3,N] C[k,m]=Σ[k=3,N] C[k-1,2]=C[N+1,2+1]-C[3,2+1]
=C[N+1,3]-C[3,3] =1/6*{(n+1)*n*(n-1)...2*1}-1
こういうことでしょうか？
0324１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 20:44:18.31sin^2θ+9/2*cos^2θでしょうか？
0325１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 20:48:43.55左辺と一致してないからx=3+√2cosθの間違いだよって言いたいんだと思う
0326１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 20:52:28.68あ・・・ほんとだ
まちがってますね。
ありがとうございます。
その後の展開について
教えて下さいm(_ _)m
0327１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 20:58:16.17正しくは下の通りです。
1/9*(x-3)の２乗＋1/18*yの２乗=1
このとき媒介変数表示をするとx=3+3cosθ,y=3√2sinθ でよろしいですか？
以降の展開もお願いします。
0328１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 21:06:51.98とりあえず>>1を読め
0329１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 21:18:09.38計算したらそっちのがよっぽど面倒だったんだが
0330１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 21:20:15.84考えてはみるんですが良くわからなくて
問題集等を参考にして範囲を定めようと
してはみるんですが、どうしようもなくて・・・
どこまでといたかとか書くに書けないんです。
0331１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 21:22:29.88まず教科書に戻れ。
0332１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 21:22:42.14もし、よろしければ
媒介変数を使わない方法を教えていただけませんか？
まだ未履修の範囲なのでよくわからなくて・・・
0333１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 21:28:48.56とりあえずx=の形に直してみるといいかも。
一つのyに対してxが一対一で対応してないから±が付いて嫌だろうけど。
y=0から3√2まで積分して対称性から二倍すれば体積が求まるよ。
0334１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 21:35:12.59ありがとうございます。
やってみます。
0335１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 22:07:28.913/2*π+6なんていう答えになったんですが
おかしいですよね・・・？^^;
0336１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 22:10:37.4454√2πになったけど答えは俺も分からん
0337１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 22:19:27.280339１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 22:33:47.43ごめん54√2π^2だね。間違ってた
>>338
y軸に沿って積分しようとすると対応するxが二つあるでしょ？大きいほうがx=±の+の方で小さいほうが-
後はy軸から見て大きい方から小さい方を引いて積分して二倍
0340１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 22:39:14.98分かりました。
やってみます。
ちなみにx=±√{1/2(18-y^2)}+3でいいでしょうか？
0341１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 22:39:17.29自分でできた回転体の体積の計算例を１つ詳しく書いてみて
0342１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 22:42:47.73それで合ってる。後は計算だ頑張れ
0343１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 22:46:59.57ありがとうございます。
頑張ります。
0344１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 23:05:07.77ここまであってますか？
この後はy=3√2sinθとおいて置換積分しようと思います。
0345１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 23:07:55.07計算した方が早いと思われ
0346１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 23:09:50.54計算結果が合わず
間違っている個所もみつけれないんです・・
0347１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 23:25:22.409/2√2π^2になったね。そこより前の段階で計算間違えてると思う
0348１３２人目の素数さん
2012/11/15(木) 23:42:17.95=2π∫[0→3√2]2√{1/2*(18-y^2)}dy=4π∫[0→3√2]√{1/2*(18-y^2)}dy
あってますでしょうか？
0349１３２人目の素数さん
2012/11/16(金) 00:03:43.71でたらめ。教科書見直せ。
0350１３２人目の素数さん
2012/11/16(金) 00:09:01.100351１３２人目の素数さん
2012/11/16(金) 00:54:52.09527(1)一行目の変形の手順が分かりません
教えていただきたいです
0352１３２人目の素数さん
2012/11/16(金) 00:58:27.53右辺から左辺に変形してその過程を逆にたどる
0353１３２人目の素数さん
2012/11/16(金) 01:10:20.03まず右辺が分からないのですが,分子は1とおけば良いのですか？
0354１３２人目の素数さん
2012/11/16(金) 01:17:31.95右辺て 1/(n+2) - 1/(n+3) じゃないの？
0355１３２人目の素数さん
2012/11/16(金) 01:22:14.68はい、すいません説明不足でした
左辺しか分かっていない状態からどうやって右辺を導けばよいのでしょうか？
分母がn+2,n+3ということは分かるのですが分子が分かりません
0356１３２人目の素数さん
2012/11/16(金) 01:25:21.15分からないものはxとかyとかおいて方程式を立てる
0357１３２人目の素数さん
2012/11/16(金) 01:28:09.44分かりました、ありがとうございました
0358１３２人目の素数さん
2012/11/16(金) 01:41:32.15覚えてしまえばそれまでなんだろうけど理解しときたい
0359１３２人目の素数さん
2012/11/16(金) 02:09:49.66a,b,c,d,e,fを実定数として、実変数x,yの式を
g(x,y)=x^2+a*x+y^2+b*y+c, h(x,y)=d*x+e*y+f とおく。
円とはg(x,y)=0となる点(x,y)の集合であり、
直線とはh(x,y)=0（但し、ここでd,eのうち少なくとも一方は0でないとする）をとなる点(x,y)の集合である。
今、この円と直線が交わるとき、交点の1つを(α,β)とすると
g(α,β)=0 かつ h(α,β)=0 が成り立っている。
このとき、kを任意の実定数としてx,yの式j(x,y)を
j(x,y)=g(x,y)+k*h(x,y)
おくと、j(x,y)=0を満たす点(x,y)の全体は円であり、
j(α,β)=g(α,β)+k*h(α,β)=0 が成立する。
よって、方程式 j(x,y)=0 は 円g(x,y)=0と直線h(x,y)=0の交点を通る円を表す方程式である。
0360１３２人目の素数さん
2012/11/16(金) 02:30:23.65質問主ではないけどわかりやすくて勉強になった
0361１３２人目の素数さん
2012/11/16(金) 03:57:51.21>>310 で終わったと思ったら続いてるなー
0362１３２人目の素数さん
2012/11/16(金) 05:10:11.500363１３２人目の素数さん
2012/11/16(金) 05:32:24.908x^3+36x^2+54x+27
=(2x)^3+3*(2x)^2*3^1+3*(2x)^1*3^2+3^3
=(2x+3)^3
0364１３２人目の素数さん
2012/11/16(金) 05:46:56.39293の者です。
詳しく過程を書いてもらえるとありがたいです。
0365１３２人目の素数さん
2012/11/16(金) 06:10:10.386<aであってますか？
0366１３２人目の素数さん
2012/11/16(金) 06:16:16.2022/3<aです
0367１３２人目の素数さん
2012/11/16(金) 07:31:43.64このとき次の問いに答えなさい。
(1)μ^2-4νをx,yで表し、μ^2-4ν≧0が成り立つことを示しなさい。
(x-y)≧0 x,yは実数なので成り立つ。
(2)μ,νの間に成り立つ等式を求めなさい。
3μ^2-4ν-8=0
(3) (1),(2)より、μの取り得る範囲をもとめなさい。
ここがわかりません。どうしたらいいですか？
0368１３２人目の素数さん
2012/11/16(金) 07:37:47.59(2)は3μ^2-3ν-8=0の間違いです。
0369１３２人目の素数さん
2012/11/16(金) 07:45:52.72いやちょっとまて、最初の3μ^2-4ν-8=0で合ってるんじゃないか？
0370１３２人目の素数さん
2012/11/16(金) 07:47:40.40あ、そうですね。計算間違いでした
(3)の範囲って実数全体かなって思いました。
0371１３２人目の素数さん
2012/11/16(金) 08:03:59.76単に(1)で出たμ^2-4ν≧0と
(2)の3μ^2-4ν-8=0を連立させるだけだ
もちろん片方は不等式で片方は等式だからそこは注意だけど
等式の方を4ν=3μ^2-8とでも変形してν(というかまあ4ν)を消せばいいだろう
0372１３２人目の素数さん
2012/11/16(金) 08:08:09.91ありがとうございます
0374こっぷん
2012/11/16(金) 12:38:04.69http://i.imgur.com/mymzy.jpg
これの一番簡単な解き方を教えてください。いろいろ調べてみたり周りに聞いてもわかる人が居ないため困っています。
お願いします。
0375１３２人目の素数さん
2012/11/16(金) 12:45:04.780376１３２人目の素数さん
2012/11/16(金) 14:54:50.79∠C = ∠DAC
0377１３２人目の素数さん
2012/11/16(金) 18:58:16.400378１３２人目の素数さん
2012/11/17(土) 00:53:47.50世間でなにが起こってるのかようわからん
0379１３２人目の素数さん
2012/11/17(土) 01:14:03.86lim[x→-0] (√(x+b)-c)/x が存在するんだから分子は0
つまり lim[x→-0] √(x+b)-c=√b-c=0 ∴ b=c^2
すると f(x)=(√(x+c^2)-c)/x=(√(x+c^2)-c)(√(x+c^2)+c)/(x(√(x+c^2)+c))=((x+c^2)-c^2)/(x(√(x+c^2)+c))=x/(x(√(x+c^2)+c))=1/(√(x+c^2)+c)
lim[x→-0] f(x)=lim[x→-0] 1/(√(x+c^2)+c)=1/(2c)
0380１３２人目の素数さん
2012/11/17(土) 04:15:51.05ありがとうございます。分子が0になるのは分母が0に近づくから・・・ということでいいですか？
0381１３２人目の素数さん
2012/11/17(土) 04:21:28.670382１３２人目の素数さん
2012/11/17(土) 07:52:53.74, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' |
| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
| ` -'＼ ｰ' 人
| /(l ＿＿／ ヽ、
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
0383１３２人目の素数さん
2012/11/17(土) 08:48:29.75端折ってるとそのうち混乱するようになるよ。
0384１３２人目の素数さん
2012/11/17(土) 10:49:43.540385１３２人目の素数さん
2012/11/17(土) 11:07:25.330386１３２人目の素数さん
2012/11/17(土) 14:45:03.18かつ
x≠(整数)/2
つまりx≠(奇数)/2となるのがよくわかりません。どう考えたらわかりやすいですか？
0387１３２人目の素数さん
2012/11/17(土) 14:57:19.54X=2xと置いて、
｢Xが偶数｣または｢Xが整数で無い｣⇔｢Xは奇数でない｣
のことだろう？
数直線を書けば自明だ
0388１３２人目の素数さん
2012/11/17(土) 15:34:40.73問題文をちゃんと書け。
0389１３２人目の素数さん
2012/11/17(土) 16:07:53.560390１３２人目の素数さん
2012/11/17(土) 16:10:23.870≦x≦n 0≦y≦nxの個数の求め方を教えてください。
0391１３２人目の素数さん
2012/11/17(土) 16:47:13.92m/m+n=0.55･･････①、
m+24000/m+24000+n-36000=0.58･･････②
①からnを消去してm=567600と解答にはあるけど
①のnはどう消去するのが一般的ですか？
0392１３２人目の素数さん
2012/11/17(土) 16:50:47.34まず>1を読んで分数の正しい書き方を実践してね。
0393１３２人目の素数さん
2012/11/17(土) 16:59:55.50置換した結果を書いてみて。
積分はまだ実行しなくていい。
0394１３２人目の素数さん
2012/11/17(土) 17:01:59.08失礼
m/(m+n)=0.55･･････①、
(m+24000)/(m+24000+n-36000)=0.58･･････②
です
0395１３２人目の素数さん
2012/11/17(土) 17:14:52.08丸1 から得られるm+nを丸2に代入するのが簡単そうだね。
0396１３２人目の素数さん
2012/11/17(土) 17:19:52.230<φ<π/2
0<θ<π/2
Ｓ=｛cos(θ+φ)+cos(θ-φ)｝*sin(θ+φ)/2
θ+φを0<θ+φ<πの範囲で任意に固定し
θ+φ=tとおくと
sint>0,-t<θ-φ<t
とあるのですが
-t<θ-φ<tとなる理由がわかりません
教えてください
回答の横には
θ-φ=θ-(t-θ)=2θ-t
0<θ<t
と書いてあるのですが
-t<θ-φ<tと何のつながりがあるのか
2θ-tから0<θ<tになる理由もわかりません
教えてください
0397１３２人目の素数さん
2012/11/17(土) 17:30:36.43解答の横にかいてあることで尽きている。
つまり、θ+φ=tから θ=-φ+t＜t （∵φ＞0）
もともとθ＞0だから、合わせて 0＜θ＜t。
辺々2倍して、 0＜2θ＜2t。
この各辺からtを減ずれば -t＜2θ-t＜t
0398１３２人目の素数さん
2012/11/17(土) 17:36:41.81なるほど理解しました
ありがとうございました。
0399１３２人目の素数さん
2012/11/17(土) 17:37:04.881+x^2をtとでも置換すれば一発で終わるんだが…
0400１３２人目の素数さん
2012/11/17(土) 17:37:07.15やってみます、感謝！
0401１３２人目の素数さん
2012/11/17(土) 18:00:50.71分かりました！ありがとうございます
0402１３２人目の素数さん
2012/11/17(土) 19:52:47.62>>391が無理です
数的推理なんですが
設問書くのでお時間のある方解答例をお願いします
A誌の発行部数はAB両誌の合計発行部数の55%である。
A誌が2万4000部増え、B誌が3万6000部減るとA誌の
合計発行部数の58%になる。
A誌の発行部数はどれほどか。
0403１３２人目の素数さん
2012/11/17(土) 19:56:00.02訂正:B誌が3万6000部減ると
A誌「は」合計発行部数の58%になる。
0404１３２人目の素数さん
2012/11/17(土) 20:11:18.57使うのは A/B=C なら 分母を払ってA=BCとする という式変形の基礎だけ。
m/(m+n)=0.55 から m=0.55*(m+n)。これから m+n=m/0.55。
これを丸2の分母にあるm+nに代入すると
(m+2400)/(m/0.55 - 12000)=0.58。 24000-36000 はこれだけを計算して -12000としたおいた。
再び分母を払って
m+24000=0.58(m/0.55-12000)=(58/55)m-0.58*12000=(58/55)m-6960。
移項して
24000+6960=(58/55)m-m。
30960=((58-55)/55)m=(3/55)m
これより
m=30960*55/3=567600
丸1 にこの値を代入して
n=464400
0405１３２人目の素数さん
2012/11/17(土) 20:14:30.41手計算やり直してきます
詳しい流れ本当に感謝です
0406１３２人目の素数さん
2012/11/17(土) 20:33:44.48をテイラー展開で証明したいのですが、複数ある公式のうちどの公式を当てはめればいいですか
調べていてもさっぱりヒットしません
0407１３２人目の素数さん
2012/11/17(土) 20:38:21.79等しくない
0408１３２人目の素数さん
2012/11/17(土) 20:39:54.53複数なんてあったか？
(1+x)^(1/2) の微分は出来るのか？
0409１３２人目の素数さん
2012/11/17(土) 22:34:45.24|a|<<1のとき(1+a)^(1/2)≒1+a/2なら証明できる
f(a)=(1+a)^(1/2)とする f(0)=1
f'(a)=(1/2)(1+a)^(-1/2) f'(0)=1/2
f''(a)=(-1/2)(1/2)(1+a)^(-3/2) f''(0)=-1/4
f'''(a)=(-3/2)(-1/2)(1/2)(1+a)^(-5/2) f'''(0)=3/8
…
ゆえにf(a)のMaclaurin展開は
f(a)=1 + a/2 - a^2/4 + 3a^3/8 - …
第3項以降は0とみなして(1+a)^(1/2)≒1+a/2
0410１３２人目の素数さん
2012/11/17(土) 22:42:42.90「すべての実数xで不等式 sin(sinx)<cos(cosx) を示せ」
周期性より0<x<2piの範囲で考えればよいという所までは分かりましたが…
差をとって微分したらお化けのような式になるし…
すみませんが方針だけでも教えてもらえないでしょうか、お願いします。
0411１３２人目の素数さん
2012/11/17(土) 22:55:55.38cos(cosx)=sin(π/2-cosx)
0412１３２人目の素数さん
2012/11/17(土) 23:54:02.70sin-sinの和積
ヒント3
2cosαsinβのαβは(途中はしょるよ？)
0<α<π/2,0<β<π/2
よって正×正で、差は常に正
ぉιまぃ
xの範囲も絞らなくて良かったね
0413１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 00:11:05.40あーなるほど、こんな簡単なことに気づかなかったのか…精進します。
こんな感じでいいでしょうか。
(解答)
不等式 sin(sinx)<cos(cosx)(=sin(π/2-cosx)に注意)を示したい。
まず、-π/2≦x≦π/2の範囲で成り立つことを示す。
sinx+cosx=√2sin(x+π/4)≦√2<π/2 より、sinx<π/2-cosx
-π/2≦a<b≦π/2の時、sina<sinbが成り立つことに注意すると、
-π/2≦x≦π/2の時、-π/2≦sinx<π/2-cosx≦π/2より題意の不等式が得られた。
他の範囲でも同様にすればできる。
0414１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 00:36:32.90, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' |
| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレ 馬と鹿と豚ばかりね。
| ` -'＼ ｰ' 人
| /(l ＿＿／ ヽ、
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
0415１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 00:52:28.080416１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 00:54:30.700417１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 01:06:39.990418１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 01:20:37.850419１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 01:25:09.68俺も最初は直角三角形以外には使えないと思い込んでたわ
>>415は三角関数ついこないだ習ったばっかりなんじゃないのか
0420１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 01:27:53.622進法ってなんで2出てこないの？10進法は10出てくるのに
http://engawa.2ch.net/test/read.cgi/poverty/1353168266/61
61 名前：番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です[] 投稿日：2012/11/18(日) 01:19:53.18 ID:voxe0GhB0
10進法の0.33333333…って10進法だと小数点以下無限に続くけど
3進法だと0.1で一桁で終わるじゃん
そんな感じで10進法だと無限に続くπとかiとか√2とかも
別の数え方をしたら意外と少ない桁数で割り切れるんじゃないかとか思ったりしたんだけど
やっぱり無限に続くんだよね
ってことで
任意の無理数をn進法（nは2以上の自然数）であらわすと無限小数になることを証明せよ
嫌儲大学（文）2012年
0421１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 01:32:20.84お前は、多分、無理数の定義を知らないんじゃないかな。
0422１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 01:36:23.62はい、最近習ったばっかりです(^^
正弦定理辺りからなんか図では普通の三角形なのにsinθとか言われてて混乱してます。
とりあえずsin cos tanは直角三角形のときだけのもので単位円のところでやったように
θが例えば30°だとsinは1/2で一定で、普通の三角形なのにsin何度とかあるのは証明を元にした式からなるもので一定のsinθを使い、
その三角形自体に三角比が存在する訳ではないという理解でいいですかね？
0423１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 01:52:33.340424１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 02:14:39.670425１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 02:15:27.90あまりにナンセンスな問題
0426１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 02:19:43.370427１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 02:24:52.53ようは解けないんでしょ？
0428１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 02:29:23.27三角関数の定義から考えるとよく分からんくなるぞ。
角度があればsinは求まる。教科書に三角関数表があるはず。
逆に図形の角度に対するsinを求めれば、関数表を見てその角度が何度なのか分かる。そのために公式とか使ってsinを求める。
0429１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 02:40:16.692進法は0と1の記号が使える、10進法は0～9までの記号が使えると考えたら分かりやすいんじゃないか？
下の問題はわからん
0430１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 02:50:15.33n進法において無理数が有限小数となると仮定すると整数a,bを用いてa/10^bと表せる。
a,10^b∈Zよりこれは有理数なので、無理数であることに矛盾。
よって無限小数
とでもいう意味のなさない解答でもほしいわけ？
普段習慣的に10進法使ってるけどそれが数学的に大きな意味を与えないっていうのはわかってる？
それとも無限小数と無理数の違いがわからないの？
0431１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 02:52:30.85？
0432１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 02:54:09.310433１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 02:55:46.080434１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 02:58:19.26nも10もn進法では同じ数だがわからないの？
0435１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 02:58:49.44159 名前：番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です[] 投稿日：2012/11/18(日) 02:33:30.12 ID:509TE1nmO [1/3]
>>61
背理法
任意の無理数が有限小数になったと仮定すると
有限小数は自然数分の自然数の分数で表せるから無理数じゃない
矛盾
よって任意の無理数は無限小数になる
0436434
2012/11/18(日) 03:00:21.69いい加減無知を悟れ
0437１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 03:03:08.03同じ回答の中で「n進数において」と「a/10^b」って
10進法表記とn進法表記が断りなく混同されてるのもアレだと思うよ
0438434
2012/11/18(日) 03:05:14.42いちゃもんをつけるとしたら負の無理数を考慮してない
それ以外は確かに上の証明を簡略化したものだな
>>437
ごめんね、適当に証明書くつもりだったから特に考慮してなかった
0439434
2012/11/18(日) 03:06:36.060440１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 03:14:51.84r'~:::::_,,,_:::::::::::::::ヽ
|:::r'~ ~"""''-､::| ┌───────────┐
|;;| ,へ､ ,.ヘ、.|::|. | こんな くそもんに まじに |
r'ﾚ' .･ .::::::. ・ .'y^i │ なっちゃって どうするの |
ゝ'､ '､___,'. ,;'-' └───────────┘
'､ ---- .,;' 、
';､ .,;' .!~二~7
￣￣￣ _7^[_,i
0441御令嬢様
2012/11/18(日) 08:23:09.28, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
0442１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 08:24:03.27f(x)=0 (x≦-1, 1≦xのとき)
=x+1 (-1≦x≦0のとき)
=-x^2+1 (0≦x≦1のとき)
と定める。
ここで、aの関数g(a)を
g(a)= ∫[a+1,a]f(x)dxと定める。
a≦-2,1≦aのときg(a)=0である。
-2<a<-1のとき
g(a)=(a+2)^2/2
-1<a<0のとき、
g(a)=(-1/3)a^3-(3/2)a^2-a+2/3
である。
さらに0<a<1のとき
g(a)=(1/3)a^3-a+(2/3)である。
g(a)が最大となるときのaの値をもとめよ。
場合わけで三通りのg(a)がでてきましたが、どのg(a)で微分して最大をもとめたらいいのかわかりません。教えてください。
0443１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 08:30:57.45全部
0444１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 10:16:05.75他の範囲も同様に…ってのは怪しくないか？
その解答のxの範囲はcosxが正の範囲で、じゃあ他の範囲(=cosx負の範囲)ではどうかってこと
π/2-cosxはπ/2より大きくなるから、同様にとは言えないでしょ
まあ答えを言ってしまうと、cos(cosx)=sin(π/2+cosx)だから、全然いいんだけどさ
気付いてたらごめん
手間を省きたければ>>412
0445１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 10:40:07.82> 10進法の0.33333333…って10進法だと小数点以下無限に続くけど
> 3進法だと0.1で一桁で終わるじゃん
循環してるんだから無限に続いてたっていいじゃん。ただの表記。
0446１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 11:30:58.850447１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 11:32:39.750448１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 11:35:21.900449１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 11:44:31.14正しく数式も書けないから分からないんだよ
0450１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 11:47:03.57この3/2をどうやって求めるのかわからない
0451１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 11:51:11.00x=log[400]8000
0452１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 11:52:05.33400=20^2
8000=20^3
20^2x=20^3
2x=3
x=3/2
0453１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 11:59:09.64わかったー！
ありがとうございます！
0454１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 13:24:09.72g(a)のグラフを書くという発想にはならんのか？
0455１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 13:26:50.74穴埋め問題で解の公式の形になってるのでg(a)が三次関数のやつを微分するってのはだいたい予想がつくのですが、理解はできません。
全部やるというのは3種類極大値をを求めてaを比較ということですか？
0456１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 13:41:41.25その通り。
求めるのが最大値だから、g(a)の定義域全体を考慮しなければならないから。
クラスで一番でも学年で一番とは限らないという原理。
0457１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 14:17:02.53では、まず2次のg(a)は増加しっぱなしなので考えるまでもないということがわかりますね。ありがとうございます
0458１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 14:31:54.990459１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 15:29:07.43求め方を教えてください
0460１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 15:34:22.910461１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 16:00:38.85単位ベクトルってなんだと思ってる？
0462１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 16:07:18.29［解答］ α(y-2x^2+3x-1)+β（y+x^2-4x-7）=0は、２つの放物線が交わっている時、そのニ交点を通る放物線、
又は、直線だから、x^2の係数が0になるようにα、βを定めれば良い。
-2α＋β＝0よりα=1 β＝2とすればよいから、3y-5x-15=0が求める直線の方程式。
↑なんですが、なぜ-2α＋β＝0になるのかがわかりません。
よろしくお願いします。
0463１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 16:08:09.40その等式は成り立たない。
0464１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 16:08:40.47> 直線だから、x^2の係数が0
って書いてあるじゃん。
0465１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 16:15:04.17√2に±はつきますか？
0466１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 16:16:24.42突然なんの話をしているんだ？
0467１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 16:19:42.700468１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 16:45:12.750469１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 17:16:07.65意地の悪い問題が出るのですか。
0470462
2012/11/18(日) 17:26:45.86>>464
> 直線だから、x^2の係数が0
>って書いてあるじゃん。
β＝2ならば、x^2の係数がゼロになって、直線になるのはわかります。
しかし「-2α＋β＝0よりα=1 β＝2とすればよい」という論理構造がわかりません。
0471１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 17:43:00.18お前最初といってることが違うじゃんよ
-2α＋β＝0さえ満たせば何でもいい
α=1，β＝2
α=2，β＝4
…
0472p+75685
2012/11/18(日) 17:44:39.91４でわると余りがで２ある自然数aと、６でわると余りが３である自然数bがある。
aの２乗＋bの２乗を８でわったときの余りを求めなさい。
教えてください。
0473１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 17:50:58.65何も考えず
a=4k+2
b=6l+3
とおく
36l^2+36l=36l(l+1)は8で割り切れることに注意すれば
多分答えは5
0474１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 17:51:28.27http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1333849761/407
マルチすんな
0475p+75685
2012/11/18(日) 18:04:24.47助かりました(^o^)/
0476462
2012/11/18(日) 18:16:59.73α(y-2x^2+3x-1)+β（y+x^2-4x-7）=0
が
-2α＋β＝0
に変身する理由がわかりません。。。
0477462
2012/11/18(日) 18:33:35.90-2α+β＝0だからβ＝-2α
ということがわかり、
もとに戻すと
α（式）+2α（式）＝0で整理ってことでしょうか
0478462
2012/11/18(日) 18:34:12.170479１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 18:37:31.82直線となるのはx^2の項がないことが必要だからそうなるようにα,βの値を調整する
だから展開してx^2の係数が0になるようにする
0480１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 18:44:37.63, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' |
| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
| ` -'＼ ｰ' 人
| /(l ＿＿／ ヽ、
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
0481１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 18:54:03.05っていう式は、yについて解けるんでしょうか？
0482462
2012/11/18(日) 19:00:24.25やっとわかりました。
解答下さった皆さん、本当にありがとうございました。
0483１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 19:06:10.33(1)t＞1のとき不等式 -1/(t-1)＜log(1-1/t) を示しなさい。
(2)極限 lim[x→+0](logx)*(log(1-x)) を求めなさい。(logの底はすべてe)
この問題なんですが、(1)でf(t)=log(1-1/t)+1/(t-1)(t＞1)と置くと、f'(t)＜0かつlim[t→∞]f(t)=0だからf(t)＞0 これで示せているでしょうか？(危なっかしい議論な気がします。)あと、(2)の求め方を教えていただけると幸いです。よろしくお願いします。
0484１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 19:55:43.470485１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 20:40:58.632log|x/(x+1)|+c の
2logを計算してlog(中身)^2にしちゃっても大丈夫ですか？
0486１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 21:04:43.29関係式∫[1,-1](x^2+px+q)dx=∫[1,-1](ms+1)dxが成立している.
また,放物線Cはx軸と2点A(α,0),B(β,0)で交わる.ただし,α<βであり,またp>0とする.
(1)qの値を求めよ.さらにCとLは異なる2点で交わるこをと示せ.
(2)p-m=2/3の場合を考え,CとLで囲まれた部分の面積をS,Cとx軸で囲まれた部分の面積をTとする.
(A)Sの値を求めよ.
(B)S=Tのとき.α,βの値を求めよ.
という問題で,(1)は関係式を計算してq=2/3,(L-C)を判別式D>0
(2)の(A)は(L-C)を解の公式で解を求めてそこから積分でS=32/81までは解けたのですが,
(B)でαとβの値を求めるところで行き詰ってしまいました,どなたか解説して頂けると助かります.
0487１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 21:24:16.50解答解答お願いします！
0488１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 21:47:10.49弧AB=2θ
AB=2sinθ
AC=2sin2θ
AD=2sin3θ
0489１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 21:58:50.50面積の公式から、(β-α)^3/6=32/81 したがってβ-α＝4/3. αβ=q=2/3だったから
あとは連立させれば答えでるけど(-α)+β=4/3 ;(-α)β=-2/3と見て、解と係数の関
係で-αとβを解に持つ2次方程式立てれば簡単に求まるかな。
0490１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 22:09:09.41弧ABは半径×2×θだと思ったのですがなぜ2θなのですか？
0491１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 22:10:09.01x^2-3x+2で割ると余りが-3x+7
このときP(x)を(x+1)(x-1)(x-2)で割ったときの余りを求めなさい
普通にやればできるんですけど、別解で
P(x)はx^2-3x+2で割り切れる。
P(x)をx^2-3x+2で割った余りは
求める余りを(上問の余りのことです)ax^2+bx+cとしたとき、
ax^2+bx+cをx^2-3x+2で割ったときの余りに等しい。
ここまでは分かるんです。
ここからです
P(x)をx^2-3x+2で割ったときの余りは
-3x+7だから、
ax^2+bx+c＝a(x^2-3x+2)-3x+7
なんでこうなるんでしょうか？
教えてください。
0492１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 22:10:58.020493１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 22:13:09.73半径=1だから。
0494１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 22:15:15.41＞座標平面上に,放物線C:y=x^2+px+qと直線L:y=mx+1があり,
＞関係式∫[1,-1](x^2+px+q)dx=∫[1,-1](ms+1)dxが成立している.
この部分のsはxの間違いだよね？
＞(B)S=Tのとき.α,βの値を求めよ.
Cは下に凸でx軸との交点のx座標がα、βだから x^2+px+q=(x-α)(x-β)=x^2-(α+β)+αβ
p＞0よりα+β<0、αβ=q=2/3＞0
よってα＜0,β＜0 •••(1)
T=-∫[α→β](x-α)(x-β)dx =(1/6)(β-α)^3
=Sより β-α=4/3
これとαβ=2/3で連立、(1)の条件に注意して解く。
0495１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 22:15:21.53> ax^2+bx+cをx^2-3x+2で割ったときの
商はa
0496１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 22:17:33.19(1)はともかくとして
(2)は(1)の誘導を使えるようにすればいい
x=1/tとすると、
lim[x→+0](logx)*(log(1-x))=lim[t→+∞](log1/t)*(log(1-1/t))
(1)より
t＞1において
-1/(t-1)＜log(1-1/t)＜0
∴-log(1/t)/(t-1)＜(log1/t)*(log(1-1/t))＜0
いま、
-log(1/t)/(t-1)＝log(t-1)/(t-1)+log(1+1/(t-1))/(t-1)→0 (t→+∞)
となるのではさみうちの原理より
lim[t→+∞](log1/t)*(log(1-1/t))=0
0497１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 22:17:45.30なるほど！簡単なことでした、ありがとうございます！
0498１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 22:19:39.80>P(x)はx^2-3x+2で割り切れる。
ここから意味不明なんだけど
0499１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 22:20:04.11大丈夫です。
0500１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 22:23:22.82間違えました。
P(x)を(x+1)(x-2)(x-1)で割ったときの商をQ(x)として、
(x+1)(x-2)(x-1)Q(x)はx^2-3x+2で割り切れる。でした。
0501１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 22:23:46.72丁寧な解説ありがとうございます
α=(-2+√10)/3,β=(2+√10)/3と
α=(-2-√10)/3,β=(2-√10)/3の2つの解になりましたが大丈夫でしょうか?
0502489
2012/11/18(日) 22:25:52.990503496
2012/11/18(日) 22:44:10.520504１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 22:47:46.21n=1*2*3*……*25は1の位からどの位まで
連続して0が現れるか。
[答]
n=1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*
14*15*16*17*18*19*20*21*22*23*24*25
=(2*4*5*10*15*20*25)×1*3*6……*24
=(3*10^6)×1*3*6……*24
よって、1の位から10^6の位まで
[質問]
なぜ、(2*4*5*10*15*20*25)で
くくっているのですか？
また、(3*10^6) ×1*3*6……*24となる
と、1の位から10^6の位までと分かるのでしょうか？
0505１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 22:57:19.79三角比の計算です
2乗すると-1/16になるのは理解できます
でも、そこからなんで√15/4になるのか理解できません
教えてください！！！
0506１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 22:59:24.19だから
√15/4でしょうね
0507１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 23:00:27.96三角比関係ねえよ
マイナスの2乗はプラスだ
=√(1-(-1/4)^2)
=√(1-(1/16))
=√(15/16)
=(√15)/4
0508１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 23:12:09.30酷い解答だな…それじゃ分かりにくかったろう
10=2*5
100=2^2*5^2
つまり一の位から何個0が現れるかを調べるには、その数が因数2と5を何個持つかを調べればいい
まず5については、
5,10,15,20→5
25→5^2
だから、6個
5^6
2については、
2,4,6,8…明らかに因数2の個数は6個より多い
だから10^6
0509１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 23:28:10.35レスありがとうございます！
つまり、もし因数5が8個、因数2が3個
のような数だったら1の位から10^3の位まで
ということですね？
0510１３２人目の素数さん
2012/11/18(日) 23:35:18.15解答も変なのだが、例えば 5000 は10^0の位と10^1の位と10^2の位がゼロで、10^3の位は5なんじゃなかろうか。
0511１３２人目の素数さん
2012/11/19(月) 00:01:49.51マイナスを見過ごしてました
1-(1/16)は格好がついてるから、1×(1/16)するものだとばかり思ってました！
http://i.imgur.com/ka3gz.jpg
これも解けるようになりそうです、ありがとうございました！！
0512１３２人目の素数さん
2012/11/19(月) 02:47:10.84先は長いって感じだな
0513１３２人目の素数さん
2012/11/19(月) 07:20:16.790514１３２人目の素数さん
2012/11/19(月) 08:20:44.720515１３２人目の素数さん
2012/11/19(月) 14:15:23.47Pのx座標をα、Qのx座標をβと置いてRの座標をαβで表してみたのですがその後が続きません。αとβが-1~1に存在する条件を書けばいいのでしょうか？
0516１３２人目の素数さん
2012/11/19(月) 15:25:01.31濃い□のある等式がよくわかりません。
どうしてこうなるのですか？
0517１３２人目の素数さん
2012/11/19(月) 15:27:19.44x+my-m-2=0
の交点をpとする。mが全ての実数値をとって変わる時pの軌跡を求めよ。m=の式を二つ立ててイコールで結ぶという答えなのですが、どうしてm＝で結ぶと奇跡が求まるのかが感覚的に分かりません。どなたか教えてください。
0518１３２人目の素数さん
2012/11/19(月) 15:56:34.27方針はそれでいい
因みに東大の過去問ね
0519１３２人目の素数さん
2012/11/19(月) 16:01:31.05解決しました
0520１３２人目の素数さん
2012/11/19(月) 16:16:12.59ある点(X,Y)がその条件を満たすか確認して見てって聞かれたらどうするよ？
二式にぶっ込んでみて両方の式のmが等しくなるか確認しないか？
0521１３２人目の素数さん
2012/11/19(月) 16:24:51.98教えてください。http://i.imgur.com/iG7R1.jpg
0522１３２人目の素数さん
2012/11/19(月) 16:27:26.41確かにそうします。ありがとうございます。
0523１３２人目の素数さん
2012/11/19(月) 16:31:55.59r=2のときのS_nをT_nとすると書いてある
S_nが何かはお前以外誰にも分からない
0524１３２人目の素数さん
2012/11/19(月) 16:37:00.26>>516なんですがこれでわかりますか？
0525１３２人目の素数さん
2012/11/19(月) 17:03:51.13普通に軌跡が苦手で問題数をこなそうとしていたらこんな難問が・・・orz
これが出来ないと軌跡で困るって事は無いですか？２５ヵ年の解説見たらどうも無理くさいです・・・
0526１３２人目の素数さん
2012/11/19(月) 18:00:57.93これが出来なくて何が出来るの？って話
ぶっちゃけ軌跡の問題って楽だぞ
0527１３２人目の素数さん
2012/11/19(月) 18:26:44.41という問題なんですがユークリッドのごじょほう
0528１３２人目の素数さん
2012/11/19(月) 18:28:51.98x=264,y=108と出たのですが
数が大きすぎるらしいんですがどうすればいいですか
0529１３２人目の素数さん
2012/11/19(月) 18:32:14.40うーん解説みたら難しくて・・・
出来る人から見たら数学の問題なんて全部同じだとは思うのですが
0530１３２人目の素数さん
2012/11/19(月) 18:32:22.1225x-61y=12
25*61-61*25=0
辺々引けばいいだろ
0531１３２人目の素数さん
2012/11/19(月) 18:40:37.78ごめんなさい分からないです
0532１３２人目の素数さん
2012/11/19(月) 19:10:20.7825*61-61*25=0
辺々好きなだけ引けばいい
この問題だったら
25*5=125
61*2=122
だから、
25*20-61*8=12はすぐ出るがな
0533１３２人目の素数さん
2012/11/19(月) 19:23:04.66517と520見ろよ
多分(1,2)が軌跡上の点か聞かれたら
殆どの奴がいちいち意識する事なく判別するよ
具体的な数値いれて見たりして感覚掴まないからいつまでも自分が何やってるか分からないままなんだよ
お前どうせ自力でやったのホントに方針に書いたまでで
知ってる対称式の形にならないからお手上げ状態で一文字消去すら試みてないんじゃねぇの？
0535１３２人目の素数さん
2012/11/19(月) 20:02:12.03アルファかベータの一文字消去でも試みたの？
アルファが1の時に軌跡が具体的にどうなるか
ベータが1の時に軌跡が具体的にどうなるのか
とか考えてみたのか？
対称式にならんから即投げたんだろ？
アルファとベータが指定された範囲内にある条件とやらは何を考えたの？
どんな解答見てるか知らんが軌跡の手法なんて限られてるのだから操作の意味を理解してりゃ目新しい操作なんざやってねぇはずだよ
0536１３２人目の素数さん
2012/11/19(月) 20:28:28.370537529
2012/11/19(月) 20:28:36.56確かに対称式になってないから無理だと思い諦めました。
βとkと固定して後から動かそうともしてみましたが結局見通しが立たず・・・
一文字消去は試してみましたが出来ませんでした。もう少し他分野で力をつけてからやってみます。
0538１３２人目の素数さん
2012/11/19(月) 20:29:30.08ちょっと前のレスくらい見ろよw
0539１３２人目の素数さん
2012/11/19(月) 21:14:02.55xを61減らして、yを25減らすと…
0540１３２人目の素数さん
2012/11/19(月) 21:31:54.91軌跡の定石で方針は立ってもその後がしんどい
比較的簡単な方法もあるけどここで書けるようなものでもない
0541１３２人目の素数さん
2012/11/19(月) 21:44:11.570542１３２人目の素数さん
2012/11/19(月) 21:53:41.23簡単ではないかもしれんが面倒なだけで難しいとは言わんだろ
どうせ517の問題も解けないレベルなんじゃねぇの？
除外点とか忘れて
ミスった(笑)とかいいそう
0543１３２人目の素数さん
2012/11/19(月) 22:26:30.76放物線の通過領域に持ち込むべし
0544１３２人目の素数さん
2012/11/19(月) 22:38:46.20解いてないからわからないけどこういうのは541でできるんでねえの？
0545１３２人目の素数さん
2012/11/19(月) 22:41:24.12整式P(x)を(x+4)(2x-3)で割ると5x+9余る。P(x)を(x+4)で割った時の余りを求めよ。
という問題です。
一瞬パニックに陥ってどうやって解いたらいいかわからなくなりました。
よろしくお願いします。
0546１３２人目の素数さん
2012/11/19(月) 22:45:07.17P(x)=(x+4)(2x-3)Q(x)+5x+9
=(x+4){(2x-3)Q(x)+5}-11
となるからP(x)を(x+4)で割った余りは-11
0547１３２人目の素数さん
2012/11/19(月) 22:46:28.99-1≦Px≦1, -1≦Qx≦1, Py=Px^2, Qy=Qx^2, Rx=(2Px+Qx)/3, Ry=(2Py+Qy)/3
-1≦Rx≦1, Qx=3Rx-2Px, Ry=(2Px^2+Qx^2)/3=2Px^2+3Rx^2-4PxRx=Rx^2+2(Px-Rx)^2
-1≦Qx=3Rx-2Px≦1→(3Rx-1)/2≦Px≦(3Rx+1)/2→max(-1,(3Rx-1)/2)≦Px≦min(1,(3Rx+1)/2)
min(Rx^2+2(Px-Rx)^2)≦Qx≦max(Rx^2+2(Px-Rx)^2)
機械的にできるがPx範囲の計算が間違えやすいな
0548１３２人目の素数さん
2012/11/19(月) 22:47:36.07min(Rx^2+2(Px-Rx)^2)≦Ry≦max(Rx^2+2(Px-Rx)^2)
0549１３２人目の素数さん
2012/11/19(月) 22:49:47.640550１３２人目の素数さん
2012/11/19(月) 22:50:42.32あっ…そういえばそう解くんでしたね。
ありがとうございました。おかげでスッキリしました。
0551１３２人目の素数さん
2012/11/19(月) 22:54:09.260552１３２人目の素数さん
2012/11/20(火) 02:44:40.89[√(10+√1)+√(10+√2)+√(10+√3)+・・・+√(10+√99)]/[√(10-√1)+√(10-√2)+√(10-√3)+・・・+√(10-√99)]
0553１３２人目の素数さん
2012/11/20(火) 08:56:22.49近似値とかじゃなくて？
0554１３２人目の素数さん
2012/11/20(火) 10:09:32.35を簡単にしてみる。
0556１３２人目の素数さん
2012/11/20(火) 12:05:22.48手計算の方法はわからない.
0557１３２人目の素数さん
2012/11/20(火) 12:47:04.06求める値をAとすると
A=(A+1)/√2
0558557
2012/11/20(火) 12:51:39.10√(10+√n)=｛√(10+√(100-n))+√(10-√(100-n))｝/√2
ってのは二重混合を外す要領で
√(10+√n)=√(20+2√n)/√2
足して20,かけてnの組み合わせを考えると
x^2-20x+n=0の2解
0559１３２人目の素数さん
2012/11/20(火) 13:19:06.370560１３２人目の素数さん
2012/11/20(火) 13:23:45.870561１３２人目の素数さん
2012/11/20(火) 13:33:41.50しかし、おまいらすごいわ。感動。
0562１３２人目の素数さん
2012/11/20(火) 16:59:56.62[解答]
(-1)^n*log10(n+1)(n+2)
=(-1)^n*{log10(n+1)+log10(n+2)}
=(-1)^n*log10(n+1)-(-1)^n+1*log10(n+2)
と式変形するのですが「-(-1)^n+1*log10(n+2)」の部分が
何故展開したらこのようになるのか分からないので
アドバイスお願い致します。
0563１３２人目の素数さん
2012/11/20(火) 17:03:03.27式はかっこを用いて正確に書いてね
0564１３２人目の素数さん
2012/11/20(火) 17:04:25.25(-1)^n=-(-1)^(n+1)
だけの話だと思うが
0565１３２人目の素数さん
2012/11/20(火) 17:25:48.94すみません。
文章化するの初めてなもので・・・
>>564
つまり、(bn)-(bn+1)の形を作るために
無理やり変形させたって事で宜しいでしょうか？
0566１３２人目の素数さん
2012/11/20(火) 17:40:16.51うん多分そうだね
0567１３２人目の素数さん
2012/11/20(火) 17:46:11.57分かりました
有難う御座います。
0568１３２人目の素数さん
2012/11/20(火) 19:30:35.11納k=1,n^2-1]√(n+√k)/納k=1,n^2-1]√(n-√k) (n≧2)
はnの値に関係なく1+√2になるんだな
おもしろい
0569１３２人目の素数さん
2012/11/21(水) 18:53:32.27この問題、どこかで見覚えがあるなと思ったら2009年数学オリンピック予選第10問だった。
それにしても面白い問題出すもんだ。
0570１３２人目の素数さん
2012/11/21(水) 19:11:48.12すいません。無学な者でお教え願いますでしょうか
このスレの
443 ：yaginu：2012/11/20(火) 04:20:01.15
P……∃d∈N s.t. p,q,r,s∈N p=dq ∧ r=ds ⇔ ∃δ∈N＼{0} s.t. p=δr ∧ q=δs
さて、Pにおいてq=0の場合を考えて見ましょう。
q=0 ∧ p=d*q ∧ r=ds ⇔ p=0 ∧ q=0 ∧ r=ds ∧ ∀d∈N
⇒ d=0 ∧ p=q=r=s=0
俺の理解ではこうなった。
間違っていたら恥ずかしいから去るわ。
合っていますか。御知恵を拝借いただければこれに過ぎる喜びはありません
正解等をこのスレに書き込んでいただけませんよね
そうしていただければ助かるかなあ…
0571１３２人目の素数さん
2012/11/21(水) 20:42:03.31もとなってる同スレの>>350がクソ定義だから気にしなくていい。
0572１３２人目の素数さん
2012/11/21(水) 22:00:33.59［５］の（３）です
本当になにもかもちんぷんかんぷんです・・・
どなたかどうかお願いします
http://www.imgur.com/sstXB.jpeg
0573１３２人目の素数さん
2012/11/21(水) 22:05:46.79通分して(1)と(2)を使う
0574１３２人目の素数さん
2012/11/21(水) 23:38:53.62何度もすみません
(1)の問題で内心Iと3頂点を結んでできる3つの三角形の高さはrと書いてあるんですがこれってどうしてRじゃないんですか？
よろしければ教えて下さい
0575１３２人目の素数さん
2012/11/21(水) 23:52:49.54内接円と⊿ABCの3辺との接点は内心Iから3辺に下した垂線の足。
その垂線の長さが内接円の半径になる。
0576１３２人目の素数さん
2012/11/22(木) 01:21:28.62出題者はどのようにしてこの問題を見つけたのか、に興味があるな。
0577１３２人目の素数さん
2012/11/22(木) 03:33:55.24こんな問題を、あっさり解いてしまうおまいら皆さんもすごい。
だけど、俺も、この問題を考えた奴が、どーやってこの問題を思いついたのか、話を聞いてみたい。
0578１３２人目の素数さん
2012/11/22(木) 08:08:24.170579１３２人目の素数さん
2012/11/22(木) 09:00:26.37d/dx(1/√x)=-1/2x√xを示すんですけど、
さっぱりわかりません
0580１３２人目の素数さん
2012/11/22(木) 09:10:52.97y=x^(-1/2)
対数とって
log(y)=-1/2log(x)
両辺xで微分して
y'/y=-1/(2x)
y'=-y/(2x)=(-1/2)x^(-3/2)
これを対数微分で求める意味はよくわからんな
0581１３２人目の素数さん
2012/11/22(木) 10:18:09.60C^nは実数a_{n},b_{n}を用いて
C^n=a_nC+b_nEと表すことができる。
ただしA=1/4(3 √3 √3 1),B=(-√3 1 1 √3)
C=A+B,Eは二次の単位行列とする。
この時a_{n+1},b_{n+1}をそれぞれa_{n},b{n}を用いて表せ。
A、Bは行列です。(左上 右上 左下 右下)であらわしました。
C^n=(n-1)C+Eが成り立つことから求めるのかなと思いましたが
一向に進みません・・・わかる方、教えて下さい。
0582１３２人目の素数さん
2012/11/22(木) 13:03:01.68あまりよく考えてないが
C^(n+1)=C｛a_(n)C+b_(n)E｝=a_(n)C^2+b_(n)C
ハミルトンケーリー使ってC^2をEとCで表す
じゃダメなのか
0583１３２人目の素数さん
2012/11/22(木) 13:22:45.76あと
>C^n=(n-1)C+Eが成り立つことから求めるのかなと思いました
これはどういうこと？
0584１３２人目の素数さん
2012/11/22(木) 14:44:20.31n=1,2,3...を代入してみると
そのようになったので、なんとなく使えるかなあ・・・と
数学が大の苦手なので、変なこと言ってたらすいません。
0585１３２人目の素数さん
2012/11/22(木) 15:38:51.24n=1からすでに成り立ってないだろうが
何を言ってるんだお前わ？
0586１３２人目の素数さん
2012/11/22(木) 15:48:40.820587１３２人目の素数さん
2012/11/22(木) 15:53:40.70○何を言ってるんだお前は？
0588１３２人目の素数さん
2012/11/22(木) 16:00:02.15いやそんなしょうもない訂正されるとは思わなかった
0589１３２人目の素数さん
2012/11/22(木) 18:24:54.65一応公式で原始関数を求めることは出来るのですが導関数みたいに１から計算する方法がわかりません
0590１３２人目の素数さん
2012/11/22(木) 18:58:53.84公式の適用
置換積分
部分積分
カン
0591１３２人目の素数さん
2012/11/22(木) 19:39:14.38すべての自然数が条件「p｜またはq」を満たすことと、P⊂Qが成り立つことは同じてある。←これがよくわかりません。どのように考えてこうなるのですか？
0592１３２人目の素数さん
2012/11/22(木) 19:54:58.86ヴェン図を書いてみる
0593１３２人目の素数さん
2012/11/22(木) 19:59:04.020594１３２人目の素数さん
2012/11/22(木) 20:01:37.55どんなベン図になるかわからないので書けません
0595１３２人目の素数さん
2012/11/22(木) 20:06:35.980596１３２人目の素数さん
2012/11/22(木) 20:07:02.96C^2=C+4E
0597１３２人目の素数さん
2012/11/22(木) 20:12:42.71可能なパターンを全部書いて
>すべての自然数が条件「p｜またはq」を満たす
が成り立つのはどれか見つける
0598１３２人目の素数さん
2012/11/22(木) 20:13:51.39UのなかでPとQの円が交わるか交わらないかなどはどこでわかるんですか？
P∩Qの部分があるのかないのかと言う意味です
0599１３２人目の素数さん
2012/11/22(木) 20:17:24.77可能な場合を網羅したいのなら、最も一般的な図として、交わらせて描けばいいでしょ
実際に交わらないからといって、本当に交わらない図を描く必要はない
0600１３２人目の素数さん
2012/11/22(木) 20:21:47.44ベン図では円は交わるように描く。交わりの部分などが空集合である場合もあるというだけ。
0601１３２人目の素数さん
2012/11/22(木) 20:41:26.980602１３２人目の素数さん
2012/11/22(木) 20:43:47.97http://i.imgur.com/NZ4Bl.jpg
書いてもわからないです
なんでのこれがP⊂Qと言えるのでしょうか。
0603１３２人目の素数さん
2012/11/22(木) 20:46:57.81P⊂Qの定義を言ってみろ
0604１３２人目の素数さん
2012/11/22(木) 20:51:44.80> すべての自然数が条件「p｜またはq」を満たす
とは、左の図で塗りつぶされていない領域が実は空集合だということ。
0605１３２人目の素数さん
2012/11/22(木) 20:56:20.62なるほど、ありがとうございます
0606１３２人目の素数さん
2012/11/22(木) 20:56:55.69PならばQ
0607１３２人目の素数さん
2012/11/22(木) 21:17:03.53それぞれL、M、Nとする。このとき△LMNの重心Gの位置ベクトルgベクトルを求めよ。
位置ベクトルの問題です。よろしくお願いいたします。
0608１３２人目の素数さん
2012/11/22(木) 21:22:52.52全体集合の補集合は空集合である
これを教えてください。
0609１３２人目の素数さん
2012/11/22(木) 21:22:53.70自分でやれっつってんだろ
0610１３２人目の素数さん
2012/11/22(木) 21:23:27.55そのまんま。
0611１３２人目の素数さん
2012/11/22(木) 21:24:46.55つ教科書
0612１３２人目の素数さん
2012/11/22(木) 22:01:18.28見たけど載ってないから聞いた
0613１３２人目の素数さん
2012/11/22(木) 22:02:15.18嘘をつくな
0614１３２人目の素数さん
2012/11/22(木) 22:05:50.18空集合 φ集合 and 全体集合 ≠φ
なんだから全体集合の補習号は当然空集合
andの隣のオペランドは入れ替え可能だから
逆も成り立つ
それだけの話じゃね？
0615１３２人目の素数さん
2012/11/22(木) 23:15:31.92自分で書いてて教えろとはこれ如何に
0616１３２人目の素数さん
2012/11/22(木) 23:33:58.73http://i.imgur.com/TO51B.jpg
「別解の法線ベクトルに平行であることから」
以下の部分がどういう流れなのかわかりません。
ちょっと詳しく解説お願いします
0617１３２人目の素数さん
2012/11/22(木) 23:36:22.35屁理屈
0618１３２人目の素数さん
2012/11/22(木) 23:54:33.49Mというのは原点Oからαに下ろした垂線の足かい？
平面の法線ベクトルとは何か、を考えれば、
別解に書いてあるとおりの処理でMの座標が求められている。
0619１３２人目の素数さん
2012/11/22(木) 23:57:11.15平面ax+by+cz=1に垂直なベクトルは、ベクトル(a,b,c)
0620１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 00:04:57.72だいたいわかったんですけど
法線ベクトルが(a,b,c)だということって証明できますかね？
高校では暗記でしょうか・・・
0621１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 00:13:32.60ax+by+cz+d=0
で成り立つ
記述では、法線ベクトルは(a,b,c)であるから～でいいと思う
理由は簡単
ベクトル(a,b,c)に垂直で(p,q,r)を通る平面を考えると(a,b,c)･(x-p,y-q,z-r)=0
よって、
a(x-p)+b(y-q)+c(z-r)=0
ax+by+cz-(ap+bq+cr)=
-(ap+bq+cr)=dとして、最初の式
記述で証明の必要は無い
0622１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 00:16:21.06右辺の0が抜けてるところがあるが補っといてくれ
0623１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 00:22:56.11高校で証明するだろ
0624１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 00:39:24.40あざす
0625１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 01:58:24.96x^2をxについて微分すると皆の知っている通り微分係数は２xになります。
このx^n乗の式で限りなくhが０に近づいたときに現れる微分係数の頭につく変数２とか３とか、
それは結局元のx^n乗の式の指数の値と同じ数になりますが、
ここにはどのような関連性があるのでしょうか？
0626１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 02:06:57.37微分の定義に従って計算してみたらいい。
0627１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 02:10:35.99微分係数の頭の変数(x^2→2xの2、x^3→3xの3)は、
その微分係数とそのときのxの値との倍率と同じ値になりますが、関連性があれば教えてください。
分かりづらいですが、例えばx^2の式で微分すると２xになります。
ここで、x'=3のときは６で、x値の２倍になりますが、その倍率は元の式の指数と同じ２になります。
同じ様にx^3、x^4でも、xについて微分したときの倍数は元のxの指数と同じ数になります。
0628１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 02:14:39.89二項定理や！
0629１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 02:24:47.19そういう疑問が出るということは、そもそも
> x^2をxについて微分すると皆の知っている通り微分係数は２xになります。
を全く理解していないということなんだが。
0630１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 02:26:18.84たとえば、(x+h)^nを微分すると、nxになります。
この時のnの値が一致する理由はグラフ上ではどう言う意味があるのでしょうか？
0631１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 02:31:24.81ガタガタ言わずに
((x+h)^2-x^2)/h、((x+h)^3-x^3)/h
を計算してみなよ。
上の方に書いている質問の答がそこにあるから。
0632１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 02:34:19.96> たとえば、(x+h)^nを微分すると、nxになります。
ならねえよ、と言われたらどうする？
0633１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 02:35:57.99>>630一から勉強し直せ
0634１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 02:36:48.61微分しろなんていってねぇ
0635１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 02:36:56.330636１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 02:39:50.52マジで教科書読め
書いてないっていうならその教科書教えろ
なんていう糞教科書か興味ある
0637１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 02:42:17.45＞二項定理とは、計算のものの仕方の事でしょうか？
こっからおかしい
超がつく勉強不足。だからこんな微分すら理解できない
0638１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 02:53:10.99それは誰でも知ってるの。
自分が言いたいのは、
x^2の式を微分すると２xになります。(ここまでは理屈もサルでも理解している)
この式でx＝３のとき、
f(3)=9であり、f'(3)=6になりますが、f'(3)=6／3は２でありその倍率が元のx^2の指数と同じあたいになる。
同様にx^3の式を微分すると3x^2になるが、
xに対する微分した値間の差が、f'(x)＝3x^2の３と２を掛け合わせた値(つまり６ね)になるじゃん。
この関連性をグラフ上で意味を説明しろよ、ことだ。
0639１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 02:56:23.10>xに対する微分した値間の差
って何？
0640１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 02:58:51.83f(x)=x^2について、f'(x)=2xをxで割ったら2になる
…んなの当たり前だろ
サル未満ｗｗ
後半
意味不明
サル未満とヒトでは意志疎通の難しさを痛感した
0641１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 03:00:48.820642１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 03:07:04.81x^2とかx^3とか、はたまたf(3)とかf'(3)とか…
特殊な数値の場合で説明されても意味がわからないから
x^nで一般的に書いてみてよ
0643１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 03:11:41.22式が複雑になっても簡単な式で理解したような直感的な分かり方をしたいんだろ
それは数学のやり方じゃない
一度理解した事は土台としてそれ以前は考える必要がないというやり方でないと先には進めない
ただし土台があやふやだと崩れるがな
0644１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 03:13:50.68お前らに学歴付けても意味が無い事がはっきり分かったよ。
君らはただのサル！案の定、勉強するだけただの無駄。
学歴社会は改めた方がいいな。
0645１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 03:30:35.36質問者がどういう状況を思い浮かべて疑問を投げかけているのか
今のところ誰にも伝わっていない
0646１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 03:34:26.70クッソワロたわｗｗ
最後まで論理がおかしい
0647１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 03:35:41.260648１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 03:41:10.79説明してやるよ。
例えばx^2の微分は2xで、頭の変数は２である。
これが何を意味するのか、それはx^2を微分したときの瞬間の速度間の差を表している。
つまり、元の式の変数と指数を掛け合わせると、微分間の差が求まり、それにxの値をかけるとx'の値が求まる。
面白いのはここからで、
例えば3x^3について同じ様に考えると、微分したときの差は9になるのはわかるが、
これはを微分したf'(x)=9x^2の頭の変数になり、その変数と指数とを掛け合わせた値は18。
これは、f(x)=3x^3の二次導関数、つまり加速度に値するf''(x)=18xの変数が求まる。
猿ども、わかったか？
数学勉強するなら、何事ももっと深く勉強すれよ。
先生様(ｗ)の言った事をテスト上で復唱して暗記するやり方は誰でも点数とれるが、
真の意味での理解度は赤点レベルだ。
0649１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 03:43:53.03＞f(3)=9であり、f'(3)=6になりますが
「x＝３のとき」というのはどこから出てきたのか？
x＝２では駄目なのか？
特殊な数値の場合で説明されると状況が不明瞭となってしまう。
事実、誰にも伝わらなかった。
0650１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 03:50:32.01>微分したときの瞬間の速度間の差
って何？
>それにxの値をかけるとx'の値が求まる。
x' って何？
0651１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 03:51:32.85まずもって、2は定数です。
＞これが何を意味するのか、それはx^2を微分したときの瞬間の速度間の差を表している。
瞬間の速度？
＞つまり、元の式の変数と指数を掛け合わせると、微分間の差が求まり、それにxの値をかけるとx'の値が求まる。
微分間の差？
＞面白いのはここからで、例えば3x^3について同じ様に考えると、微分したときの差は9になるのはわかるが、
3はどこから？
＞これはを微分したf'(x)=9x^2の頭の変数になり、その変数と指数とを掛け合わせた値は18。
＞これは、f(x)=3x^3の二次導関数、つまり加速度に値するf''(x)=18xの変数が求まる。
物理とごっちゃ
0652１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 03:53:48.60何を>>643に対して説明してる
そんなこと分かりきってる事だし、全て数式に含まれてると分からなきゃ理解したと言えん
お前以外に感心する奴なんかいないぞ
0653１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 03:56:07.46あるいは、直接的に数式で書くなりしてくれないと
（別に揚げ足をとりたいわけではなく、本当にわからない）
0654１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 03:56:11.47>>648が何かを説明してると分かっているなら、一体何を言ってるのか解説してくれないか
0655１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 03:57:28.860656１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 03:58:30.58>>648の一行目に 説明してやるよ。 と書いてあるでしょ
どうやら彼は何かを説明しようとしているらしい
0657１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 04:00:31.14あなたが標的みたいになって申し訳ないのだが、｢分かりきってる事｣とは？
0658１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 04:00:46.32数式に簡単に表わされた事に対して
色々な計算や展開・逆算に一々意味があることに感心してるのさ
0659１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 04:07:21.150660１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 04:59:57.650661１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 10:15:57.45> だ・か・ら、それは微分そのものの計算でしょう？
> それは誰でも知ってるの。
君の質問は、”誰でも知っている”微分そのものの計算に現れる係数についての質問だったんじゃないの？
> 自分が言いたいのは、
>
> x^2の式を微分すると２xになります。(ここまでは理屈もサルでも理解している)
> この式でx＝３のとき、
x=x_1のとき、と一般の形で記述してみて。
でないと、3という特別の値の時の特殊事情を聞いているのかそうでないのかが不明になる。
0662１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 10:59:56.03俺すげえ発見した、この関連性はどこから来るんだ
って興奮しちゃったんかな
中学生なら微笑ましいけどね
0663１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 11:23:13.34バカ乙～
バカ乙～
バカ乙～
バカ乙～
バカ乙～
バカ乙～
0664１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 11:51:03.22> 自分が言いたいのは、
>
> x^2の式を微分すると２xになります。
どうして？
0665１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 13:19:35.10自然数の範囲で証明するのが数学的帰納法
それ以上の無限を超えた超限順序数で証明するのが超限帰納法
0666１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 13:25:25.70n=kで成り立たないならn=k-1でも成り立たない
しかしn=1のときは成り立っているので…
みたいなの
0667１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 13:55:41.74論理的には可能だと思うが使い道がちょっと思いつかない
すべての自然数nについてa_nが無理数であることを証明せよみたいな問題とかなら
0668１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 13:59:01.040669１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 14:22:52.380670１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 14:40:50.23有理数と仮定すると加法定理によりtan(2°)も有理数となる。
同様ににtan(3°),tan(4°)…も有理数？
しかしtan(30°)の1/√3の無理数で破綻する…
よって無理数ってやつ。
0671１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 17:11:17.40当方解答を持ち合わせておりません。
互除法や約分などいろいろなアプローチを試しましたが、どうにも…。
どこから手を付ければよいでしょうか？
0672１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 17:15:14.290673１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 17:16:49.8027n→21n です。
(21n+39)/(3n+1) が整数となる時、その整数の最大値を求めよ。
0674１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 17:17:18.80http://i.imgur.com/JyPnN.jpg
二次関数より難しく感じます・・・
0675１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 17:18:15.62変数が分母と分子の２箇所に現れて、それぞれに変動するからややこしい
こういうときは変数が現れる場所を減らすよう試みるとよい
0676１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 17:24:21.410677１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 17:36:55.21(21n+39)/(3n+1) =p(pは整数) とおいて、変形して
21n-3np=-38
3n(7-p)=-38
あとはpについて整数解を求めると
p=-12,5,9,26 より最大値は26
と言う事でしょうか？
0678１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 17:38:50.42展開間違ってるだろ
A=0で1になる
0679１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 17:46:03.650680１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 17:47:16.28A=0ってどうすればなるんですか？
いまもう一度展開し直したんですけど
http://i.imgur.com/0sYNb.jpg
こっからどうするんですか？
0681１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 17:58:35.96正弦定理余弦定理覚えて代入するだけだ
0682１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 17:58:58.26約分むちゃくちゃだよ＞＜
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
の両辺を(cos(x))^2で割ると
1 + (tan(x))^2 = 1/(cos(x))^2
0683１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 18:04:53.520684１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 18:21:39.81n^2+85>0、nは整数より
n≦-10,10≦n
と出て来たのですが、このままだとnがどこまでも大きくなってしまうような気がします。どうすれば良いでしょうか？
0685１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 18:40:26.11√の中は平方数でなければならない。
即ち、n^2+85=A^2。
これより、 A^2-n^2=85。
だから・・・
0686１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 18:49:15.26>>672で終わってるだろ
21n+39でも同じだ
0687１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 18:50:12.79n－7と35の最大公約数と等しいとこまでは出たのですが、ここからなぜ7の倍数ではないと言えるのかがわかりません。
どういう考え方なんでしょうか？
0688１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 18:52:20.68端折らずにきちんと文章を書いて。
0689１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 18:56:27.62でしたらそのままなんですが・・・・・・
0690１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 19:03:03.33問題文以外も全て。
問題文もそのままじゃないだろ。一字も違わないか？
0691１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 19:05:11.50>>677となったのですが、
>>672で終わってる、と言いますと、分数のまま解を出す方法があると言う事ですか？
0692１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 19:08:04.40> 11n＋28と4n＋7の最大公約数が5になるような50以下の自然数を求めよ。
おかしいところがある。
> n－7と35の最大公約数と等しいとこまでは出たのですが、
何がそれと等しいんだ？
> ここからなぜ7の倍数ではないと言えるのかがわかりません。
何が7の倍数じゃないんだ？
0693１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 19:11:05.68だから基本は>>672見たらいいよ
(21n+39)/(3n+1)=｛7(3n+1)+32｝/(3n+1)=7+32/(3n+1)
32/(3n+1)が整数になるものなんて一発で分かるだろ
もちろん21nが3nの倍数だから使える方法だが
0694１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 19:12:40.85>>690
すいません。
問題分↓
11n＋28と4n＋7の最大公約数が5になるような50以下の自然数nを求めよ。
（nが抜けていました。すいません。）
回答（４stepに載っている範囲）
ユークリッドの互除法より
11n＋２８＝（４n＋７n）×２＋３n＋１４
４n＋７＝（３n＋１４）×１＋n－７
３n＋１４＝（n－７）×３＋３５
よって、11n＋28と4n＋7の最大公約数はn－７と３５の最大公約数に等しい。
A、n＝２、１２、１７、２２、２７、３２、３７、４７
です
0695１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 19:14:52.0635を素因数分解してみろ
0696１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 19:19:16.27最大値はn=0のときの39、と言う事でしょうか？
問題文にはnについての条件はありませんので…。
0697１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 19:23:09.51できました！
答えてくださった方々ありがとうございました！
0698１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 19:23:32.89nにたいする条件がなければ
nを-1/3+0に近づければ無限に大きくなるな
n=-3333/10000
0699１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 19:36:11.19>>695
３５＝7×５ですよね
でもここからなぜ答えに行き着くのかがわかりません
0700１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 19:38:12.45n－７は35と5以外の約数を持ってはいけない
0701１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 19:38:51.54n－７は35と、5以外の公約数を持ってはいけない
0702１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 19:43:23.22もってはいけないというと・・・・？
何度もすいません
0703１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 19:43:58.74持ってはいけないというと・・・・？
何度もすいません
0704１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 19:44:31.10n-7と35の最大公約数が5なんだろ
0705１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 19:48:27.08もってはいけないというと・・・・・？
すいませんよくわからないです・・・
0706１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 19:51:00.63何度も打ち込んでた・・・・
なぜそこが判明するかがよくわからないのですが・・・・・
0707１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 19:51:49.565を公約数にするのであれば
n-7=-5,n-7=0,n-7=5,n-7=10,n-7=15,n-7=20,n-7=25,n-7=30,n-7=35,n-7=40
だけど
問題では5を最大公約数にするってなってるから
n-7=0,n-7=35は最大公約数が35なるのでだめ
それから互除法の一行目は
11n+28=(4n+7)*2+3n+14
nが余分
何でそんなに7の倍数にこだわるのかがわからない
0708１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 19:57:07.07おお！分かりました！
ありがとうございます
0709１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 20:07:50.05という漸化式は解くにはどのような手法をとればいいですか
0710１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 20:32:50.21(n-1)n(n+1)(n+2) で割って
b[n] = a[n]/(n^2 - 1) とおく
0711１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 20:47:51.98問題は全部書け
0712１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 20:49:34.840713１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 20:50:54.20ttp://keisan.casio.jp/has10/SpecExec.cgi
このサイトは知ってるのでこれ以外で
外国のサイトであったような気がするんですが.....
0714１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 20:51:01.360715１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 20:52:01.89Wolframのことか？
0716１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 20:56:49.11がどうしても解けません
解き方も含めてお願いします
0717１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 20:59:17.29m回目のnは第何項に現れるかという問題なのですが全然わかりません。
誰か解き方教えてもらえませんか？
0718１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 21:06:38.51URL教えてくれませんか
数式計算できるページにたどりつけません
0719１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 21:08:44.56nが最初に現れるのは第何群か？
m回目のnが現れるのは第何群の何項目か？
それは元の数列の何項目か？
0720１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 21:09:08.18log(x) = t と置換すると、
x = e^t であるから、
dx = e^t*dt
積分範囲は、0→1
よって、与式は、
∫[0,1] 5^t*e^t dt
=∫[0,1] (5e)^t dt
= (5e)^t / log(5e) | [x=0,1]
= 5e/log(5e) - 1/log(5e)
= (5e-1) / log(5e)
0721１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 21:09:12.46ググれば出てくるだろ
0722１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 21:09:40.185^logx=x^log5
0723１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 21:09:41.28そのまま検索したらトップに出てくるやろが
0724１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 21:22:01.050726狢という野獣 ◆yEy4lYsULH68
2012/11/23(金) 21:36:10.13狢
>389 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2012/11/23(金) 20:18:33.20
> 低脳撲滅主義の下では現低脳が絶える時に低脳上限上昇による新低脳が生まれる故の無限淘汰地獄｡
> 低脳撲滅主義に於いて低脳認定基準を設けても時代と共に基準は改正されるので無駄な事である｡
> つまり猫改め描改め狢は学力的弱肉強食主義である。行き過ぎた撲滅主義は文化衰退を招く｡
>
0727１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 21:57:07.890728１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 22:05:56.04傾きをaと置いて y=a(x-1)+9を円の方程式に代入して判定式が0になるように…と考えたんですがうまくいかないんですがどこか間違ってるでしょうか
0729狢という野獣 ◆yEy4lYsULH68
2012/11/23(金) 22:11:00.10狢
>389 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2012/11/23(金) 20:18:33.20
> 低脳撲滅主義の下では現低脳が絶える時に低脳上限上昇による新低脳が生まれる故の無限淘汰地獄｡
> 低脳撲滅主義に於いて低脳認定基準を設けても時代と共に基準は改正されるので無駄な事である｡
> つまり猫改め描改め狢は学力的弱肉強食主義である。行き過ぎた撲滅主義は文化衰退を招く｡
>
0730１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 22:12:12.53まず左側の分子を展開してまとめてから、
右側の式は加法定理の２倍格の公式。
0731１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 22:12:42.74どううまくいかないの？
0732１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 22:15:37.04いいと思うよ。
X=x-1と置換したら計算が楽になる。
初等幾何でも傾きだせるけどね。
a=±(2√6)/5
0733１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 22:18:07.90グラフ書いて、図形で処理してみれば？
点と直線の距離とか
0734１３２人目の素数さん
2012/11/23(金) 22:26:03.30ありがとうございます。正解と違う答えが何回もでたのでやり方が間違っているのかと思って質問しました。Xとおいてやって見ます
0735狢という野獣 ◆yEy4lYsULH68
2012/11/23(金) 22:28:24.30狢
>389 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2012/11/23(金) 20:18:33.20
> 低脳撲滅主義の下では現低脳が絶える時に低脳上限上昇による新低脳が生まれる故の無限淘汰地獄｡
> 低脳撲滅主義に於いて低脳認定基準を設けても時代と共に基準は改正されるので無駄な事である｡
> つまり猫改め描改め狢は学力的弱肉強食主義である。行き過ぎた撲滅主義は文化衰退を招く｡
>
0736１３２人目の素数さん
2012/11/24(土) 00:19:46.46このようなkの範囲はどう求められますか？
0737１３２人目の素数さん
2012/11/24(土) 00:44:37.26a=x+y、b=xyとおけば、
x＞0、y＞0、x+y=x^2+y^2
⇔a＞0、b＞0、a^2-4b≧0、a=a^2-2b
⇔b=(a^2-a)/b、1≦a≦2
このもとで k を書き直せば
k=(-a^2+3a)/2 1≦a≦2
あとは、2次関数の取り得る値の範囲を求めるだけ。
0738１３２人目の素数さん
2012/11/24(土) 00:46:22.18ミス
> ⇔a＞0、b＞0、a^2-4b≧0、a=a^2-2b
⇔b=(a^2-a)/2、1≦a≦2
0739１３２人目の素数さん
2012/11/24(土) 00:55:41.88ありがとうございます。定義域ですは1<a<=2ですね。
0740１３２人目の素数さん
2012/11/24(土) 00:59:28.11その通り。
0741狢という野獣 ◆yEy4lYsULH68
2012/11/24(土) 01:18:24.54狢
>389 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2012/11/23(金) 20:18:33.20
> 低脳撲滅主義の下では現低脳が絶える時に低脳上限上昇による新低脳が生まれる故の無限淘汰地獄｡
> 低脳撲滅主義に於いて低脳認定基準を設けても時代と共に基準は改正されるので無駄な事である｡
> つまり猫改め描改め狢は学力的弱肉強食主義である。行き過ぎた撲滅主義は文化衰退を招く｡
>
0742１３２人目の素数さん
2012/11/24(土) 02:06:55.040743狢という野獣 ◆yEy4lYsULH68
2012/11/24(土) 04:28:52.86狢
>389 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2012/11/23(金) 20:18:33.20
> 低脳撲滅主義の下では現低脳が絶える時に低脳上限上昇による新低脳が生まれる故の無限淘汰地獄｡
> 低脳撲滅主義に於いて低脳認定基準を設けても時代と共に基準は改正されるので無駄な事である｡
> つまり猫改め描改め狢は学力的弱肉強食主義である。行き過ぎた撲滅主義は文化衰退を招く｡
>
0744１３２人目の素数さん
2012/11/24(土) 08:33:20.05∫x^3e^(x^4)dx=(1/4)e^(x^4)+C
0745狢という野獣 ◆yEy4lYsULH68
2012/11/24(土) 14:19:03.37狢
>389 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2012/11/23(金) 20:18:33.20
> 低脳撲滅主義の下では現低脳が絶える時に低脳上限上昇による新低脳が生まれる故の無限淘汰地獄｡
> 低脳撲滅主義に於いて低脳認定基準を設けても時代と共に基準は改正されるので無駄な事である｡
> つまり猫改め描改め狢は学力的弱肉強食主義である。行き過ぎた撲滅主義は文化衰退を招く｡
>
0746１３２人目の素数さん
2012/11/24(土) 14:22:41.77なぜ共有点が0がいけなくてπがいいんですか？教えてください...
0747１３２人目の素数さん
2012/11/24(土) 14:28:08.050748１３２人目の素数さん
2012/11/24(土) 16:00:47.49積分しろよ
0749１３２人目の素数さん
2012/11/24(土) 17:03:33.56ちゃんとした波形にならないのは何故ですか？
仮に+sin(5πx)/5をどけてください。
そしたらちゃんとした波形になります。
だんだんパルスに近づくはずなのに塗りたくったような波形になる。
0750１３２人目の素数さん
2012/11/24(土) 17:15:00.27描画するxの範囲をあなた任せにしてるからだろう
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot[%282%2F%CF%80%29%28Sin[Pi*x]%2BSin[3Pi*x]%2F3%2BSin[5Pi*x]%2F5%29%2C{x%2C-Pi%2CPi}]
0751１３２人目の素数さん
2012/11/24(土) 17:19:49.78かしけー
応用力あるなー
思いつかんかった
というか
#include<stdio.h>
int main(void)
{
int i;
for(i=1; i<=100; i++)
printf("sin(%.3fx)/%d+",3.14*(2*i-1),2*i-1);
printf("\n");
}
N=100まで足しても
端っこが全然四角くならないんですが
どうやったら完璧な直角に収束するんですか？
0752１３２人目の素数さん
2012/11/24(土) 17:26:30.02端っこはそんなもん。
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot[Sum[%282%2FPi%29*Sin[%282k-1%29Pi*x]%2F%282k-1%29%2C{k%2C1%2C100}]%2C{x%2C-1%2C1}]
http://ja.wikipedia.org/wiki/ギブズ現象
0753１３２人目の素数さん
2012/11/24(土) 17:32:12.77ありがとうなるほどねー
てかΣ使えたんだ...
0754１３２人目の素数さん
2012/11/24(土) 17:33:22.78無限に足す
……というのがフーリエ変換
0755１３２人目の素数さん
2012/11/24(土) 17:39:35.71なるほど
wolfram便利だな
これって関数のローパスフィルタの機能とかついてますか？
ローパスした波形を出力したいんですが。
0756１３２人目の素数さん
2012/11/24(土) 17:47:53.750757１３２人目の素数さん
2012/11/24(土) 17:50:38.34簡単に求めることはできないでしょうか？
(問題)
△ABCがあって AB=1,∠A=60°,∠B=20° とする。この時
(1)(AC^2)+BC (2)(1/AC)-BC の値を求めよ。
0758１３２人目の素数さん
2012/11/24(土) 18:35:56.13とりあえず(2)
△ABCを内包する形で正三角形DABをつくる
さらにAC=DEとなる点EをDA上にとる
△ABC≡△DBE
BC=BE=xとおくと
角の二等分線と線分の分割比の定理(？)より
AC:CE=1:x
CE:ED=x:1
AC=1/(2+x)
1/AC-BC=2+x-x=2
0759１３２人目の素数さん
2012/11/24(土) 18:57:22.98なるほど、こんな補助線思いつかないです ありがとうございました。
0760１３２人目の素数さん
2012/11/24(土) 19:03:23.12(1)はパッと思いつかない
時間がないのでほかの人に任せる
夜になっても解かれてなかったらまた考える
0761１３２人目の素数さん
2012/11/24(土) 19:11:15.33互除法を用いて解かなければならないんですが、どうしても正しい答えがでません。
正解はx=73k+4、y=56k+3 （kは整数）です。
73÷53の 余りを使って解くと x=-73k-150、y=-56k+115と出ました…
まさかの勘で当てはめて解くパターンの奴でしょうか？
もしそうでなければ、正解の解き方を教えてください。
0762１３２人目の素数さん
2012/11/24(土) 19:19:27.09計算ミスしてると思われ
0763１３２人目の素数さん
2012/11/24(土) 19:42:18.80思いついた
BCをCの方に延長してBF=1となるFをとる
△ABFは二等辺三角形になるが同時に
△BAF∽△AFC
BA:AF=AF:FC
AC^2=AF^2=FC
AC^2+BC=FC+BC=1
0764761
2012/11/24(土) 19:51:54.3373÷53じゃなくて73÷56です
>>762
計算間違いはしてないと思います、たぶん
56x-73y=5を-56x+73y=-5に変えるのが間違いだったんでしょうか
http://i.imgur.com/thxsz.jpg
写真です。
すいません、もしかしたら横向きかもしれません
0765１３２人目の素数さん
2012/11/24(土) 19:54:12.280766757
2012/11/24(土) 20:01:14.52おー今度はそっちに延長ですか、感動しました。
それにしても初等幾何ってなんでこんなにひらめき要求されるんだろう・・・
考えて下さった皆さん、ありがとうございました。
0767狢という野獣 ◆yEy4lYsULH68
2012/11/24(土) 20:06:30.80>454 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2012/11/24(土) 19:51:25.34
> あーあ、独逸みたいな三大政党化を期待しとったが期待外れじゃな｡
> 一大政党では独裁を生み
> 二大政党では思考不足の極論選択を生み
> 三大政党で初めて民衆は思考勘案し吟味選択する｡
> じゃが此の分じゃ単に民衆は釣られる対象にしかならんな、あれじゃ野合と言われても仕方ない｡
>
0768１３２人目の素数さん
2012/11/24(土) 20:07:33.34>x=-73k-150、y=-56k+115
k=0のときx=-150, y=115 で
>56x-73y=5
を満たさない。x=-73k+150、y=-56k+115 なら話は分かるが
0769761
2012/11/24(土) 20:22:02.23確かに満たしてませんね…
この答えは間違っているんですね…
何かが間違ってるんですよねー
やはり勘なのか、適当に当てはめるしかないのか…
0770１３２人目の素数さん
2012/11/24(土) 20:27:06.29> 30(56) - 23(73) = 1 両辺に -5 をかける。
ここから
> x=-73k-150、y=-56k+115
こうなったのはどうして？
0771761
2012/11/24(土) 20:31:36.59ax+by=c（aとbは互いに素）の整数解の１つをx=p , y=qとすると、
全ての整数解はx=bk+p , y=-ak+qで表せる（kは整数）
ーーーというものからです
0772１３２人目の素数さん
2012/11/24(土) 20:34:58.01符号に注意して元の方程式
>56x-73y=5
とよく見比べるべし
0773761
2012/11/24(土) 20:40:14.21ホントだ、ありがとうございます
っていろいろ考えてる間にもう答え出せそうです。
http://i.imgur.com/6G1Pk.jpg
結局、事故解決ですね
考えてくれた方々ありがとうございました。
0774１３２人目の素数さん
2012/11/24(土) 21:17:01.600775１３２人目の素数さん
2012/11/24(土) 21:28:48.98Ａ，Ｂ，Ｃの３人が、この順に１球ずつ球を取り出すとき、
Ｃが赤球を取り出す確率を求めよ。
ただし、取り出した球はもとに戻さない。」
という問題で答えは3/8です
自分は余事象で考えようと思って
ＡＢＣＡＢＣＡＢのうち、Ｃが白球を取るとして
赤球３個、白球３個をＡＢＡＢＡＢに並べるとして考えました。
ですが答えにたどり着きません。
この考え方のどこが間違っているか教えてください。
0776１３２人目の素数さん
2012/11/24(土) 21:55:47.67ABCが一回ずつ取り出して終わりなんじゃないの？
0777１３２人目の素数さん
2012/11/24(土) 22:01:39.190778１３２人目の素数さん
2012/11/24(土) 22:36:06.48存在するような(a,b)の組をすべて求めよ。
微分のテストでこの問題出てきてかなりパニくってます
整数の分野の問題じゃないの？
0779１３２人目の素数さん
2012/11/24(土) 22:37:10.69くじ引きだから順番関係ないんじゃない？
0780１３２人目の素数さん
2012/11/24(土) 23:06:56.14y軸並行の直線2つとy=x^2の接線の3本かな
(a,b)=(-1,0),(1/3,0),(2,-1)
0781１３２人目の素数さん
2012/11/24(土) 23:09:22.46トリッキーな問題出してくる友達
0782１３２人目の素数さん
2012/11/24(土) 23:11:26.36なるほど微分は接線求めるためのと…
ありがとうございました。
0783１３２人目の素数さん
2012/11/24(土) 23:14:06.642010年の予選10番だったかなぁ…
答えが1+√2だったのが印象に残ってる
0784１３２人目の素数さん
2012/11/24(土) 23:40:11.09a,b,c は複素数とする。
a+b+c = Re{ab~+ bc~+ca~} = 3 ならば、a,b,c はすべて１であることを證明せよ。（林檎）
ここに ~ は複素共軛を表わす。
casphy - 高校数学 - ガイドライン
0785１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 00:25:59.81c^2-√2c-1=0
c>0より c=√2+√6/2
となったのですが、何が起こったのか訳がわかりません 因数分解でしょうか？
休日のせいで人に質問もできず途方にくれています よろしくお願いします
0786１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 00:26:59.77他に何か特殊な形を現す関数ってないの？
0787１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 00:28:11.58ニ次方程式の解の公式だろ
0788１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 00:34:50.47ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%96%A2%E6%95%B0%E4%B8%80%E8%A6%A7
0789１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 00:35:42.46本当にありがとうございます 助かりました！
0790１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 00:49:22.22ってのは気になる
もちろん微分の手順は見ないで
0791１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 00:56:35.35手順を見ようが見まいが
積分できるかどうかは変わらないんじゃない?
0792１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 01:01:46.19うん説明しにくいけど
結果は決まってんだから原始関数は求まるんだけど
微分結果だけを与えられて、手持ちの道具で賢い奴は必ず原始関数にたどり着くのかな、と
0793１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 01:16:31.82そりゃ
>手持ちの道具
次第だろう
0794１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 01:21:47.86y=(sinx)^tanx
だと
y'=｛log(sinx)/cos^2(x)+1｝(sinx)^tanx
だと思うが
置換やなんやでもとに戻せるかって話
もっと複雑にしたら必ず戻るかな？って
0795１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 01:29:53.330796１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 01:31:13.38フーリエ展開の事です。
例えば
0からπまではy=1,0,1,0.....のパルス関数で幅aは0<a<πとする。
πから2πまではy=3,2,3,2,3,2....のパルス関数で幅はbは0<b<πとする。
この[1,0,a]パルスと[3,2,b]パルスがxがπ進むごとに繰り返す場合
フーリエ展開はどうすればいいんですか？
もし-∞<x<∞でずっと[1,0,a]ないしは[3,2,b]ないしだったら公式に
当てはめてすぐ求められるんですがこういった場合は？
周期2πの関数にはなってますよね？
周期的な関数は級数展開できるはずだと思うのですが
0797１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 01:33:47.55定義通りにフーリエ係数を計算するだけ
0798１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 01:36:20.83どうなりますかね？
申し訳ないです。
0799１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 01:55:16.34ところで y'=cos(x) は「微分の手順は見ないで」戻せるのかい？
0800狢という野獣 ◆yEy4lYsULH68
2012/11/25(日) 06:27:07.78>454 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2012/11/24(土) 19:51:25.34
> あーあ、独逸みたいな三大政党化を期待しとったが期待外れじゃな｡
> 一大政党では独裁を生み
> 二大政党では思考不足の極論選択を生み
> 三大政党で初めて民衆は思考勘案し吟味選択する｡
> じゃが此の分じゃ単に民衆は釣られる対象にしかならんな、あれじゃ野合と言われても仕方ない｡
>
0801１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 09:41:56.26質問者はうなだれた。
0802狢という野獣 ◆yEy4lYsULH68
2012/11/25(日) 10:09:18.24>454 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2012/11/24(土) 19:51:25.34
> あーあ、独逸みたいな三大政党化を期待しとったが期待外れじゃな｡
> 一大政党では独裁を生み
> 二大政党では思考不足の極論選択を生み
> 三大政党で初めて民衆は思考勘案し吟味選択する｡
> じゃが此の分じゃ単に民衆は釣られる対象にしかならんな、あれじゃ野合と言われても仕方ない｡
>
0803１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 10:13:11.61>>757も数学オリンピック予選の過去問だよ
(2)の方だが1999予選の問8
(1)は友人が追加したんだろう
問題ググったら出てきた
0804狢という野獣 ◆yEy4lYsULH68
2012/11/25(日) 10:14:31.76>454 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2012/11/24(土) 19:51:25.34
> あーあ、独逸みたいな三大政党化を期待しとったが期待外れじゃな｡
> 一大政党では独裁を生み
> 二大政党では思考不足の極論選択を生み
> 三大政党で初めて民衆は思考勘案し吟味選択する｡
> じゃが此の分じゃ単に民衆は釣られる対象にしかならんな、あれじゃ野合と言われても仕方ない｡
>
0805１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 10:31:01.18円P,Q,Rが共通の接線L,Mを持ち、LとPの接点をA,MとRの接点をBとすると、
ABはQの中心を通る。円P,Q,Rの半径はすべて等しいといえるか。
どなたかお願いします
0806狢という野獣 ◆yEy4lYsULH68
2012/11/25(日) 10:31:26.50>454 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2012/11/24(土) 19:51:25.34
> あーあ、独逸みたいな三大政党化を期待しとったが期待外れじゃな｡
> 一大政党では独裁を生み
> 二大政党では思考不足の極論選択を生み
> 三大政党で初めて民衆は思考勘案し吟味選択する｡
> じゃが此の分じゃ単に民衆は釣られる対象にしかならんな、あれじゃ野合と言われても仕方ない｡
>
0807１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 11:53:39.54いえない
半径等しい3つの円だとそうなるけど
それを斜めから見たものもそうなる。
0808１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 11:55:08.15あ、勘違いです。>>807は無視して。
0809１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 12:06:15.22いえることが判明した。
騒がせてすまぬ。
0810狢という野獣 ◆yEy4lYsULH68
2012/11/25(日) 12:31:21.30>454 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2012/11/24(土) 19:51:25.34
> あーあ、独逸みたいな三大政党化を期待しとったが期待外れじゃな｡
> 一大政党では独裁を生み
> 二大政党では思考不足の極論選択を生み
> 三大政党で初めて民衆は思考勘案し吟味選択する｡
> じゃが此の分じゃ単に民衆は釣られる対象にしかならんな、あれじゃ野合と言われても仕方ない｡
>
0811１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 13:31:41.63証明が思い浮かばないです；
0812狢という野獣 ◆yEy4lYsULH68
2012/11/25(日) 13:57:42.02>454 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2012/11/24(土) 19:51:25.34
> あーあ、独逸みたいな三大政党化を期待しとったが期待外れじゃな｡
> 一大政党では独裁を生み
> 二大政党では思考不足の極論選択を生み
> 三大政党で初めて民衆は思考勘案し吟味選択する｡
> じゃが此の分じゃ単に民衆は釣られる対象にしかならんな、あれじゃ野合と言われても仕方ない｡
>
0813１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 14:07:49.99解答解説では、不等式x^2－2ax+a－1＜0の解がx=0,1になる場合は題意を満たさないとしていますが、その理由を教えてください。
よろしくお願いします。
0814狢という野獣 ◆yEy4lYsULH68
2012/11/25(日) 14:08:40.31>454 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2012/11/24(土) 19:51:25.34
> あーあ、独逸みたいな三大政党化を期待しとったが期待外れじゃな｡
> 一大政党では独裁を生み
> 二大政党では思考不足の極論選択を生み
> 三大政党で初めて民衆は思考勘案し吟味選択する｡
> じゃが此の分じゃ単に民衆は釣られる対象にしかならんな、あれじゃ野合と言われても仕方ない｡
>
0815１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 14:21:54.99>不等式x^2－2ax+a－1＜0の解がx=0,1になる
この意味がさっぱり分からない
0816１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 14:30:34.85x=0やx=1はx^2－x≦0の解に含まれる。
従って、x=0やx=1はx^2－2ax+a－1＜0の解に含まれなければならない。
だが、x^2－2ax+a－1＜0の不等号には等号が含まれていないので、
x=0やx=1のときx^2－2ax+a－1=0なら、x=0やx=1はx^2－2ax+a－1＜0の解に含まれないことになるから。
0817１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 14:37:43.69・2解がともに2より大きい
《回答》
題意を満たす条件は
①D≧0
②
:
:
と続くんですが、①が何故イコールの付いた不等号になるのか分かりません。
2解と書いた時点で「>」じゃないんですか？
0818１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 14:43:05.512解と書くと重解を含むという約束になっているらしい
そのくせ3次方程式が2つの実解を持つような条件とかいう問題が出たりするからおかしなもんだ
解と根を使い分けた方がいいと思うけどね
0819１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 15:07:04.50そうだったんですか…
重解は考えてませんでした
ありがとうございます！
0820１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 16:28:30.27今度数学Cのテストがあるのですが、
極方程式がどのように出題されるか検討がつきません。
教科書には
「中心の極座標が(a,0) 半径がaの円の極方程式を求めよ」という例題のあとに
「極方程式r＝4cosθで表される円を図示せよ」という問いがあるのですが、
一般的な試験では教科書の問のような問題が誘導なしで出題されるのでしょうか。
それとも(1)で例題タイプ (2)で問タイプの問題となるのでしょうか。
0821１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 16:48:16.020822１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 16:50:03.80どっちが多いかとかならそもそも極座標なんか出ない。
0823１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 16:51:12.320824１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 16:58:35.02テスト範囲が 式と曲線 全部です。
普通極方程式は出ないものなんですか？
0825１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 17:02:55.380826１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 17:14:25.76LとMの交点をXとして、X,P,Q,Rは一直線N上にある。
ABとNの交点をC、各円の半径をp,q,rとして、
XP,XQ,XR,XCの比を計算したらいい。
0827１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 17:20:50.840828１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 17:21:17.98>>825
数Cってことは3年だし
先輩いないんじゃね？
0829１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 17:25:01.710830１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 17:29:49.130831１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 18:17:14.780832１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 18:49:38.67ネット上に限れば
0833１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 18:57:00.560834１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 19:05:38.65偉そうなんじゃなく偉いんだ
0835１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 20:55:30.83この条件を満たす数をすべて求めよ。
答えは177、323、427
500より小さい３桁の自然数をＮとして
Ｎ＝100a + 10b + c で計算したんですが、323しか答えがでません。
解法教えてください
0836１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 21:04:11.31自分がどうやったのかを全部書け
0837１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 21:04:39.40繰り上がりに注意
0838１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 21:05:17.94マルチ
0839１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 21:14:04.161の位は c^2 だけで決まる → c=3, 7
c=3 のとき 100(6a+b^2)+60b+9 の10の位は 60b で決まる → b=2, 7
| b=2 のとき 100(6a+4)+129 の100の位が 3 だから a=3, 8
| b=7 のとき 100(6a+49)+429 の100の位が 3 だから a=0, 5
c=7 のとき 100(14a+b^2)+140b+49 の10の位は 140b+49 で決まる → b=2, 7
| b=2 のとき 100(14a+4)+329 の100の位が 3 だから a=4, 9
| b=7 のとき 100(14a+49)+1029 の100の位が 3 だから a=1, 6
323, 823,
073, 573,
427, 927,
177, 677
0840835
2012/11/25(日) 21:37:52.96Ｎ＝100a + 10b + c で計算したんです（Ｎは500未満の自然数なので、1≦a≦4）
Ｎ^2＝1000(10a^2 + 2ab) + 100(b^2 + 2ac) + 20bc + c^2
下三桁に注目した式を、
Ｋ＝ 100(b^2 + 2ac) + 20bc + c^2としました。
下三桁が329であるので、c ＝3、7
｛１｝c＝3の時
Ｋ＝100(b^2 + 6a)+60b + 9
よって、b=2、7
［A］b=2の時
100(4+6a)+120+9
=100(5+6a)+20+9
よって、a=3
［B］b=7の時
100(49+6a)+420+9
=100(53+6a)+20+9
→100(53+6a)ではaに当てはまる値は無い
0841835
2012/11/25(日) 21:39:08.15Ｋ＝100(b^2+14a)+140b+49
=100(b^2+4a+1)+10(4b+4)+9
よって、b=2、7
［C］b=2の時
100(4+4a+1)+120+9
=100(6+4a)+29
当てはまるaは無し
［D］b=7の時
100(49+4a+1)+10(28+4)+9
100(50+4a)+10(32)+9
100(3+4a)+20+9
当てはまるaは無し
遅くなってしまった、 >>839にもう書いてくれてたんですね、見てみます
0842１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 21:44:16.97(√b／√a)^2＝b／a
よって√b／√a＝√(b／a)でいいの？
それだと√b／√a＝±√(b／a)になるんだけど
0843835
2012/11/25(日) 21:44:46.03考え直してみます、ありがとうございました。
0844１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 21:45:30.500845１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 21:57:09.07√a > 0 という大前提があるだろ
0846１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 22:05:01.64０でいいの？
0847１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 22:05:36.57無限は数じゃない
0848１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 22:07:44.910849１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 22:23:26.68どういう意味？
0850１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 22:55:02.970851１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 22:56:50.73イヤです
0852１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 23:02:09.340853１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 23:13:47.75VIPからきましたｗｗｗｗｗｗ
0854１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 23:20:55.820855１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 23:22:59.400856１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 23:25:44.36スレ立てる前に書かれててﾜﾛﾀ
0857１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 23:33:59.67～って計算可能？→「無限は数じゃない」
→不可能のようだな
0858１３２人目の素数さん
2012/11/25(日) 23:50:13.07悪くないよ。
0859１３２人目の素数さん
2012/11/26(月) 00:09:59.92って問題の解放を教えてください(>_<)
0860１３２人目の素数さん
2012/11/26(月) 00:16:27.360861１３２人目の素数さん
2012/11/26(月) 00:21:38.86これってｎ→∞で極限とれますか？
解答はπなんですけどたどり着けないんです
0862１３２人目の素数さん
2012/11/26(月) 00:23:24.44正n角形の1組の隣り合う頂点をA,Bとするとき
円の中心Oに対して中心角AOBは2π/n
よって⊿OAB=(1/2)sin(2π/n)
これより、正n角形の面積は n(1/2)sin(2π/n)
あとは分るな
0863１３２人目の素数さん
2012/11/26(月) 00:25:17.12その面積は πsin(2π/n)/(2π/n) だからn→∞のときの極限は？
0864１３２人目の素数さん
2012/11/26(月) 00:25:22.27lim[x→0]{(sinx)/x}=1 の形を上手いこと作れ
0865１３２人目の素数さん
2012/11/26(月) 00:33:25.13ありがとうございます。最小を求めたりする時の方法がわかりません><
0866１３２人目の素数さん
2012/11/26(月) 00:35:44.76lim［ｎ→∞］πsin(2π/ｎ)/(2π/ｎ)にはなるんですが
ｎ→０ならこれはπですけど問題文ｎ→∞での極限を求めよ、だからこんがらがってるんです;
0867１３２人目の素数さん
2012/11/26(月) 00:39:15.950868１３２人目の素数さん
2012/11/26(月) 00:48:40.82> lim［ｎ→∞］πsin(2π/ｎ)/(2π/ｎ)にはなるんですが
> ｎ→０ならこれはπですけど問題文ｎ→∞での極限を求めよ、だからこんがらがってるんです;
nを実数として ｎ→0 としたら πsin(2π/ｎ)/(2π/ｎ)→0 だぞ
lim[n→∞](sin(2π/n)/(2π/n))
=lim[2π/n→+0](sin(2π/n)/(2π/n))
=lim[x→+0](sin(x)/x)
0869１３２人目の素数さん
2012/11/26(月) 00:49:46.32初歩的なところで私は勘違いしてました;
0870１３２人目の素数さん
2012/11/26(月) 01:15:01.28相加相乗平均の大小関係を使う。
まず、⊿OABの面積をa,b,Aを使って表してみよ。
0871１３２人目の素数さん
2012/11/26(月) 01:47:36.570872１３２人目の素数さん
2012/11/26(月) 01:59:01.49うむ。
ここで、A＜0であることを理解しているか？
それがわかれば、あとは-A=X＞0とおくと
当該面積=(Xa+b)^2/(2X)=(X^2a^2+b^2+2Xab)/(2X)
=(1/2)(Xa^2+b^2/X)+ab
≧√(Xa^2b^2/X)+ab
=ab+ab
=2ab
等号は Xa^2=b^2/X、すなわち A=-b/a のとき、
言い換えれば直線が(2a,0)、(0,2b)でx軸、y軸と交わるときに起こる。。
0873１３２人目の素数さん
2012/11/26(月) 02:25:29.76おおぉ丁寧にありがとうございますっ
0874１３２人目の素数さん
2012/11/26(月) 04:00:14.18∴ S = pq/2 ≧ 2ab
0875１３２人目の素数さん
2012/11/26(月) 05:01:46.35q:nは12で割ると1余る数である
pならばqと、qならばpについて考えたいのですが意味がわかりません。
どのように考えたらわかりやすいですか？
0876１３２人目の素数さん
2012/11/26(月) 06:35:50.11n-1は120の倍数→12の倍数か？
n-1は12の倍数→120の倍数か？
を考えればいいんじゃない
0877１３２人目の素数さん
2012/11/26(月) 07:52:11.42愚直に
p：n=120a+1
q：n=12b+1
（a、ｂは整数）
としても出来るんじゃないか？
0878１３２人目の素数さん
2012/11/26(月) 09:38:35.21|| |
|| ちょっと待て . . .|
|| . |
|| その無所属は . |
|ｌ -――- |
'"´: : : : : : : : :｀丶 . 帰化鮮人|
':.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:ヽ＿＿＿＿＿_|
/.::.::./.::.::.::.:j.::.::.:|.:ﾑ;ﾍ.::.:ハ￣￣￣￣￣
,'.::.::.::i.::.::.::.:/|.::.:: l/ ｀|.::./7
:.::.::.::j:|.:!.:_:/´|_.::_｣ くV <|
|:ﾊ_::_ﾙ'´ /⌒丶 j//V|
|:::::::::i x==ﾐ ＿ 〈/.:|.::|
|:::::::::ｉ:'" ´￣ﾞY}!.::.ｌ.::|
八:::::::圦 ､' _ "/_ﾉ.::,'.::j
/⌒ヽ::::ト{＼ _,.ィ__/.::/ｌ:./
/ 丶∧::| 丶 ｀ﾆ´ 彡// :厶|∧
{/ 丶ﾍ| ノ / |:/ (こ ﾊ
/ }ヽ、 ∧ / 'x┴〈 }_ゝ､
/ ＼∨ ∨ / ﾆⅣ } ）
0879１３２人目の素数さん
2012/11/26(月) 14:25:38.56-f(a,b)=f(b,a)
aにbを代入すると
-f(b,b)=f(b,b)
***ｆ(b,b)=0だから f(a,b)は(a-b)を因数に持つ。***
f(a,b)=(a-b)Q(a,b)
ここで、aとbを入れ替えると
f(b,a)=-f(a,b)
f(b,a)=(b-a)Q(b,a)
だから
Q(a,b)=Q(b,a)が成り立つ。
[質問]
***で囲った部分の、f(b,b)=0だとf(a,b)が(a-b)を因数に持つ（で割り切れる）理由がわかりません。よろしくお願いします
0880１３２人目の素数さん
2012/11/26(月) 14:30:05.95f(a,b)をaについての多項式と見る。
0881１３２人目の素数さん
2012/11/26(月) 14:30:05.86因数定理
0882１３２人目の素数さん
2012/11/26(月) 14:47:12.810883１３２人目の素数さん
2012/11/26(月) 15:05:23.82センスが無くて自分で判別直ぐに出来ないなら不定形を覚えろ
>>875
その手の問題が自分で想像しにくいならユークリッドの互除法を勉強して覚えろ
0884１３２人目の素数さん
2012/11/26(月) 17:06:17.49なるほど。ありがとうございました。
0885１３２人目の素数さん
2012/11/26(月) 17:34:32.49ありがとうございました
0886１３２人目の素数さん
2012/11/26(月) 22:13:40.43y=ax+b
2y+4=9x
の解を求めよ
係数に変数がつくのは中学数学の範囲外かなぁ？
よく分からない教えてるのは中3男子です
0887１３２人目の素数さん
2012/11/26(月) 22:21:30.64係数が変数？
0888１３２人目の素数さん
2012/11/26(月) 22:26:10.410889１３２人目の素数さん
2012/11/26(月) 22:34:51.67と言ったら、「“12の倍数”を平方したもの」でしょうかそれとも「平方数で12の倍数になっているもの」でしょうか。
0890１３２人目の素数さん
2012/11/26(月) 22:40:29.58いっしょうけんめいにかんがえた
ねたでちゅね
わーおもしろい
0891１３２人目の素数さん
2012/11/26(月) 22:54:58.83答えがx<1になるはずなのにならないです。途中式お願いします。
0892１３２人目の素数さん
2012/11/26(月) 22:57:18.220893１３２人目の素数さん
2012/11/26(月) 22:58:34.33xとtの関係は？
0894１３２人目の素数さん
2012/11/26(月) 23:08:47.350895１３２人目の素数さん
2012/11/26(月) 23:17:33.94t=(1/3)^x
です。
0896１３２人目の素数さん
2012/11/26(月) 23:21:50.24>答えがx<1になるはずなのにならない
という、その経過を書け
0897１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 00:09:51.43中学の範囲でもありますよ。
1次方程式を文字だけで表現したりします。
0898１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 00:17:39.420899１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 00:18:08.51http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3669008.jpg
の203 204みたいな問題は、表を覚えるしか計算する方法は無いんでしょうか
0900１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 00:21:38.77πラジアン＝１８０度を覚えてりゃできるだろ
0901１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 00:23:40.09数Ⅰレベル
204は60°とかに直せばちゃんと三角定規で表せる角度になるはず
それすら覚えられないとかは言うなよ
203は教科書読み直せ
0902１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 00:33:03.76上の問題はそれで解けましたが下の問題がよく分かりません
0903１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 00:34:16.24sincosの値かと思ったら
違ったｗｗ
0904１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 00:38:35.49単位名「ラジアン」は省略するお約束
0905１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 00:48:33.77今の時代はτ。
τならτラジアン＝360度
τは円周÷半径で定義される。
τを用いればガウスの愛した数式e^iτ=1という完璧な調和も生まれる。
0906１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 00:51:23.11タウの日Tシャツもあるよ。
タウのTシャツだからτシャツだね。
0907１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 00:54:42.14解決できましたー
ありがとうございました
0908１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 01:29:06.43ってどうかんがえたら良いですか？ Answer=240/3125?
0909１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 01:42:23.240910１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 02:04:55.23Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの文字が一つずつ書いてある四枚のカードが箱に入っていて、この箱から一枚のカードを取り出して元に戻します。
これを四度繰り返し、Ａの書かれたカードが一回だけ引かれる確率を求めよ、という問いです。
考えたのは、
（１）ＡＢＢＢなど同じ文字が三つの順列→12通り
（２）ＡＢＢＣなど同じ文字が二つの順列→72通り
（３）ＡＢＣＤなど全部違う文字の順列→24通り
よって、（12+72+24)/(4^4)で108/256=27/64だと思いました
すると答えは合っているのですが、解答で
(1/4)×(3/4)^3×(4!/3!)
というのを耳にしました。確かに答えは一致するのですが、なぜこの方法で出るのか分かりません。
Ａ以外のカードを同じものとみなして4!/3!とやっているのだと思うのですが、なぜ上のような場合分けをしなくてもよいのでしょうか？
考え方をご教示いただけると助かります。
0911１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 02:18:44.81Ａ，Ｂ，B，Bの文字が一つずつ書いてある四枚のカードが箱に入っていて、この箱から一枚のカードを取り出して元に戻します。
これを四度繰り返し、Ａの書かれたカードが一回だけ引かれる確率を求めよ
と答が変わると思う？
0912910
2012/11/27(火) 02:27:10.30そんな考え方もあるのですね。ありがとうございました。
0913狢の復讐 ◆yEy4lYsULH68
2012/11/27(火) 02:32:23.870914１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 03:44:43.571/2 ＋ 100 / qの二乗 = 0
を解くと
q=10√2
になるとだけ解答にあるのですが、解き方のプロセスを教えてほしいです。
宜しく御願い致します。
0915１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 03:47:29.650916１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 05:16:52.53学生証を安全ピンで乳首に刺して止めておくべきだ。
やらなければこちらがブスッと刺す。血が出るかも。
生理の時は私がタンポンを入れたり抜いたりしてやる。血が付くかも。
云う事聞かない奴は逆さ吊りだ。トイレに行きたくなっても行かせない。
クリスマスは私と女子学生の乱交パーティーだ 。勿論女子学生同士の愛も OK.
女子学生は皆食べ頃だ。参加しない奴には単位を出さない。
等と云った妄想を毎日朝から晩までしている。
授業中もチンコが立ちっぱなしで困る。
0917１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 06:14:40.62［解答］３次の対称式だから、基本対称式を
u=a+b+c
v=ab+ac+bc
w=abc
とすると、
***原式=Au^3+Bvw+Cv****
=A(a+b+c)^3+(3A+B)(ab^2+a^2b+bc^2+b^2c+ca^2+c^2a)+(6A+3B+C)abc
よってA=1 B=-3 C=0だから
1/2(a+b+c){(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2}
途中計算を省いておりますが、多項定理などをつかって、答えにはたどり着きました。
ただ最初の、原式=Au^3+Bvw+Cvを求めると因数分解することになる理由がわかりません。
u,v,wを掛け合わせることによって、それぞれが３次式になることはわかるのですが、
なぜ基本対称式の和が因数分解につながるのか理解できないです。
よろしくお願いします
0918１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 06:35:54.40>原式=Au^3+Bvw+Cv
間違ってる
0919１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 08:11:31.20aも変数なら、その連立方程式は解けない。
0920１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 08:18:06.12解と係数の関係
0921１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 11:21:15.94は何故0になるんでしょうか。
詳しい解き方を教えて下さい。
0922１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 11:28:53.36cos110°=cos(-110°) に着目
0923１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 11:46:31.690924１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 12:09:52.780925１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 12:13:59.43cos10°＝ 0.9848
cos110°= -0.9397
cos130°= -0.7660
0926１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 12:19:43.22cos110゜の値おかしいだろ
なんでcos130゜より小さいんだよ
0927１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 12:21:46.63これ思いつくのすごいな
実は典型問題なのか？
0928１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 12:32:39.130929１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 12:33:15.920になることが予想されているなら思いつけよって問題。
0930１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 12:46:44.64単純なミスだよ。
110-90=20-90=-70 = -0.9397
130-90=40-90=-50 = -0.7660
どっちにしても値は一緒だが。
0931１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 12:52:19.65角度の合計が90か270じゃないと０にはならないよ。
0932１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 12:58:45.92は何を一人でとんちんかんなことやってるんだ？
0933１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 12:59:39.58何の話をしているんだ？
0934１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 13:08:33.17cos+cos+cosはx軸上でのコサインの合計だろ？
0935１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 13:14:25.40などとわけのわからないことを……
0936１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 13:17:36.98cos110°≒-0.3420
cos130°≒-0.6428
まあ、>>922で終わってるけど。
>>934は一体どういう勘違いをし続けているのだろう？
0937１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 13:28:26.46任意の整数mに対してf(m)が整数になることは
f(x)の係数がすべてすべて整数であるための（ ）。
という問題で、必王条件でないのはなぜですか？
0938１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 13:32:28.99三角関数表見てたから、sinとcosの欄を見間違えてたｗ
まあ、なんだ、気にしないでくれ。
0939１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 13:48:32.54f(x)=(1/2)x(x+1)とか。
0940１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 14:11:03.15そんなレベルで回答しないでくれ
0941１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 14:25:36.540942１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 14:27:09.49という問題なんですがうまくいきません。
どなたか計算できますか？
0943１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 14:29:36.490944１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 14:33:59.96は？
0945１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 14:51:05.27出てきません。
微積分におけるニュートンとライプニッツのような存在は、線形代数にはいないのでしょうか？
0946１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 14:54:23.50まあどうせネタだろうが
スタインハウスの多角形表記でn=9の場合ってことか？
□を9つ入れ子にして中に9を書いた数だから
一番真ん中の□の中に9の段階で△を9つ入れ子にしてその中心に9
n[1]=9^9,n[2]=n[1]^n[1]=(9^9)^(9^9)=387420489^387420489
n[k]=n[k-1]^n[k-1]のn[9]が□の中に9を入れた数なんだが
n[2]すらgoogle計算機に拒否されるほどアホな巨大数なので手に負えない
0947１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 15:15:19.280948１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 15:16:02.170949917
2012/11/27(火) 16:59:59.49［問題］次の式を因数分解しなさい a^3+b^3+c^3-3abc
［解答］３次の対称式だから、基本対称式を
u=a+b+c
v=ab+ac+bc
w=abc
とすると、
***原式=Au^3+Buv+Cv****
=A(a+b+c)^3+(3A+B)(ab^2+a^2b+bc^2+b^2c+ca^2+c^2a)+(6A+3B+C)abc
よってA=1 B=-3 C=0だから
1/2(a+b+c){(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2}
途中計算を省いておりますが、多項定理などをつかって、答えにはたどり着きました。
ただ最初の、原式=Au^3+Bvw+Cvを求めると因数分解することになる理由がわかりません。
u,v,wを掛け合わせることによって、それぞれが３次式になることはわかるのですが、
なぜ基本対称式の和が因数分解につながるのか理解できないです。
よろしくお願いします
0951１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 17:13:58.84訂正するならちゃんと全部見ろよ
0952１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 17:38:37.440953１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 17:44:55.700954１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 18:23:51.25式は正確にかけよ、そんなんだから出来るようにならねぇんだよ
＞***原式=Au^3+Bvw+Cv****
ここは
原式=Au^3+Buv+Cwじゃねぇの？
＞=A(a+b+c)^3+(3A+B)(ab^2+a^2b+bc^2+b^2c+ca^2+c^2a)+(6A+3B+C)abc
ここも
=A(a^3+b^3+c^3)+(3A+B)(ab^2+a^2b+bc^2+b^2c+ca^2+c^2a)+(6A+3B+C)abc
＞よってA=1 B=-3 C=0だから
a^3+b^3+c^3-3abcと恒等式であることから係数比較してる
＞u,v,wを掛け合わせることによって、それぞれが３次式になることはわかるのですが、
＞なぜ基本対称式の和が因数分解につながるのか理解できないです。
対称式が基本対称式u.v.wであらわせるから、もとの式a^3+b^3+c^3-3abcが全部三次の項なのに注目してる。
一方でu.v.wつかってあらわせる三次の項ってのはu^3とvuとwだけに限られる。ということは、こいつらの係数を調整して和をとったらもとのa^3+b^3+c^3-3abcになるっていう考えで立式してる。
ただ、この場合はたまたまCが0になるから作った恒等式から楽に因数分解されるだけで、Cがゼロじゃない場合は因数分解するのにはなんの得にもならんと思う
0955１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 19:11:27.37a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)と変形すれば簡単にできるし教科書もそうやってるはず
それをわざわざ基本対称式で書き直す面倒なことしてるってことは
より汎用性が高いとかの何か理由があるわけでそれは質問者の読んでる解説に書いてあるはずなんだが
あとuでくくるだけの作業で"多項定理を"どう使ったのか気になるし、因数分解で
(1/2)(a+b+c)｛(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2｝
に変形する意味もないし
0956１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 19:16:04.12この因数分解は暗記事項であってうまいやり方を考えるような題材じゃない
0957937
2012/11/27(火) 19:22:48.26あ、そうですね。分かりましたありがとうございました。
0958１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 19:26:20.23>それをわざわざ基本対称式で書き直す面倒なことしてるってことは
>より汎用性が高いとかの何か理由があるわけでそれは質問者の読んでる解説に書いてあるはずなんだが
こう書いてる意味が伝わらなかったか？
0959917
2012/11/27(火) 19:29:01.22＞対称式が基本対称式u.v.wであらわせるから、もとの式a^3+b^3+c^3-3abcが全部三次の項なのに注目してる。
＞一方でu.v.wつかってあらわせる三次の項ってのはu^3とvuとwだけに限られる。ということは、こいつらの係数を調整して和をとったらもとの＞a^3+b^3+c^3-3abcになるっていう考えで立式してる。
＞ただ、この場合はたまたまCが0になるから作った恒等式から楽に因数分解されるだけで、Cがゼロじゃない場合は因数分解するのにはな＞んの得にもならんと思う
係数を調整して・・・というのがすごい勉強になりました。
多項定理はu^3を求めるときの係数で使いました。
0960１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 22:46:31.38a↑=(a[1],a[2]) , b↑=(b[1],b[2]) とすると
s(a[1],a[2])+t(b[1],b[2]) = s'(a[1],a[2])+t'(b[1],b[2])
{(sa[1],sa[2])+(tb[1],tb[2])} - {(s'a[1],s'a[2])+(t'b[1],t'b[2])} = 0↑
( (s-s')a[1]+(t-t')b[1] , (s-s')a[2]+(t-t')b[2] ) = 0↑
(s-s')a[1]+(t-t')b[1]=0
(s-s')a[2]+(t-t')b[2]=0
ここでs=s' , t=t'を言ってもいいんでしょうか
間違ってたら正しい証明ください
0961１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 23:06:27.42a↑とb↑が平行でない、という条件がなければならない。
それがあれば
(t-t')b↑=(s'-s)a↑からt-t'=s'-s=0が出る。
0962１３２人目の素数さん
2012/11/28(水) 03:38:21.460963１３２人目の素数さん
2012/11/28(水) 03:47:09.901+{4[(√5)-1]}/[(√5)+1][(√5)-1]+{4[(√5)+1]}/[(√5)-1][(√5)+1]
で(2√5)+1で合ってますか？
0964１３２人目の素数さん
2012/11/28(水) 03:50:28.871+ ＿＿＿＿ + ____________
√5 - 1 √5 + 1
問題の表記はこんなかんじでした
0965１３２人目の素数さん
2012/11/28(水) 04:02:09.95http://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2B4/((sqrt+5)%2B1)%2B4/((sqrt+5)-1)&dataset=
あとはそのサイトを信じるかどうか
今俺眠いんで俺自身で考えてやれんのは失礼
0966１３２人目の素数さん
2012/11/28(水) 07:28:12.74x→∞ eのx乗/xのn乗 ただしn＞0
がなぜ∞になるのか解りせん
例えばnが500とかだったりした時、分母の方が大きくなり
0に近づくと思ったのですが
何が間違ってるのでしょうか？
0967１３２人目の素数さん
2012/11/28(水) 07:35:14.54そのクソな参考書には証明が書いてないのか？
感覚的には、e^xはx^n（nは定数）に比べてより爆発的に増加する
0968１３２人目の素数さん
2012/11/28(水) 07:50:48.792次関数
y=x^2+px+q ････①
がある。①のグラフが点(1,2)を通るとき、以下の設問に答えよ。
(1) qをpの式で表せ。
(2) ①の最小値をpの式で表せ。
(3) ①の最小値を最大にするpの値を求めよ。
ちんぷんかんぷんです
かろうじて(1)は q=1-p かな？と思う程度なのですが
教えてください
0969１３２人目の素数さん
2012/11/28(水) 07:58:33.55とりあえず(2)は y = x^2 + px + (1-p) を平方完成しろ。
0970１３２人目の素数さん
2012/11/28(水) 08:05:54.05>>967
特に証明は無いと思います
見落としてなければ・・・
証明が載ってる参考書ご存知でしたら教えて下さい
0971１３２人目の素数さん
2012/11/28(水) 08:12:59.18あまり本質的じゃないけどさ
nってことは自分で勝手に500っていれたように
nに1いれてもいいんだぜ？
xとe^x比べても前者がでかそうって思うの？
nの値で結果が変わるってなら
必然的に場合分けが必要だがそのnの値を出そうと思ったことはあるのか？
自説が正しいと思うなら解答作るまでやれよ
0972１３２人目の素数さん
2012/11/28(水) 08:28:53.71こ・・・うですか？
やらない夫の首傾げてるAA貼りたいです
0973１３２人目の素数さん
2012/11/28(水) 08:30:52.680974１３２人目の素数さん
2012/11/28(水) 08:41:05.66問題を解くのは勉強してからにしろ。
まさか自分で解法を編み出したいってことなのか？
それならここで質問したんじゃ意味ないし。
0975１３２人目の素数さん
2012/11/28(水) 09:00:07.40先生に聞きましょうって書いてあるんです
最後らへんの問題でいくつか判らない物があるんですが
しかし聞ける先生もいない状況で
だから参考書やネットで調べても判らないです・・
0976１３２人目の素数さん
2012/11/28(水) 09:02:44.86お騒がせしました
0977１３２人目の素数さん
2012/11/28(水) 09:02:50.87出来ないうちに過去問に着手すんな。
0978１３２人目の素数さん
2012/11/28(水) 09:06:16.46出来る人が出来ることを確認したりより慣れたりするためにやるのが問題集。
ひねりのない基本問題すら何をしていいのかわからない状況で問題集をやるのは時間の無駄。
0979１３２人目の素数さん
2012/11/28(水) 09:19:41.97まあ調べ方が甘いんだろうけど
聞ける先生がいないってのはどういう状況なのか想像もつかないし
可哀想だがもっかい勉強しなおせ
0980１３２人目の素数さん
2012/11/28(水) 09:34:07.32なんで平方完成をググるぐらいしないのだろう
解説サイト読んでも分からないなら、サイトと文をコピペして
この文の意味が分からんとか聞けばまっとうなレスがつくのに
2chで聞くのはありでもググるのは出来ない宗教かなんかか？
0981１３２人目の素数さん
2012/11/28(水) 09:35:34.26> 可哀想だがもっかい勉強しなおせ
ちょっとフイタ
0982１３２人目の素数さん
2012/11/28(水) 10:38:31.71クズ
0983１３２人目の素数さん
2012/11/28(水) 10:48:43.770984狢の復讐 ◆yEy4lYsULH68
2012/11/28(水) 12:05:30.83>>983
ココは『そういう事をスル奴等ばっかし』や。そやからワシがこの馬鹿板
を焼き払って機能不全に陥れて、ほんで強制閉鎖を目指してるのや。こん
な馬鹿板は消えて無くなってしまえや。どうせ屑しかカキコしてへん。
狢
0985１３２人目の素数さん
2012/11/28(水) 12:42:57.190986１３２人目の素数さん
2012/11/28(水) 14:14:15.850987１３２人目の素数さん
2012/11/28(水) 14:19:20.17「楽しいか？」という疑問が一番あるのがコレ
0988１３２人目の素数さん
2012/11/28(水) 14:20:21.640989１３２人目の素数さん
2012/11/28(水) 14:23:57.45Σf(x)からどうやってあの次数を増やして分数をかけることができるようになるのでしょう？
0990１３２人目の素数さん
2012/11/28(水) 18:30:55.430991１３２人目の素数さん
2012/11/28(水) 18:44:05.78x の積分が (1/2)*x^2 になるところだろ？
0992１３２人目の素数さん
2012/11/28(水) 19:32:47.67「原始関数」、「微積分の基本定理」で検索してみれば少しは分かるんじゃないのかな。
ただ、このあたりは高校範囲を超えるからあまり深く考えないほうがいいかもしれない。
0993１３２人目の素数さん
2012/11/28(水) 19:55:12.93http://i.imgur.com/pItgp.jpg
http://i.imgur.com/iYNgZ.jpg
公式n↑・(p↑-a↑)=0から、原点を通るためa↑=(0,0)としたのですがp↑をどうすればいいのか分かりません
どなたか説明お願いします
0994１３２人目の素数さん
2012/11/28(水) 20:33:12.98そのあたりを全部読め
0995１３２人目の素数さん
2012/11/28(水) 20:38:34.61調べ不足でした
解決しました、ありがとうございました
0996１３２人目の素数さん
2012/11/28(水) 23:53:29.410997１３２人目の素数さん
2012/11/28(水) 23:56:41.83数学の素養をもっている
0998１３２人目の素数さん
2012/11/29(木) 00:14:21.320999１３２人目の素数さん
2012/11/29(木) 00:42:56.05>y =(x + p)^2 - px - p^2 + (1 - p)
>
>こ・・・うですか？
>やらない夫の首傾げてるAA貼りたいです
この馬鹿いちおう平方完成やろうとしてるみたいだぞこれ
1000975
2012/11/29(木) 00:56:35.80(2)-p/2 , -p^2-4+4p / 4
(3)2
ですか！？
解答ないので確認だけお願いします！！！
y = x^2 + 2x + 6
y = (x + 1)^2 - 5
みたいな平方完成しか知らなくて
解の公式みたいな平方完成知りませんでした
参考書にも乗ってなかったので、ネットで探して回ったらありました すみませんでした
1001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。