c÷ab=c÷baであるのは、÷よりも×記号を省略した掛け算を優先するからでしょう
あなただけがどういうわけか「演算の優先順序」の話をしています

それから、a×bも値です
乗法という演算を施した結果の値です
abとの違いは、演算記号が同時に複数出てきたときに優先順序の差があるということだけです