置換の合成が分かりません

たとえば、σ,τ∈S_3
σ(1, 2, 3)=(i_1, i_2, i_3)
τ(1, 2, 3)=(j_1, j_2, j_3)
が与えられたとします
このとき、合成τσはどうなるのですか？
i_kが1ならj_1、2ならj_2、3ならj_3にうつるのでしょうか？
それとも、1, 2, 3というのは、具体的な自然数ではなく、3個の対象に対応する表現のひとつであって、
i_kの値によらずτは、1個目の元をj_1, 2個目をj_2, 3個目をj_3にうつすのでしょうか？