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48コメント36KB

★★★函数解析の応用★★★

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0001１３２人目の素数さん2012/10/20(土) 08:19:29.54
函数解析を独学しようとしてるんですが、どんな応用があるにか、
全然、分らなくて、イマイチ、モチベーションが湧いてきません。
この方面に詳しい方、教えて下さい。n(_ _)m

関連スレhttp://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1311378587/
0002あのこうちやんは始皇帝だった2012/10/20(土) 08:52:35.43
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0003あのこうちやんは始皇帝だった2012/10/20(土) 08:53:18.75
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0004あのこうちやんは始皇帝だった2012/10/20(土) 08:53:49.87
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0005１３２人目の素数さん2012/10/20(土) 09:18:44.78
>>1
物理、工学、経済？

そもそもなんで関数解析を勉強しようと思ったの？
000612012/10/20(土) 09:22:53.91
5 ：１３２人目の素数さん：2012/10/20(土) 09:18:44.78
>>1
＞ 物理、工学、経済？
　 ＞
＞ そもそもなんで関数解析を勉強しようと思ったの？

何となく、面白そうだったから。
0007１３２人目の素数さん2012/10/20(土) 09:35:36.84
>>6
なに読んでんの？
0008あのこうちやんは始皇帝だった2012/10/20(土) 13:43:56.20
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0009１３２人目の素数さん2012/10/20(土) 14:43:43.50
>>7 ：１３２人目の素数さん：2012/10/20(土) 09:35:36.84
>>6
＞ なに読んでんの？

"Applied Functional Analysis" by D H Griffel, Dover,
"Functional Analysis" by R E Edward, Dover,
"Functional Analysis" by K Yoshida, Springer,
"Functional Analysis" by G Bachman & L Narici,
"函数解析の基礎　上　下"　ｺﾙﾓｺﾞﾛﾌ & ﾌｫｰﾐﾝ（著）（訳：山崎＋柴岡）岩波書店,
"関数解析入門" 高村多賀子（著）朝倉書店,
"関数解析"　千葉克裕（著）倍風館,
"Functional Analysis 2nd ed." by L V Kantorovich & G P Akilov,
"Functional Analysis" by F Riesz & B Sz-Nagy, Dover,
"関数解析入門１２" ﾘｭｽﾃﾙﾆｸ & ｿﾎﾞﾚﾌ（著）柴崎（訳）東京図書

少しずつ、少しずつ・・・・つーか「積読」しちょる。　(^o^)
0010１３２人目の素数さん2012/10/20(土) 14:46:03.06
え？
0011１３２人目の素数さん2012/10/20(土) 14:57:14.16
>>9
それだけ読んだら、函数解析のスペシャリストになれそぉー。

# 時間と暇と、そして「お金」が在るのだね ----- 羨ましい　＼(-o-)／
0012１３２人目の素数さん2012/10/20(土) 15:01:52.48
>>5 名前：１３２人目の素数さん ：2012/10/20(土) 09:18:44.78
>>1
＞ 物理、工学、経済？

何でもいいです。函数解析が、具体的に、どの様に応用されるのか知りたいんです。
0013１３２人目の素数さん2012/10/20(土) 15:25:32.23
主に云えば線型編微分方程式だろうな
0014１３２人目の素数さん2012/10/20(土) 15:54:58.92
>>13 ：１３２人目の素数さん：2012/10/20(土) 15:25:32.23
＞ 主に云えば線型編微分方程式だろうな

すいません。もっと具体的にお願いします。＼(-o-)／
0015１３２人目の素数さん2012/10/20(土) 16:03:21.26
>>9
いみねーな、一冊ちゃんと読めよ

ルベーグ積分（実解析）も読めよ
0016１３２人目の素数さん2012/10/20(土) 16:07:10.08
>>12
量子力学、統計力学、場の理論
制御、最適化

等
0017１３２人目の素数さん2012/10/20(土) 20:11:31.04
×　線型編微分方程式
○　線型偏微分方程式
0018１３２人目の素数さん2012/10/20(土) 20:16:51.65
そんだけ教科書があるなら、いくらでも応用について書かれてるだろがｗ
0019１３２人目の素数さん2012/10/20(土) 21:53:14.93
そうだね
0020１３２人目の素数さん2012/10/21(日) 00:46:47.96
>>18 ：１３２人目の素数さん：2012/10/20(土) 20:16:51.65
＞ そんだけ教科書があるなら、いくらでも応用について書かれてるだろがｗ

それがそうでもないんだよなあ〜、(ﾟДﾟ)。
0021１３２人目の素数さん2012/10/21(日) 10:07:47.07
黒田、中村の序文、参考文献のところを立ち読みすれば

洋書なら関数解析の歴史が載ってるけど
0022１３２人目の素数さん2012/10/21(日) 13:13:33.18
>>21
"Functional Analysis" by F Riesz & B Sz-Nagy, Dover,
では、「函数解析は如何にして生まれたか？」という、歴史的
解説がなされていて、出色だったんだけど、函数解析の応用
までは言及されてはいませんでした。(ﾟДﾟ)。
0023１３２人目の素数さん2012/10/21(日) 14:34:14.91
>>22
なんて書いてあったの？
0024１３２人目の素数さん2012/10/21(日) 15:55:01.58
>>23 ：１３２人目の素数さん：2012/10/21(日) 14:34:14.91
>>22
＞ なんて書いてあったの？

函数解析は、ヒルベルトの扱った積分方程式を契機として生まれた
という意味のことが書いてある。
0025１３２人目の素数さん2012/10/21(日) 16:51:08.95
応用って、「偏微分方程式に解が存在する事が分かれば適当な近似計算で求めてもデタラメでない保証が付く」ってとこだろ
0026１３２人目の素数さん2012/10/21(日) 17:40:54.35
函数解析には、微積分における【基本定理】に相当するものは在るんですか？
0027１３２人目の素数さん2012/10/21(日) 18:31:30.88
>>24
その積分方程式はどこから出てきたものなの、なにを記述しているの
0028１３２人目の素数さん2012/10/21(日) 18:33:08.02
>>26
意味不明だが、微積分の基本定理はルベーグ積分でも成り立つ
0029１３２人目の素数さん2012/10/21(日) 19:04:32.02
>>28
＞ 意味不明
函数解析に「core となる様な定理」はあるのですかって意味です。
0030１３２人目の素数さん2012/10/21(日) 19:26:10.11
Is there any Fundamental Theorem in Functional Analysis, worthy of its name ?　
0031１３２人目の素数さん2012/10/21(日) 19:47:29.69
>>27 ：１３２人目の素数さん：2012/10/21(日) 18:31:30.88
>>24
＞その積分方程式はどこから出てきたものなの、なにを記述しているの

"Functional Analysis" by F Riesz & B Sz-Nagy, Dover の p.145 に
FREDHOLM integral equation がどうのこうのと書いてある。　詳細は不明。(^o^)
0032１３２人目の素数さん2012/10/21(日) 20:30:39.00
>>29
三つあったと思う
0033１３２人目の素数さん2012/10/21(日) 20:32:47.29
>>31
手元に資料がないけど、答えは熱拡散方程式のディレクレ問題を解くためだったと思う
0034☆2012/10/21(日) 22:23:22.61
>>33 ：１３２人目の素数さん：2012/10/21(日) 20:32:47.29
>>31
　　＞ 手元に資料がないけど、答えは熱拡散方程式のディレクレ問題を解くためだったと思う

で。うまく解けたんですか？
0035１３２人目の素数さん2012/10/21(日) 22:55:24.33
>>34
馬鹿か、疲れた、さようなら
0036３３３人目の描 ◆ghclfYsc82 2012/10/22(月) 23:27:25.55
描

>アホしかいない
>つまり、増田哲也自身がアホ
>
>しかも増田哲也は性犯罪者であり
>アホの中でも最底辺の者にだけ許される ジ・アホの称号を持っている
>
0037詩織御令嬢様2012/11/27(火) 03:35:33.06
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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
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0038令嬢2012/12/15(土) 18:33:48.01
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
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0039１３２人目の素数さん2013/01/13(日) 15:27:12.42
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0040１３２人目の素数さん2013/01/18(金) 17:43:30.55
非線形微分方程式では関数解析って役に立たないんですか？
0041１３２人目の素数さん2013/01/18(金) 17:45:34.86
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0042１３２人目の素数さん2013/02/07(木) 23:40:32.79
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
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0043１３２人目の素数さん2013/06/10(月) 09:03:50.29
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
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0044１３２人目の素数さん2013/06/14(金) 08:08:05.60
　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　何時もおんなじ事を書く
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　　馬鹿で無能のこうちゃんは
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　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　 　　　　ネコも大して変わらない　　　
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　反論出来ないこうちゃんは
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0045１３２人目の素数さん2014/03/23(日) 07:57:13.44
非線形微分方程式では関数解析って役に立たないんですか？
0046１３２人目の素数さん2014/03/23(日) 08:24:16.10
知ってどうする？
0047１３２人目の素数さん2014/03/23(日) 09:17:35.49
>>45
マジレスすると
ブレジス
藤田・伊藤・黒田
でも読めよ
0048１３２人目の素数さん2014/03/23(日) 10:43:05.95
高橋てなにに応用するんだろう？計算機かな
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