とりあえず次の定義で急場をしのぎ、あとでじっくり \theoremstyle の定義を
マトモなものにする。下の \th@HOGE の定義は、thp.sty の \th@plain の定義に
\quad\newline\indent を追加しただけです（2ヶ所）。一方、142さんがお使いの
\theoremstyle{break} は thmb.sty の \th@marginbreak で定義れています。

かなりヒドイ書き方だとは思いますが、TeXソースの中に \indent を書き散らす
よりはマシではないかな。

theorem環境はlist環境の一種なので、もろもろの調整は list 環境のパラメータで
出来ます。定理の表題は \item[] の[]の中身です。

\documentclass{jarticle}
\usepackage{theorem}
\makeatletter
\gdef\th@HOGE{\normalfont\itshape
\def\@begintheorem##1##2{%
\item[\hskip\labelsep \theorem@headerfont ##1\ ##2]\quad\newline\indent}%
\def\@opargbegintheorem##1##2##3{%
\item[\hskip\labelsep \theorem@headerfont ##1\ ##2\ (##3)]\quad\newline\indent}}%
\makeatother
\theoremstyle{HOGE}\newtheorem{hoge}{hoge}
\begin{document}
\begin{hoge}
ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ
ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ
ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ

ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ
ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ
ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ ほげ
\end{hoge}
\end{document}