ABC予想を解くのに使われた「遠アーベル幾何」というものの話を最近聞いたんだが、なんかコラッツ予想にも使えそうな感じがした。
体における和と積の複雑さに対して効力を発揮するとかなんとか。
難しすぎてまだまだ俺の手には負えそうにないが。