>>965、>>968
(1/2)^n(1+6^n)
=(1/2)^n { 1 + 6^n }
=(1/2)^n + ((1/2)^n)*(6^n)

lim[n→∞] (1/2)^n=0 なのは明らか 

ここで ((1/2)^n)*(6^n) を考えると
((1/2)^n)*(6^n)
=(6/2)^2n (←指数法則)
=(3)^2n

lim[n→∞] (3)^2n=∞(発散)

極限の公式 ナンチャラ それ以前に
基礎的な指数法則で、つまずいているような気がする…