>>849
見やすくするために，a/2=r, a/2-α=t とおいて，
B=∫[0,a/2-α]√｛(a/2)^2-x^2｝dx=∫[0,t]√(r^2-x^2) dx
と書き換えておく．
sin(θ)=t/r を満たすθ (0<θ<π/2) が定まる．（逆正弦関数を用いて表せば θ=arcsin(t/r).)
これを用いて，
B=(1/2)(r^2)θ+(1/2)t √(r^2-t^2)
と表される．

ガッカリされるかも（？）しれませんが，これ以外に表しようがありません．（無限級数などは別にして．）