線分の垂直二等分線上の点は線分の2端点と等距離にある
三角形の2辺の垂直二等分線の交点は2辺の全端点(三角形の3頂点)と等距離にある
したがって交点は第3辺の垂直二等分線上にもある
すなわち3辺の垂直二等分線の交点である
直線同士の交点は1つしかないから3つの垂直二等分線はこの点だけで交わる