xy平面の放物線y=x^2上の三点P,Q,Rが次の条件を満たしている。
△PQRは一辺の長さaの正三角形であり、点PQをとおる直線の傾きは√2である。
このときaの値を求めよ。


三点P,Q,RをそれぞれP(p,p^2),Q(q,q^2),R(r,r^2)と置いてPQの傾きが√2だから・・・
という風に進めようと思ったのですが3種類も不明の文字があると進められなくなってしまいます
そうすればよいのでしょうか・・・

正三角形であるという条件も使うと思うのですがどうやって使えばいいのか分からなくて・・・