答えがなく、問題のみしかなく困っています。
センター形式の問題集なので、解答欄のみです；；

y=2x^2-2(a+2)x+5a+2 (グラフGとします)

グラフGが x軸の-1<x<7の部分と異なる2点で
交わるときのaの範囲を求めよ。

さらに、この２点のx座標をα、β(ただしα<β)とする。
α<x<βの範囲に整数xがちょうど3個存在するときの
aの範囲を求めよ。

最初の問題については、
f(x)=2x^2-2(a+2)x+5a+2 　として、
D>0 f(-1)>0 f(7)>0 -1<f(x)の軸)<7
を同時に満たせば良い、と思いまして、
計算すると

-8/7<a<0 または 6<a<8・・・・・①

となりました。

また、次の問題は①に加え

2<β-α<4　・・・② を満たすaの値が答えになるかな、と思い計算しましたが、
問題に乗っている答えの欄には埋まりませんでした。（何か条件が足りない？）

②に問題があるような気がするのですが、自分ではこれ以上思いつきません；；

どうか、お助けください；；