教えてください

直線y=x上に頂点があり、直線y=4xに接する放物線の頂点のx座標をαとする。

(1)αの取りうる値の範囲を求めよ。


頂点の座標が(α,α)の二次関数が直線y=4xに接するので
放物線と直線y=4xを連立させてD=0の方針で進めようと思ったのですが
放物線の方程式をどう立てればいいのか分からないのです。

そもそも方針が間違っているのでしょうか？