問題を都合よく解釈するなら、xが谷の位置に依存しないってことは中心Oにとってもいいってこと
そうすれば2つの二等辺三角形ができて4つの同じ角ができるからxも50°

都合よく解釈しなくても
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3542864.jpg
線対称になるように円の上側を下側に写せばB'CDは直線になるから
B'DE=B'AC=BAC=50°で結局Cの位置に依存しない