θ回転した下記の図形なんですが
△ＯＡＢ≡△ＯＡ′Ｂ′

の理由を教えていただきたいです。

合同図形の回転なので
∠ＣＯＡ′＝∠ＣＯＢ
なのだろうと予想はつくのですが根拠がわかりません。

よろしくお願いいたします。