やさ理例題35です。
Oを原点とする座標平面上において2定点F(c,0)F'(-c,0)からの距離の和が2a(ただしa>c>0)であるような点Pの軌跡をEとする。
Eの標準形:x^2/a^2+y^2/b^2=1（ただしb=√(a^2-c^2)）を導け。
http://www.chitaro.com/src/chitaro4827.jpg.html
パスワードは123
両辺に1/2a(~~~)(≠0)をかけ
の部分ですが
なぜ≠0といえるのでしょうか。点Pがy軸上にあるとき0になると思います。このアプローチであれば場合分けが必要だとおもいました。
しかし同値で結ばれているので、疑問に思いました。