Helgasonに書いてあることの一部は物理の幾何でも出てくるなあと思って、
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/students-japanese.html
に書いてある予備知識を見てみると物理の幾何にとって必要なことも当然共通
する部分はあるわけで、望月数学ミニマムを想定してそれらをつまみ食いする
ことは、物理に興味があるスレ主にとって一石二鳥だと思う。

というわけで、候補になりそうなネットで入手できるファイルを挙げてみる。

Geometry of the Quintic
http://people.reed.edu/~jerry/Quintic/quintic.html
ついでに必要な数学の基礎を勉強する or 復習する。

既出の塩田徹治のPDFのBelyi Theoremからdessins d'enfantsに注目する。
ちなみに塩田PDFの「最近出た面白い本として[20]」のdraftが、
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1352356668/301

Galois theoryとdessinsを合わせると
Galois Theory towards Dessins d'Enfants
https://dspace.ist.utl.pt/bitstream/2295/575330/1/dissertacao.pdf

ページ数の少ない代数幾何のPDFは
http://www.mathematik.uni-kl.de/~gathmann/alggeom.php?lang=en
あるいは
http://logsoku.com/thread/uni.2ch.net/math/1328927255/536

物理との関連では
http://www.claymath.org/library/ のMirror Symmetry(PDFはfree)
の最初の方が幾何の資料になる。
PDFではないが(スレ主は持っているかも)
http://www.amazon.co.jp/dp/4535786135/
は目次を見ただけだが幾何を手早く学ぶのに役立ちそう。