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>Q.宇宙際Teichmuller理論とは？

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Kako%20to%20genzai%20no%20kenkyu.pdf
過去と現在の研究の報告 (2008-03-25 現在）
(抜粋)
新たな枠組への道
Hodge-Arakelov 理論では、数論的なKodaira-Spencer 射が構成されるなど、ABC 予想との関連性を仄めかすような魅力的な側面があるが、そのまま「ABC 予想の証明」に応用するには、根本的な障害があり不十分である。
このような障害を克服するためには、通常の数論幾何のスキーム論的な枠組を超越した枠組が必要であろうとの直感の下、2000 年夏から2006 年夏に掛けて、そのような枠組を構築するためには何が必要か模索し始め、
またその枠組の土台となる様々な数学的インフラの整備に着手した。

このような研究活動を支えた基本理念は、次のようなものである：　
注目すべき対象は、特定の数論幾何的設定に登場する個々のスキーム等ではなく、それらのスキームを統制する抽象的な組合せ論的パターンないしはそのパターンを記述した組合せ論的アルゴリズムである。　

このような考え方を基にした幾何のことを、「宇宙際（Inter-universal=IU）幾何」と呼ぶことにした。
（つづく）