教師になりたいなら教育学部の数学科程度でいいと思う
変に数学を知りすぎると高校までの数学教育に幻滅する
逆に教育に目覚めてもよほど頭のいい学校の教師にならない限り、機械的な数学教育しかできないからイライラすると思う