なんかAAっぽくて可愛いので名前にしました。

やはりロジックの人間は（日本の数学科卒院卒であっても）
ZFCから独立っぽい部分に興味を持ち、そんな匂いがし出すと目を輝かせるような所はありますね。

いっぽう普通の数学者は、普段の数学がZCの中とかのかなり弱い集合論で
行えるという感覚が体に染みついているから、そういう命題の存在は例外的現象だと感じてしまう
（集合論の強弱の感覚や、命題の存在・非存在自体を
数学的現象だと捉える視座がそもそも無いかもしれません）。

ちなみにロジシャンの中には、普通の数学のなかになぜ独立な命題などが
こんなに「少ない」のかに興味を持って思索されている人なども居ます（J. Avigadなど）。
というのも、決定不可能性や独立命題はロジシャンにとって
有理数でない実数と同じくらい、至る所にありふれたものだからです。

＞明らかに解析学でやる関数解析とは目的が違う
そうでしょうね。
数論の偉い学者などが、不完全性定理があるからこれは独立かもしれない、
と到底、論理学的に独立でなさそうな命題について喋ったり、
或いはPenroseが、停止問題があるから人間の心は機械より優れているのだ、
とか妙な事を主張したりするのを見ると、折角ロジックに興味を持ってくれていて
嬉しい半面、たいへん複雑な気持ちになりますね。

ロジックは分析哲学とも数学とも計算機科学とも言語学とも関係ある分野ですので
非常にinterdisciplinaryで独特の味がある領域で、非常に面白いですよ。