現在、田中一之『ゲーデルに挑む』などを読んで不完全性定理の勉強をしております。
そこで質問なのですが、体系Pの記号列をゲーデル数化すれば、
体系Pの論理式や証明は全て1つの自然数に対応するのに、それにも関わらず
自然数から自然数への関数(再帰的関数)に対応する、体系Pの述語とは何なのでしょうか？
ここのところが分からず、再帰的関数の例や表現定理がすんなり入ってきません。